行淘汰，在余下方案中，应将投资额与净现值结合起来选择方案。
20. 某项投资方案的净现金流量如下表所示，基准投资回收期为6年。试问，如果采用投资回收期作为评价指标，该方案是否可行。 年末 0 1 2 3 4 5 6 净现金流量（万元） －1000 －275 320 500 550 610 700 参考答案： 解：计算得出累计净现金流量表如下： 年末 0 1 2 3 4 5 6 净现金流量（万元） －－275 320 500 550 610 700 1000 累计净现金流量（万－－－955 －455 95 705 1405 元） 1000 1275 n=4－1＋455/550＝3.827年＜6年（基准投资回收期） 所以该方案可行。
21. 某项目建设期为2年，第一年年初投资100万元，第二年的年初投资150万元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入200万元，经营成本为120万元，销售税金等支出为销售收入的10％，求静态回收期。 参考答案：解：计算过程基本同上题
22. 某项目建设期为2年，第一年年初投资100万元，第二年的年初投资150万元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入200万元，经营成本为120万元，销售税金等支出为销售收入的10％，基础贴现率为8％，计算该项目的动态回收期。
参考答案：解：正常年份每年的现金流入＝销售收入－经营成本－销售税金 ＝2000－1200－2000×10％ ＝600万元
第三年的现金流入＝600×90％＝540万元 计算得出累计净现金流量表如下：
单位：万元 年 份 1 2 3 4 5 6 7 8 现金流入 0 0 540 600 600 600 600 600 现金流出 1000 1500 0 0 0 0 0 0 净现金流－1000 －540 600 600 600 600 600 量 1500 现值系数 0.9259 0.8573 0.7938 0.7350 0.6806 0.6302 0.5835 0.5403 净现金流－－428.65 441 408.36 378.12 350.1 324.16 量现值 925.9 1285.95 累计净现－－－－－－－118.54 金流量现925.9 2211.81783.2 1342.2 933.84 555.72 205.62 值 5 由上表可见，首次出现正值的年份为第8年，带入公式有： 投资回收期（Pt）＝8－1＋205.62/324.16＝7.63年
23. 某项目的收入与支出情况如下表所示，求它的净现值（基准贴现率10％）。
年末 支出（万元） 收入（万元） 0 －100 15 1 －85 40 2 －75 120 3 0 200 4 0 210 参考答案：解：计算得出累计净现金流量表如下： 年末 0 1 2 3 4 流入 15 40 120 200 210 流出 －100 －85 －75 0 0 净现金流量 －85 －45 45 200 210 ＝204.98（万元） NPV＝－85＋（－45）× 1 1+10% ＋45× 1 (1+10%) 2 ＋200× 1 (1+10%) 3 ＋210× 1 (1+10%) 4
＝－85－40.9＋37.19＋150.26＋143.43
24. 某台试验设备投资额为40万元元，每年可获净收益6万元，若最低希望收益为10％，该设备至少要能使用多少年才值得购买？
参考答案：解：根据题意可知： 至少应满足 NPV＝－40000＋6000×（P/A,10%,t）＝0
故有： 6000×（ 1 10% － 1 10% (1+10%) t ）＝40000 t＝11.53年
所以该设备至少要能使用11.53年才值得购买。
25. 收益相同的互斥方案进行方案比选时常采用（最小费用 ）法进行计算。 29. 简述多方案比较的基础。 参考答案：
答：多方案比较的基础是指进行多方案比选时应当考虑其可比性。 应当考虑不同方案间以下几方面的可比性： ⑴ 资料和数据的可比性
各方案数据资料的收集和整理方法要统一，所采用的等额标准、价格水平、计算范围、计算方法等应当一致。
⑵ 功能的可比性
参与比选的诸方案其预期目标应当一致，即方案的产出功能一致。
⑶ 时间的可比性
一般来说，进行比较的诸方案应当具有相同的寿命期。否则，就应当对方案按一定方法进行调整，使其具有可比性。
30. 项目多方案比选的类型通常可以分为哪几种？ 参考答案：
答：项目多方案比选的类型通常可以分为以下几种：
⑴ 互斥型方案：各方案间是相互排斥的，选择其中一个方案，其余方案必须放弃，即方案间存在排斥性。按服务寿命长短不同，互斥投资方案可分为： ① 服务寿命相同的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同； ② 服务寿命不同的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；
③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。
⑵ 独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。
⑶ 混合型方案：指方案群中有两个层次，高层次是若干相互独立的方案，其中每个独立方案中有存在若干互斥的方案；或高层次是若干相互互斥的方案，其中每个独立方案中有存在若干独立的方案。 ⑷ 其他类型多方案
① 互补方案：指某一方案的接受有助于其他方案的接受，即方案间存在互相补充的关系。
② 现金流量相关型方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量。
③ 从属方案：在一组方案中，某一方案的接受以其他一些方案的接受为前提。
31. 某企业有一项投资，现有A、B两种方案可拱选择，方案A：投资190万元，每年产品销售收入为320万元，年经营成本为50万元；方案B：投资250万元，每年产品销售收入为480万元，年经营成本65万元。预测两方案使用期均为5年，企业基准贴现率为10％，试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。 参考答案：
解：根据题意可得下列现金流量表：
年末净现金流量（万元） 方 案 0 1 2 3 4 5 A －1900 2700 2700 2700 2700 2700 B －2500 4150 4150 4150 4150 4150 ⑴ 净现值法 A方案：NPVA＝－1900＋2700×（P/A，10％，5）
＝－1900＋2700× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 ＝－1900＋2700×3.79
＝8333万元＞0
所以A方案可行
B方案：NPVB＝－2500＋4150×（P/A，10％，5）＝－2500＋4150×3.79 ＝13228.5万元＞0 所以B方案可行
⑵ 净年值法 A方案： AVA＝NPVA（A/P,10%,5）＝8333× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1
＝8333×0.2638＝2198.24万元＞0
所以A方案可行
B方案： AVB＝NPVB（A/P,10%,5）＝13228.5×0.2638＝3489.68万元＞0 所以B方案可行
32. 为满足某种产品增长的需要，有三个工厂建设方案可供选择，三个方案都能满足需要。方案A改建现有厂：总投资K1＝500万元，年经营成本C1＝150万元；方案B扩建现有厂：总投资K2＝670万元，年经营成本C2＝135万元；方案C新建厂：总投资K3＝870万元，年经营成本C3＝130万元。行业规定的投资回收期为8年，问哪个方案最合理？ 参考答案：
解：按投资额大小排序：方案A、方案B、方案C。由于三个方案均都能满足需要，故无需进行绝对效果评价。 方案B与方案A比较：
⊿Pt＝（K2－K1）/（C1－C2） ＝（670－500）/（150－135） ＝11.33年＞8年
所以方案A优于方案B，淘汰方案B 方案C与方案A比较：
⊿Pt＝（K3－K1）/（C1－C3） ＝（870－500）/（150－130） ＝18.5年＞8年
所以方案A优于方案C，再淘汰方案C 所以，方案A最合理。
33. 现有两套可供选择的机械，A套机械：投资10000万元，试用寿命为5年，残值为2000万元，使用后年收入为5000万元，年支出为2200万元；B套机械：投资15000万元，试用寿命为10年，残值为0，使用后年收入为7000万元，年支出为4300万元。基准贴现率为10％，用最小公倍数法和年值法比较两方案。 参考答案：
解：⑴最小公倍数法
两个方案计算期的最小公倍数为10年，所以，方案A进行2次，方案B进行1次。其现金流量表如下： 方 年末净现金流量（万元） 案 0 1、2、3、5 6 7、8、9 10 4 A －10000 2800 2800＋2000 2800－10000 2800 2800＋2000 A方案：NPVA＝－10000＋（－10000）×（P/F,10％，5）＋2800×（P/A，10％，
10）＋2000×（P/F,10％，5）＋2000×（P/F,10％，10）＝2995.72万元 B方案：NPVB＝－15000＋2700×（P/A，10％，10）＝1578万元 由于NPVA＞NPVB，所以， A方案优于B方案。 ⑵ 净年值法
NAVA＝[－10000＋2000×（P/F，10％，5）]×（A/P，10％，5）＋2800 ＝（－10000＋ 2000 (1+10%) 5 ）× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1 ＋2800＝489.6万元
NAVB＝－15000×（A/P，10％，10）＋2700＝259.5万元 由于NAVA＞NAVB，所以， A方案优于B方案。
34. 有A、B、C、D四个投资方案，现金流量情况如下表所示。
⑴当基准贴现率为10％时，分别用净现值、净现值率的大小对项目排序。 ⑵如果A、B、C、D为互斥方案，则选择哪个方案？
⑶如果A、B、C、D为独立方案，在下列情况下应选择哪个方案？ ①无资金限制时；
②总投资为3000万元。
单位：万元 方案 0 1 2、3、4、5、6 A －1000 1400 0 B －2000 1940 720 C －1000 490 1050 D －2000 300 1600 参考答案： 解：⑴净现值：
NPVA＝－1000＋1400×（P/F，10％，1）＝－1000＋1400×1/(1+10%) ＝272.27万元
NPVB＝－2000＋1940×（P/F，10％，1）＋720×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）
＝－2000＋1940×1/(1+10%)＋720× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 × 1 1+10% ＝－2000＋1763.64＋720×3.445＝2244.37万元
NPVC＝－1000＋490×（P/F，10％，1）＋1/50×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3063.18万元
NPVD＝－2000＋300×（P/F，10％，1）＋16/0×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3785.46万元
所以净现值从小到大的顺序是A、B、C、D。 净现值率
A方案的净现值率为：272.27/1000×100％＝27.23％ B方案的净现值率为：2244.37/2000×100％＝112.22％ C方案的净现值率为：3063.18/1000×100％＝306.32％ D方案的净现值率为：3785.46/2000×100％＝189.27％ 净现值率从小到大的顺序为：A、B、D、C
⑵如果A、B、C、D为互斥方案，则选择C方案,因为C方案的净现值率最大。 ⑶：①如果A、B、C、D为独立方案，且无资金限制时，四个方案同时上，即A＋B＋C＋D。
②如果A、B、C、D为独立方案，且总投资为3000万元，则有A＋B、A＋D、B＋C、C＋D四种组合方案。又因为C方案优于D方案，D方案优于B方案，B方案优于A方案，所以最佳方案是C＋D。
35. 有三个独立方案A、B、C，各方案寿命期均为5年。方案A投资200万元，年净收入60万元；方案B投资440万元，年净收入200万元；方案C投资450万元，年净收入230万元。基准贴现率10％，若投资限额为600万元，试用枚举法求最优方案。
参考答案：解：根据题意得A、B、C三个独立方案的现金流量表，如下表：
工程经济学A考试试题及答案
