2024-2024学年河南濮阳高二上数学月考试卷
一、选择题
1. 在锐角三角形??????中，已知??=2??，则??的范围是( ) A.(0,?2)
2. 在锐角△??????中，角??，??，??所对的边分别为??，??，??，小为( ) A. 4??
sin??
??
B.(√2,?2) C.(√2,?√3) D.(√3,?2)
cos??
=
√2????，则角??的大
??2+??2???2B.
6
??
C.
12
5??
D. 3
??
3. △??????的内角??，??，??的对边分别为??，??，??，已知??=60°，??=1，该三角形的面积为√3，则的值为( )
sin??+sin??+sin??A.
4. 在△??????中，内角??，??，??的对边分别是??，??，??，若sin2??+sin2???sin2??=0，??2+??2???2?????=0，??=2，则??=( ) A.√3
5. 已知△??????的三边长成公比为√2的等比数列，则其最大角的余弦值为( ) A.3
6. △??????中内角??，??，??的对边分别是??，??，??，若??2???2=√3????，sin??=2√3sin??，则??=( ) A.30°
2222
7. 设{????}是公差不为0的等差数列，满足??4+??5=??6+??7，则{????}的前10项和??10=( ) √22√39 3
??+??+??
B.
√39 3
C.
2√3 3
D.
2√13 3
B.1
C.2 1
D.2 √3B.4
√2C.?
√2 3
D.?
√2 4
B.60° C.120° D.150°
A.?10
B.?5 C.0 D.5
2012
8. 在等差数列{????}中，??1=?2012，其前??项和为????，若2012?
??
??1010
=2002，则??2014的
试卷第1页，总16页
值等于( ) A.2011
9. 已知△??????的内角??，??，??的对边为??，??，??，△??????的面积为√3，且2??cos??=2?????，??+??=4，则△??????的周长为( ) A.4+√3
10. 若{????}是等差数列，首项??1>0，??23+??24>0，??23???24<0，则使前??项和????>0成立的最大自然数??是（ ） A.46
11. 已知等差数列{????}的前??项和为????，且??80的正整数??的最大值为( ) A.16
12. 若数列{????}满足：??1=19，????+1=?????3（??∈???），则数列{????}的前??项和数值最大时，??的值为( ) A.6 二、填空题
在等差数列{????}中， ??2+??10+??12=18，则??8=________.
等差数列{????}， {????}的前??项和分别是????，????，若????=
??
B.?2012 C.2014 D.?2013
B.6 C.4+2√3 D.8
B.47 C.48 D.49
B.17 C.18 D.19
B.7 C.8 D.9
??3??+12??
，则??11=________.
11
??
在△??????中，内角??，??，??所对的边分别是??，??，??，已知8??=5??，??=2??，则cos??=________.
在△??????中，已知cos??=cos??=cos??，则△??????的形状是________. 三、解答题
在锐角△??????中，角??，??，??所对的边分别为??，??，??，且??cos??=√3??sin??． (1)求??；
(2)若 △?????? 的面积为8, ??=4 ，求??的值.
??
??
??
试卷第2页，总16页
在数列{????}中，??1=1，3?????????1+??????????1=0(??≥2). (1)求证：数列{??}是等差数列；
??
1
(2)求数列{????}的通项公式.
已知等差数列{????}中，若??2=16，??4=24，求数列{|????|}的前??项和????．
如图，在平面四边形????????中，已知????=????=1，∠??????=??，且△??????为正三角形.
(1)将四边形????????的面积??表示为??的函数；
(2)求??的最大值及此时??的值．
已知在△??????中，角??，??，??所对的边分别为??，??，??，且(1)求??的大小；
(2)若??=6，求??+??的取值范围．
设数列{????}的前??项为????，点(??,???)(??∈N?)均在函数??=3???2的图象上．
????
√=sin??. 3cos??????
(1)求数列{????}的通项公式； (2)设????=
3????????+1
，求数列{????}的前??项和????．
试卷第3页，总16页
参考答案与试题解析
2024-2024学年河南濮阳高二上数学月考试卷
一、选择题 1.
【答案】 C
【考点】
二倍角的正弦公式 正弦定理 【解析】
由已知??=2??可得??=180°?3??，再由锐角△??????可得??的范围，由正弦定理可得=
??
sin??sin??
??
=2cos??．从而可求．
【解答】
解：∵ 锐角△??????中，??=2??， ∴ ??=180°?3??，
0<2??<90°，∴ {
0
0<180°?3??<90°，∴ 30°
由正弦定理可得：??=sin??=2cos??， ∵ 2 【答案】 A 【考点】 余弦定理 【解析】 本题考查解三角形的知识． 【解答】 解：因为cos??= ??2+??2???2 2???? ???? √2√3， 2?? sin?? <√3． ， 所以??2+??2???2=2????cos??， 所以cos??=2????cos??=2cos??， 即sin??= √2． 2sin?? √2????√2又△??????为锐角三角形， 试卷第4页，总16页 所以??=4． 故选??． 3. 【答案】 A 【考点】 余弦定理 正弦定理 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：∵ △??????的面积为√3，??=60°，??=1， 11 ∴ ????sin??=×1×??×sin60° 22= √3??4 ?? =√3， ∴ ??=4. 由余弦定理得??2=??2+??2?2????cos?? =1+16?2×1×4×2=13， ∴ ??=√13， 由正弦定理得故选??． 4. 【答案】 B 【考点】 余弦定理 正弦定理 【解析】 由sin2??+sin2???sin2??=0，利用正弦定理可得??2+??2=??2．又??2+??2???2?????=0，可得2??2=????，而??=2，即可得出． 【解答】 解：由sin2??+sin2???sin2??=0， 利用正弦定理可得??2+??2=??2， 所以??为直角. 又??2+??2???2?????=0， 所以??2+??2???2=????， 所以cos??= ??2+??2???2 2?????? ??+??+??sin??+sin??+sin?? 1 = ??sin?? = √13sin60° = 2√39. 3 =2. 1 因为??∈(0,2)， 所以??=3， 试卷第5页，总16页 ??
2024-2024学年河南濮阳高二上数学月考试卷
