新人教版选择性必修一 第一章动量守恒定律弹性碰撞和非弹性碰撞巩固作业 一、选择题
1.如图所示,质量为m的A球在光滑水平面上静止放置,质量为2m的B球向左运动,速度大小为v0,B球与A球碰撞且无机械能损失,碰后A球速度大小为v1,B球的速度大小为v2。碰后相对速度与碰前相对速度的比值定义为恢复系统,即e=的是( )
??1-??2
,下列选项正确??0-0
A.e=1 B.e=
12
C.e=
13
D.e= 14
2.一质量为m1的物体A以v0的初速度与另一质量为m2的静止物体B发生碰撞,其中m2=km1,k<1。碰撞可分为弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。碰撞后两物体的速度分别为v1和v2。假设碰撞为一维碰撞,且一个物体不可能穿过另一个物体。物体A撞后与碰撞前速度之比r=1的取值范围是( ) A.
1???
≤r≤1 1+??
??
??+??
????0
B. D.
1???1
≤r≤ 1+??1+??????
≤r≤ ??+????+??
C.0≤r≤
3.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子内有一质量为m
的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为(重力加速度大小为g)( )
A.mv2 B.
????????
????
v2 ??(??+??)
C.NμmgL D.NμmgL
4.(多选)如图所示,光滑水平面上,质量为m1的足够长的木板向左匀速运动。t=0时刻,质量为m2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板。t1时刻,木块和木板相对静止,共同向左匀速运动,以v1和a1表示木板的速度和加速度,以v2和a2表示木块的速度和加速度,以向左为正方向。则下列图中正确的是( )
5.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上的A、B两个小球发生正碰,两小球的质量分别为m1和m2,图乙为它们碰撞前后的x-t图像。已知m1=0.1 kg。由此可以判断( )
A.碰前B静止,A向右运动 B.碰后B和A都向右运动
C.由动量守恒可以算出m2=0.3 kg
D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
6.在冰壶比赛中,某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶,两者在大本营中心发生对心碰撞,如图(a)所示,碰撞前后两壶运动的v-t图线如图(b)中实线所示,其中红壶碰撞前后的图线平行,两冰壶质量相等,则( )
A.两壶发生了弹性碰撞 B.碰后蓝壶速度为0.8 m/s C.碰后蓝壶移动的距离为2.4 m
D.碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力
7.(多选)如图甲所示,物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧,整个系统静止放在光滑水平地面上,其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触,B物块质量为2 kg。现解除对弹簧的锁定,在A离开挡板后,B物块的v-t图像如图乙所示,则可知( )
A.A的质量为4 kg
B.运动过程中A的最大速度为4 m/s
C.在A离开挡板前,A、B及弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒 D.在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3 J
8.如图所示,B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上,B、C、D、E四球质量相等,而F球的质量小于B球的质量,A球的质量等于F球的质量,A球以速度v0向B球运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后( )
A.五个小球静止,一个小球运动 B.四个小球静止,两个小球运动 C.三个小球静止,三个小球运动 D.六个小球都运动
9.(多选)如图所示,A球从距地面h=2.5 m处由静止释放,同时B球从地面以v0=5 m/s的速度竖直上抛,二者在同一直线上运动,经一段时间后二者发生弹性正碰,之后B与地面发生正碰时在某装置作用下迅速固定在地面上,已知两球完全相同,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,在整个运动过程中,下列说法正确的是( )
A.两球在B球上升到最高点时发生第一次碰撞
B.两球发生第一次碰撞后瞬间B球速度的大小为5 m/s C.A球最终将在B球上方做往复运动 D.A球最终能上升的最大高度为2.5 m 二、非选择题
10.如图所示,质量均为M=4 kg的小车A、B在光滑水平面上,B车上用轻绳挂有质量为m=2 kg的小球C,B车静止,A车以v0=2 m/s的速度向B车运动,相碰后粘在一起(碰撞时间很短)。求:
(1)碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)碰后小球C第一次回到最低点时的速度大小。
11.如图所示,物块C质量mC=4 kg,上表面光滑,左边有一立柱,放在光滑水平地面上。一轻弹簧左端与立柱连接,右端与物块B连接,mB=2 kg。长为L=3.6 m的轻绳上端系于O点,下端系一物块A,mA=3 kg。拉紧轻绳使绳与竖直方向成60°角,将物块A从静止开始释放,达到最低点时炸裂成质量m1=2 kg、m2=1 kg的两个物块1和2,物块1水平向左运动与B粘在一起,物块2仍系在绳上具有水平向右的速度,刚好能回到释放时的初始位置。A、B都可以看成质点。取g=10 m/s2。求:
(1)物块A在最低点时的速度v0。 (2)物块A炸裂时增加的机械能ΔE。
(3)在以后的过程中,弹簧的最大弹性势能Epm。
参考答案
1.A A、B在碰撞的过程中,根据动量守恒定律可得2mv0=mv1+2mv2;在碰撞的过程中机械
41??1-??221212能守恒,可得1×2m??=m??+×2m??,解得v=1,故选A。 1=v0,v2=v0,则恢复系统e=01222233??0-0
2.B 若发生弹性碰撞,则由动量守恒定律可得m1v0=m1v1+m2v2;由能量关系可得
121212
1??01??12??2222
??1-??2??11???m=m+m,解得v1=??v;若发生完全非弹性碰撞,则由动量守恒定律得0,则=??01+??1+??2
??111212121??0m1v0=(m1+m2)v1,解得v1=v2=????,则=,由能量关系得m1??0>m1??1+m2??2,其中v1=v2,解得??01+??2221+??2??11??0√1+??<1
;综上可得1???≤r≤。故选B。 1+??1+??
关键点拨
明确完全非弹性碰撞的特点:碰后两物体粘在一起(即合二为一),动量守恒,动能损失最大。
????
3.BD 根据动量守恒,小物块和箱子的共同速度v'=??+??,损失的动能
212??????ΔEk=1mv-(M+m)v'=,所以B正确;根据能量守恒,损失的动能等于因摩擦产生的热222(??+??)
2
量,而计算热量的方法是摩擦力乘以相对路程,所以ΔEk=NfL=NμmgL,可见D正确。 易错分析
易认为从起点开始到发生第一次碰撞相对路程为1L,则发生N次碰撞,相对路程为2
1
2
NL,而错选C。要注意系统中由于摩擦而产生的热量表达式Q=fs中,s为相对路程。
4.BD 木块和木板组成的系统动量守恒,因为最终共同的速度方向向左,设t=0时刻木板和木块的速度大小为v,t1时刻木板和木块的速度大小为v',则有m1v-m2v=(m1+m2)v',
??f-??f
知m1>m2;木块的加速度a2=??,方向向左,木板的加速度a,方向向右,因为m1>m2,所以1=??12??f??f??1??2
<,故A错误,B正确。木块滑上木板后,木块先做匀减速运动,速度减到零后,反向做
匀加速直线运动,与木板速度相同后一起做匀速直线运动;木板先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动,速度方向向左,为正值,故C错误,D正确。
5.AC 由题图乙可以看出,碰前A的位移随时间均匀增加,B的位移不变,可知B静止,A向右运动,故A正确;碰后B的位移增大,A的位移减小,说明运动方向不一致,B错误;由题图乙可以计算出A碰前的速度v1=4 m/s,碰后的速度v'1=-2 m/s,B碰前的速度v2=0,碰后的速度v'2=2 m/s,由动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2,计算得m2=0.3 kg,故C正
21212
确;碰撞过程中系统损失的机械能ΔE=1m1??1-m1v' 1-m2v' 2=0,因此D错误。 222
新人教版高中物理选择性必修一 第一章第5节弹性碰撞和非弹性碰撞巩固作业(解析版)
