第八章 第三节
(时间：30分钟 总分：50分)
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于理想气体，下列说法正确的是( C ) A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
解析：理想气体是遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D是错误的。
2．为了控制温室效应，各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实，设想将CO2液化后，送入深海海底，以减小大气中的CO2的浓度。为使CO2液化，最有效的措施是( D )
A．减压、升温 C．减压、降温
B．增压、升温 D．增压、降温
pV
解析：要将CO2液化需减小体积，根据＝C，知D选项正确。
T
3．一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是( C )
A．1∶1∶1 C．3∶4∶3
B．1∶2∶3 D．4∶3∶4
pV
解析：由＝C知，温度之比等于pV乘积之比，故气体在A、B、C三种状态时的热力学温度
T之比是3×1∶2×2∶1×3＝3∶4∶3，故选C。
4．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( CD )
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
p1V1p2V2
B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程＝
T1T2
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍 D．一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍，可能是体积不变，热力学温度加倍
解析：一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比。温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，pV
故错误。由理想气体状态方程＝恒量可知，C、D正确。
T
5．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则( AD )
A．弯管左管内外水银面的高度差为h
B．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大 C．若把弯管向下移动少许，则管内气体体积减小 D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
解析：设被封闭气体的压强为p，选取右管中水银柱为研究对象，可得p＝p0＋ph，选取左管中水银柱为研究对象，可得p＝p0＋ph1，故左管内外水银面的高度差为h1＝h，A正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错；气体压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确。
二、非选择题
6．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到 990 m深处的海水温度为280 K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3。如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体。求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)。
答案：2.8×102 m3
－
990
解析：汽缸内的理想气体在深度为990 m的海水中的压强为p1＝p0＋p0＝100 atm
10p0V0p1V
此处理想气体温度为T1＝280 K，根据理想气体状态方程可知：＝
T0T1联立代入数值可得：V＝2.8×102 m3
7．(2024·黑龙江省哈尔滨六中高二下学期期中)如图所示，横截面积相同的绝热气缸A与导热气缸B固定于水平面上，由刚性轻杆连接的两绝热活塞与气缸间无摩擦。两气缸内装有理想气体，初始时A、B气缸内气体的体积均为V0、温度均为T0。现缓慢加热A中气体，达到稳定后停止加热，此时A中气体压强变为原来的1.5倍。设环境温度保持不变，求这时气缸A中气体的体积V和温度T。
－
4
答案：V0 2T0
3
解析：设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等pB＝1.5p0， 4
B中气体始末状态温度相等p0V0＝1.5p0(2V0－VA)，解得VA＝V0
3p0V01.5p0VA
A部分气体满足＝，解得TA＝2T0。
T0TA
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)
1．(2024·河北省邢台市第一中学高二下学期检测)如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端(粗端)中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体。现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近哪个图象( A )
解析：当水银柱未进入细管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖·吕萨克定律，体积V
与热力学温度成正比，＝C，V－T图象是过原点的倾斜的直线。
T
当水银柱进入细管时，封闭气体的压强逐渐增大，由题可知，T增大，V增大，由理想气体状态pVVCV
方程＝C，得＝，图线上的点与原点连线的斜率k＝，当p增大时，k减小。
TTpp
当水银柱完全进入细管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖·吕萨克定律，体积与热V
力学温度成正比，＝C′，V－T图象也是过原点的倾斜的直线，因为p1＜p2则这段直线斜率减小，
T故选A。
2．已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g＝10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)( C )
A．12.8倍 C．3.1倍
B．8.5倍 D．2.1倍
3p0V1p0V2
解析：湖底压强大约为p0＋ρ水gh，即3个大气压，由气体状态方程，＝，当一
4＋27317＋273气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。
3．一定质量的某实际气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( AD ) A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强 C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀 D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
解析：由于此题要经过一系列状态变化后回到初始温度，所以先在p－V坐标中画出等温变化图线，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示。从图线的趋势来看，有可能与原来的等温线相交说明经过变化后能够回到原来的温度。选项A、D正确。
二、非选择题
4．(2024·河北省邢台市高二下学期期中)一竖直放置的U形试管，左侧封闭、横截面积为S，右侧开口、横截面积为2S。开始时左、右两侧的水银柱等高，左侧用水银封闭一定质量的理想气体，热力学温度为T1(未知)。现缓慢将左侧气体的温度降低到T2＝280 K，稳定时两管水银柱高度差h＝6 cm，左侧水银距离管顶L2＝19 cm，已知大气压强p1＝76 cmHg。求左侧理想气体的初始热力学温度T1?
答案：368 K
解析：理想气体在初始状态时，左、右两侧的水银柱等高，设此时左管气体与管顶的距离为L1，2
则L1＝L2＋h
3
解得初始状态时左管气体与管顶的距离L1＝23 cm
左侧气体的温度降低到T2＝280 K时，设此时左侧理想气体的压强为p2，p2＝p1－ph 解得 p2
＝70 cmHg
p1L1Sp2L2S
由理想气体状态方程有＝，代入数据，左侧理想气体的初始热力学温度T1＝368 K
T1T25．教室的容积是100 m3，在温度是7 ℃，大气压强为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是130 kg，当温度升高到27 ℃时大气压强为1.2×105 Pa时，教室内空气质量是多少？
答案：145.6 kg
解析：初态：p1＝1.0×105 Pa，V1＝100 m3， T1＝(273＋7)K＝280 K。
末态：p2＝1.2×105 Pa，V2＝？，T2＝300 K。 p1V1p2V2
根据理想气体状态方程：＝得
T1T2
1.0×105×300×1003p1T2
V2＝V＝m＝89.3 m3，
p2T111.2×105×280V1
V2 V2 6.(2024·辽宁省六校协作体高二下学期期中联考)如图所示，足够长圆柱形气缸开口向上直立于水平面上，气缸的底面积为S＝2.0×103 m2。缸内有两个质量为m＝1 kg可沿缸内无摩擦滑动的活塞，封闭着两部分理想气体，两活塞间连着一根劲度系数为k＝1.05×103 N/m的轻质弹簧，当温度为T0＝300 K时两部分气柱的长度均等于弹簧的自由长度l0＝0.1 m，当气体升温后，B室的气柱长度变为l2＝0.2 m。(已知大气压强为p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内) － 求：(1)初始状态时A中的气体压强； (2)气体升温后的温度。 答案：(1)1.1×105 Pa (2)900 K 解析：(1)法一：对弹簧下方活塞受力分析可得： mg＋pBS＝pAS 对弹簧上方活塞受力分析可得：mg＋p0S＝pBS
第8章 第3节—2024-2024人教版高中物理选修3-3检测
