应用题
本讲针对应用题模块的高频考点和难点，进行讲解巩固。 考察难度
应用题题作为华杯赛的必考点之一，整体难度适中，一般情况下在 3★左右。 备考建议
孩子在复习的时候，诸如年龄、周期、平均数等应用题需要秒杀，在分数、百分数、比列 和工程这些部分注重结合列表、画图等方法分析问题，务必熟练掌握代数和方程在解应用题中的使用。
课前预习
1) 一个分数约分后是 ．如果这个分数的分子减去 18，分母减去 22，约分后就可以得到一
个新的分数 ．那么，原来的分数在约分前是
2
3
3 5
。
2) 某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是 4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每
平方米的费用是 0.9 元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为 0.4 元，一个集装箱
可以节省 6.5 元，则集装箱总的体积是
立方米．（第 10 届华杯复赛）
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3) 现有甲、乙、丙三个容量相同的水池． 一台 A 型水泵单独向甲水池注水， 一台 B 型水
泵单独向乙水池注水， 一台 A 型和一台 B 型水泵一起向丙水池注水． 已知注满乙水池 比注满丙水池所需时间多 4 个小时， 注满甲水池比注满乙水池所需时间多 5 个小时， 则
注满丙水池的三分之二需要
个小时．（第 19 届华杯复赛）
模块一 列方程解应用题
要点复习
列方程解应用题
是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这
个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程． 列方程解应用题的主要步骤是
1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的
数量关系；
2、设这个量为 x ，用含 x 的代数式来表示题目中的其他量； 3、找到题目中的等量关系，建立方程；
4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程； 5、通过求到的关键量求得题目答案．
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例1
某高中根据入学考试成绩确定了录取分数线，录取了四分之一的考生．所有被录取者成绩的平均分比录取分数线高10 分，所有没有被录取者的平均分比录取分数线低26 分，所有考生的平
均成绩是70 分．那么录取分数线是
。（第 18 届华杯复赛）
例2
学校组织 1511 人去郊游，租用 42 座大巴和 25 座中巴两种汽车．如果要求恰好每人一座且每
座一人，则有
种租车方案．（第 19 届华杯复赛）
例3
1) 王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币，袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币，二分硬
币的枚数是一分的，五分硬币的枚数是二分的，一角硬币的枚数是五分的少 7 枚．王
大妈兑换到的纸币恰好是大于 50 小于 100 的整元数．这四种硬币共有
3
5 3 5 3 5
枚。（第 17
届华杯复赛）
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2) 甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲粮库调 90 袋到乙粮库，则乙粮库存粮
的袋数是甲粮库的 2 倍．如果从乙粮库调若干袋到甲粮库，则甲粮库存粮的袋数是乙粮库
的 6 倍．那么甲粮库原来最少存有
袋的粮食．（第 17 届华杯复赛）
模块二 分数、百分数、比例应用题
例4
林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林又 喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯
纯牛奶总量的
1 3
1 3
（用分数表示）．（第 13 届华杯复赛）
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例5
箱子里已有若干个红球和黑球，放入一些黑球后，红球占全部球数的四分之一；再放入一些红球后，红球的数量是黑球的二分之一．若放入的黑球和红球数量相同，则原来箱子里的红球与
黑球数量之比为
．（第 17 届华杯复赛）
例6
有一杯子装满了浓度为 16%的盐水．有大、中、小铁球各一个，它们的体积比为 3:4:10．首先将小球沉入盐水杯中，结果盐水溢出 10%，取出小球;其次把中球沉入盐水杯中，又将它取出; 接着将大球沉入盐水杯中后取出;最后在杯中倒入纯水至杯满为止．那么，此时杯中盐水的浓
度是
。（保留一位小数）（第 19 届华杯复赛）
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六年级下册数学试题-奥数专题：第7讲-应用题(无答案)全国通用
