所以??=cos???=1.
3??
故选??． 5. 【答案】 D
【考点】 等比数列 余弦定理
【解析】
由题意，利用等比数列的性质设出三角形三边长，以及最大角，利用余弦定理求出最大角的余弦值即可． 【解答】
解：根据题意：设三边长分别为：??，√2??，2??，且2??为最大边，所对的角为??， 由余弦定理得：cos??=故选??. 6. 【答案】 A 【考点】 余弦定理 正弦定理 【解析】
先利用正弦定理化简sin??=2√3sin??得 ??=2√3??，再由??2???2=√3???? 可得 ??2=7??2，然后利用余弦定理表示出cos??，把表示出的关系式分别代入即可求出cos??的值，根据??的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出??的值． 【解答】
解：由sin??=2√3sin??及正弦定理可得 ??=2√3??， 再由??2???2=√3???? 可得 ??2=7??2． 再由余弦定理可得 cos??=故??=30°. 故选??． 7.
【答案】 C
【考点】
等差数列的前n项和 等差数列的通项公式
【解析】
2222
??4+??5＝??6+??7，化简可得：(??62???42)+(??72???52)=0，可得??5+??6＝0，再利用等差数列通项公式求和公式及其性质即可得出． 【解答】
试卷第6页，总16页
??2+??2???2
2????
??2+2??2?4??2
2√2??2√2. 4
=?
=
??2+12??2?7??2
4√3??2=
√3， 2
2222
解：??4+??5=??6+??7，化简可得：(??62???42)+(??72???52)=0， 即2??(??6+??4)+2??(??7+??5)=0，??≠0． ∴ ??6+??4+??7+??5=0， ∵ ??5+??6=??4+??7， ∴ ??5+??6=0， ∴ ??10=故选??. 8.
【答案】 C
【考点】
等差数列的前n项和 等差关系的确定 【解析】
设出等差数列的公差，写出前??项和公式，取??=??+1后作差得到{??}为公差是的等
??
2
2012
差数列，由等差数列的通项公式结合2012?
10(??1+??10)
2
=5(??5+??6)=0.
????
??
??1010
=2002求得公差，代入等差数列的前??
项和公式得答案． 【解答】
解：∵ 数列{????}为等差数列，设其公差为??，则其前??项和为????=????1+∴ ∴
??????
??(???1)??
2
，
=??1+?
??????
???12??2
??，
????+1??+1??
=，
??
??
∴ {??}是首项为??1=?2012，公差为2的等差数列. 2012又∵ 2012?2012且2012?
??
??1010
=2002，
??
??
??1010
=2002×2=1001??，
∴ ??=2．
∵ 数列{????}为等差数列，??1=?2012， ∴ ??2014=2014??1+=2014×(?2012)+=2014． 故选??. 9. 【答案】 B
【考点】 余弦定理
试卷第7页，总16页
2014×(2014?1)
2
×2
2014×(2014?1)
×2
2
正弦定理 【解析】
根据2??cos??＝2?????，利用余弦定理求出??，再由△??????的面积为√3，求出????，然后结合??+??＝4，求出△??????的周长． 【解答】
解：∵ 2??cos??=2?????， ∴ 2???
??2+??2???2
2????
=2?????，
∴ ??2+??2???2=2??2?????， ∴ ??2+??2???2=????， ∴ cos??=
??2+??2???2
2????
=2. 1
∵ 0
∵ ??△??????=2????sin??=∴ ????=4. ∵ ??+??=4， ∴ ??=??=2. 又??=3，
∴ △??????是边长为2的等边三角形. ∴ △??????的周长为6． 故选??. 10.
【答案】 A
【考点】
等差数列的前n项和 等差数列的性质
【解析】
首先判断出??23>0，??24<0，进而??1+??46=??23+??24>0，所以可得答案． 【解答】
解：∵ {????}是等差数列，并且??1>0，??23+??24>0，??23???24<0， 可知{????}中，??23>0，??24<0，∴ ??1+??46=??23+??24>0， ??46=
46×(??1+??46)
2??
1
√3????4
??
=√3，
>0，??47=
47×(??1+??47)
2
=
47×2??24
2
<0，
故使前??项和????>0成立的最大自然数??是46.
故选??. 11.
【答案】 C
【考点】
等差数列的前n项和 【解析】
试卷第8页，总16页
根据??80，??10<0，??9+??10＝??10???8>(0)将??18，??19用??9，??10表示出来，即可得到满足????>0的正整数??的最大值． 【解答】
解：由??80，??10<0， ??9+??10=??10???8>0. 又??17=??19=??18=
17(??1+??17)
2
=17??9>0，
19(??1+??19)
218(??1+??18)
2
=19??10<0， =9(??9+??10)>0.
故选??. 12.
【答案】 B
【考点】
等差数列与一次函数的关系 【解析】
本题考查等差数列的通项公式、前??项和的最值等． 【解答】
解：由题意可得： ????=??1+(???1)??
=19+(???1)?(?3)=22?3??， 由????>0解得??≤7，
故数列{????}的前??项和数值最大时，??的值为7． 故选??． 二、填空题
【答案】 6
【考点】
等差数列的性质 【解析】
【解答】
解：∵ ??2+??10+??12=3??8=18， ∴ ??8=6． 故答案为：6． 【答案】
32 21【考点】
等差数列的前n项和 等差数列的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】
试卷第9页，总16页
解：∵ ??2???1=∴
????????
(2???1)(??1+??2???1)
2
=
(2???1)?2????
2
=(2???1)????，
=(
(2???1)????2???1)??????
=
??2???1??2???1
，
32
∴ ??11=??21=
11
21
??3×21+12×21
=21.
故答案为：21. 【答案】 7 25【考点】
二倍角的正弦公式 正弦定理
同角三角函数间的基本关系
【解析】
直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出sin??，cos??，然后利用平方关系式求出cos??的值即可． 【解答】
解：因为8??=5??，??=2??，
所以8sin??=5sin??=5sin2??=10sin??cos??， 所以cos??=.
54
32
因为??为三角形内角， 所以??∈(0,?4)， 所以??∈(0,?)．
2????
所以sin??=√1?cos2??=5． 所以sin??=sin2??=2××=
5
54
3
2425
3
，
cos??=√1?sin2??=25． 故答案为：. 257
7
【答案】 等边三角形 【考点】 正弦定理 【解析】
根据正弦定理表示出??，??和??，分别代入已知的cos??=cos??=cos??中，利用同角三角函数间的基本关系及特殊角的三角函数值即可得到三角形的三个内角相等，得到三角形为等边三角形． 【解答】
??
??
??
试卷第10页，总16页
2020-2021学年河南濮阳高二上数学月考试卷
