课后训练
一、选择题
1．某学生通过英语听力测试的概率为过的概率是( )
A．
1，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通34242 B． C． D． 9927272．袋子里装有5张卡片，用1,2,3,4,5编号，从中抽取3次，每次抽出一张且抽后放回，
则3次中恰有2次抽得奇数编号的卡片的概率为( )
A．0.234 B．0.432 C．0.5 D．0.02
3．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3∶2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为( )
222?3?2?3?A．C3???? B．C3????
?5?5?5?3?3?2?2?13C．C3 D．??C?4??4???
553????34．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的
概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是( )
A．(0,0.4) B．(0,0.6] C．[0.4,1) D．[0.6,1)
5．若随机变量ξ～B?5,?，则P(ξ＝k)最大时，k的值为( )
A．5 B．1或2 C．2或3 D．3或4
6．某射手有5发子弹，射击一次，命中的概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，则所用子弹数X的分布列为( )
A．
X 1 2 3 4 5 P 0.9 0.09 0.009 0.000 9 0.000 1 B．
X 1 2 3 4 5 P 0.9 0.009 0.09 0.000 9 0.000 1 C．
X 1 2 3 4 5 P 0.9 0.09 0.009 0.000 1 0.000 9 D．
X 1 2 3 4 5 P 0.09 0.9 0.009 0.000 9 0.000 1 二、填空题
7．若血色素化验的准确率为p，则在10次化验中，有两次不准的概率为__________． 8．在等差数列{an}中，a4＝2，a7＝－4．现从{an}的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为__________．(用数字作答)
三、解答题
9．某校的有关研究性学习小组进行一种验证性试验，已知该种试验每次成功的概率为
3332?1??3?1． 2(1)求他们做了5次这种试验至少有2次成功的概率；
(2)如果在若干次试验中，累计有两次成功就停止试验，求该小组做了5次试验就停止试验的概率．
10．甲、乙两人各射击一次击中目标的概率分别是
23和，假设两人射击是否击中目34标相互之间没有影响，每次射击是否击中目标相互之间也没有影响．
(1)求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
(3)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少？
参考答案
?1??1?41答案：A 解析：记“恰有1次获得通过”为事件A，则P(A)＝C1． ?3????1???339????32答案：B 解析：有放回地抽取，可看作独立重复试验，取得奇数编号的概率为P＝，
5?3??3?3次中恰有2次抽取得奇数编号的卡片的概率为C?????1??＝0.432．
?5??5?23223答案：A 解析：由题意知第4局甲胜，前3局中甲胜2局，∴第4局甲才胜的概率
2?3?232?3?为C??????C3????．
?5?55?5?5124答案：C 解析：根据题意，C4p(1－p)3≤C4p2(1－p)2，解得p≥0.4．∵0＜p＜1，
2323∴0.4≤p＜1．
?1??2?5答案：B 解析：依题意P(ξ＝k)＝C×??×??，k＝0,1,2,3,4,5．
?3??3?32808040可以求得P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝，P(ξ＝4)
243243243243101＝，P(ξ＝5)＝． 243243k5k5?k故当k＝2或1时P(ξ＝k)最大．
6答案：A 解析：X的取值有1,2,3,4,5．
当X＝1时，即第一枪就命中，故P(X＝1)＝0.9；
当X＝2时，即第一枪未中，第二枪命中，故P(X＝2)＝0.1×0.9＝0.09； 同理，P(X＝3)＝0.12×0.9＝0.009； P(X＝4)＝0.13×0.9＝0.000 9； P(X＝5)＝0.14＝0.000 1． 则所用子弹数X的分布列为 X 1 2 3 4 5 P 0.9 0.09 0.009 0.000 9 0.000 1 7答案：45(1－p)2p8 解析：由题意知，血色素化验的准确率为p，则不准确的概率为1－p，由独立重复试验的概率公式得C10(1－p)2p8＝45(1－p)2p8．
26 解析：由已知可求通项公式为an＝10－2n(n＝1,2,3，…)，其中a1，a2，2542a3，a4为正数，a5＝0，a6，a7，a8，a9，a10为负数，∴从中取一个数为正数的概率为?，
1051取得负数的概率为．三次取数相当于三次独立重复试验．
28答案：
?2?∴取出的数恰为两个正数和一个负数的概率为C????5?2326?1?． ?????2?2519答案：
解：设5次试验中，只成功一次为事件A，一次都不成功为事件B，至少2次成功为事件C，
则P(C)＝1－P(A＋B)＝1－P(A)－P(B)
13?1?0?1?＝1?C1． ?C?5?5????2??2?1655所以5次试验至少2次成功的概率为
13． 16答案：该小组做了5次试验，所以前4次有且只有一次成功，且第5次成功．
?1?11设该事件为D，则P(D)＝C14????．
2??281所以做了5次试验就停止的概率为．
810答案：解：设“甲、乙两人各射击一次击中目标分别记为A，B”，则P(A)＝P(B)＝
42，33． 44(1)甲射击4次，全击中目标的概率为
1624(A)[1－P(A)]0＝??＝C4P． 4??813??所以甲射击4次至少1次未击中目标的概率为
1?1665． ?818122答案：甲、乙各射击4次，甲恰好击中2次的概率为
8?2??1?CP2(A)·[1－P(A)]2＝6×??×??＝．
27?3??3?24乙恰好击中3次的概率为
27． 648271故所求的概率为??．
276483C3[1－P(B)]1＝4P(B)·
答案：乙射击5次后，中止射击，第3次击中，第4,5次不中，而第1、2次至少1次
击中目标，
45?3??1??3??1??3??1?所以终止的概率为??????????????????．
4444441024????????????
322323
高中数学人教A版选修2-3课后训练：2.2.3 独立重复试验与二项分布 Word版含解析
