行淘汰,在余下方案中,应将投资额与净现值结合起来选择方案。
20. 某项投资方案的净现金流量如下表所示,基准投资回收期为6年。试问,如果采用投资回收期作为评价指标,该方案是否可行。 年末 0 1 2 3 4 5 6 净现金流量(万元) -1000 -275 320 500 550 610 700 参考答案: 解:计算得出累计净现金流量表如下: 年末 0 1 2 3 4 5 6 净现金流量(万元) --275 320 500 550 610 700 1000 累计净现金流量(万---955 -455 95 705 1405 元) 1000 1275 n=4-1+455/550=3.827年<6年(基准投资回收期) 所以该方案可行。
21. 某项目建设期为2年,第一年年初投资100万元,第二年的年初投资150万元。第三年开始生产,生产能力为设计能力的90%,第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入200万元,经营成本为120万元,销售税金等支出为销售收入的10%,求静态回收期。 参考答案:解:计算过程基本同上题
22. 某项目建设期为2年,第一年年初投资100万元,第二年的年初投资150万元。第三年开始生产,生产能力为设计能力的90%,第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入200万元,经营成本为120万元,销售税金等支出为销售收入的10%,基础贴现率为8%,计算该项目的动态回收期。
参考答案:解:正常年份每年的现金流入=销售收入-经营成本-销售税金 =2000-1200-2000×10% =600万元
第三年的现金流入=600×90%=540万元 计算得出累计净现金流量表如下:
单位:万元 年 份 1 2 3 4 5 6 7 8 现金流入 0 0 540 600 600 600 600 600 现金流出 1000 1500 0 0 0 0 0 0 净现金流-1000 -540 600 600 600 600 600 量 1500 现值系数 0.9259 0.8573 0.7938 0.7350 0.6806 0.6302 0.5835 0.5403 净现金流--428.65 441 408.36 378.12 350.1 324.16 量现值 925.9 1285.95 累计净现-------118.54 金流量现925.9 2211.81783.2 1342.2 933.84 555.72 205.62 值 5 由上表可见,首次出现正值的年份为第8年,带入公式有: 投资回收期(Pt)=8-1+205.62/324.16=7.63年
23. 某项目的收入与支出情况如下表所示,求它的净现值(基准贴现率10%)。
年末 支出(万元) 收入(万元) 0 -100 15 1 -85 40 2 -75 120 3 0 200 4 0 210 参考答案:解:计算得出累计净现金流量表如下: 年末 0 1 2 3 4 流入 15 40 120 200 210 流出 -100 -85 -75 0 0 净现金流量 -85 -45 45 200 210 =204.98(万元) NPV=-85+(-45)× 1 1+10% +45× 1 (1+10%) 2 +200× 1 (1+10%) 3 +210× 1 (1+10%) 4
=-85-40.9+37.19+150.26+143.43
24. 某台试验设备投资额为40万元元,每年可获净收益6万元,若最低希望收益为10%,该设备至少要能使用多少年才值得购买?
参考答案:解:根据题意可知: 至少应满足 NPV=-40000+6000×(P/A,10%,t)=0
故有: 6000×( 1 10% - 1 10% (1+10%) t )=40000 t=11.53年
所以该设备至少要能使用11.53年才值得购买。
25. 收益相同的互斥方案进行方案比选时常采用(最小费用 )法进行计算。 29. 简述多方案比较的基础。 参考答案:
答:多方案比较的基础是指进行多方案比选时应当考虑其可比性。 应当考虑不同方案间以下几方面的可比性: ⑴ 资料和数据的可比性
各方案数据资料的收集和整理方法要统一,所采用的等额标准、价格水平、计算范围、计算方法等应当一致。
⑵ 功能的可比性
参与比选的诸方案其预期目标应当一致,即方案的产出功能一致。
⑶ 时间的可比性
一般来说,进行比较的诸方案应当具有相同的寿命期。否则,就应当对方案按一定方法进行调整,使其具有可比性。
30. 项目多方案比选的类型通常可以分为哪几种? 参考答案:
答:项目多方案比选的类型通常可以分为以下几种:
⑴ 互斥型方案:各方案间是相互排斥的,选择其中一个方案,其余方案必须放弃,即方案间存在排斥性。按服务寿命长短不同,互斥投资方案可分为: ① 服务寿命相同的方案,即参与对比或评价方案的服务寿命均相同; ② 服务寿命不同的方案,即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同;
③ 无限寿命的方案,在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程,如大型水坝、运河工程等。
⑵ 独立方案:各方案间不具有排他性,在一组备选的投资方案中,采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。
⑶ 混合型方案:指方案群中有两个层次,高层次是若干相互独立的方案,其中每个独立方案中有存在若干互斥的方案;或高层次是若干相互互斥的方案,其中每个独立方案中有存在若干独立的方案。 ⑷ 其他类型多方案
① 互补方案:指某一方案的接受有助于其他方案的接受,即方案间存在互相补充的关系。
② 现金流量相关型方案:在一组备选方案中,若采纳或放弃某一方案,会影响其他方案的现金流量。
③ 从属方案:在一组方案中,某一方案的接受以其他一些方案的接受为前提。
31. 某企业有一项投资,现有A、B两种方案可拱选择,方案A:投资190万元,每年产品销售收入为320万元,年经营成本为50万元;方案B:投资250万元,每年产品销售收入为480万元,年经营成本65万元。预测两方案使用期均为5年,企业基准贴现率为10%,试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。 参考答案:
解:根据题意可得下列现金流量表:
年末净现金流量(万元) 方 案 0 1 2 3 4 5 A -1900 2700 2700 2700 2700 2700 B -2500 4150 4150 4150 4150 4150 ⑴ 净现值法 A方案:NPVA=-1900+2700×(P/A,10%,5)
=-1900+2700× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 =-1900+2700×3.79
=8333万元>0
所以A方案可行
B方案:NPVB=-2500+4150×(P/A,10%,5)=-2500+4150×3.79 =13228.5万元>0 所以B方案可行
⑵ 净年值法 A方案: AVA=NPVA(A/P,10%,5)=8333× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1
=8333×0.2638=2198.24万元>0
所以A方案可行
B方案: AVB=NPVB(A/P,10%,5)=13228.5×0.2638=3489.68万元>0 所以B方案可行
32. 为满足某种产品增长的需要,有三个工厂建设方案可供选择,三个方案都能满足需要。方案A改建现有厂:总投资K1=500万元,年经营成本C1=150万元;方案B扩建现有厂:总投资K2=670万元,年经营成本C2=135万元;方案C新建厂:总投资K3=870万元,年经营成本C3=130万元。行业规定的投资回收期为8年,问哪个方案最合理? 参考答案:
解:按投资额大小排序:方案A、方案B、方案C。由于三个方案均都能满足需要,故无需进行绝对效果评价。 方案B与方案A比较:
⊿Pt=(K2-K1)/(C1-C2) =(670-500)/(150-135) =11.33年>8年
所以方案A优于方案B,淘汰方案B 方案C与方案A比较:
⊿Pt=(K3-K1)/(C1-C3) =(870-500)/(150-130) =18.5年>8年
所以方案A优于方案C,再淘汰方案C 所以,方案A最合理。
33. 现有两套可供选择的机械,A套机械:投资10000万元,试用寿命为5年,残值为2000万元,使用后年收入为5000万元,年支出为2200万元;B套机械:投资15000万元,试用寿命为10年,残值为0,使用后年收入为7000万元,年支出为4300万元。基准贴现率为10%,用最小公倍数法和年值法比较两方案。 参考答案:
解:⑴最小公倍数法
两个方案计算期的最小公倍数为10年,所以,方案A进行2次,方案B进行1次。其现金流量表如下: 方 年末净现金流量(万元) 案 0 1、2、3、5 6 7、8、9 10 4 A -10000 2800 2800+2000 2800-10000 2800 2800+2000 A方案:NPVA=-10000+(-10000)×(P/F,10%,5)+2800×(P/A,10%,
10)+2000×(P/F,10%,5)+2000×(P/F,10%,10)=2995.72万元 B方案:NPVB=-15000+2700×(P/A,10%,10)=1578万元 由于NPVA>NPVB,所以, A方案优于B方案。 ⑵ 净年值法
NAVA=[-10000+2000×(P/F,10%,5)]×(A/P,10%,5)+2800 =(-10000+ 2000 (1+10%) 5 )× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1 +2800=489.6万元
NAVB=-15000×(A/P,10%,10)+2700=259.5万元 由于NAVA>NAVB,所以, A方案优于B方案。
34. 有A、B、C、D四个投资方案,现金流量情况如下表所示。
⑴当基准贴现率为10%时,分别用净现值、净现值率的大小对项目排序。 ⑵如果A、B、C、D为互斥方案,则选择哪个方案?
⑶如果A、B、C、D为独立方案,在下列情况下应选择哪个方案? ①无资金限制时;
②总投资为3000万元。
单位:万元 方案 0 1 2、3、4、5、6 A -1000 1400 0 B -2000 1940 720 C -1000 490 1050 D -2000 300 1600 参考答案: 解:⑴净现值:
NPVA=-1000+1400×(P/F,10%,1)=-1000+1400×1/(1+10%) =272.27万元
NPVB=-2000+1940×(P/F,10%,1)+720×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)
=-2000+1940×1/(1+10%)+720× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 × 1 1+10% =-2000+1763.64+720×3.445=2244.37万元
NPVC=-1000+490×(P/F,10%,1)+1/50×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)=3063.18万元
NPVD=-2000+300×(P/F,10%,1)+16/0×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)=3785.46万元
所以净现值从小到大的顺序是A、B、C、D。 净现值率
A方案的净现值率为:272.27/1000×100%=27.23% B方案的净现值率为:2244.37/2000×100%=112.22% C方案的净现值率为:3063.18/1000×100%=306.32% D方案的净现值率为:3785.46/2000×100%=189.27% 净现值率从小到大的顺序为:A、B、D、C
⑵如果A、B、C、D为互斥方案,则选择C方案,因为C方案的净现值率最大。 ⑶:①如果A、B、C、D为独立方案,且无资金限制时,四个方案同时上,即A+B+C+D。
②如果A、B、C、D为独立方案,且总投资为3000万元,则有A+B、A+D、B+C、C+D四种组合方案。又因为C方案优于D方案,D方案优于B方案,B方案优于A方案,所以最佳方案是C+D。
35. 有三个独立方案A、B、C,各方案寿命期均为5年。方案A投资200万元,年净收入60万元;方案B投资440万元,年净收入200万元;方案C投资450万元,年净收入230万元。基准贴现率10%,若投资限额为600万元,试用枚举法求最优方案。
参考答案:解:根据题意得A、B、C三个独立方案的现金流量表,如下表:
工程经济学A考试试题及答案
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