精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]
任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________
xx市实验学校
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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初三数学中考总复习
解题方法总结： 一、选择题
（1）代入法：有的题目可以不用具体算出来，可通过直接带入选项答案进行验算即可。 （2）排除法：有的难题算不出答案，可通过排除其他错误选项得出相应答案。此处输入文本 （3）工具法：几何题求长度、比值、角度，草稿纸化标准图，用直尺或量角器直接度量。
二、规律探索题
（1）几何探索题：多利用角度、高、平分线等去找相应的变化关系，总结规律。 （2）函数探索题：先利用函数关系式算出几个特殊点的坐标，总结变化规律 （3）实数探索题：写3--5项，找规律！
1、与n有关（前后两项相差一样）（5、7、9、11、13.....） 2、与n平方有关（前后两次相差一样）(2、5、10、17、26....)
3、与2的n次方有关系（作差与2、4、8、16等有关系）(3、5、9、17..........)
三、辅助线法：
（1）解三角函数类题目要会添加辅助线构造直角三角形，以构造后含有特殊角最佳。 （2）正方形、矩形、菱形：对角线。 梯形：作高、腰的平行线。 （3）等腰三角形：必做高，出现三线合一。等腰直角三角形高是底的一半。 （4）圆：连切线半径，直径所对圆周角，作弦的垂线
（5）反比例函数：过点作x轴、y轴垂线。 二次函数：作对称轴，作点x轴垂线
四、相似法
（1）圆中告诉你两条线段长，求另外线段长，找相等角证相似。
（2）函数图象中相似，找两角相等，或找特殊角，再找夹这个角的两条边对应成比例，一般会有两种情况。 （3）直角中会存在“K”型相似
五、函数与方程：
1、一次函数：注意发现特殊角
解析式 y=±x+b K的值 ±1 与x轴的夹角 45° y=±3x+b 3±3 3 30° 60° y=±3x+b
±3
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2、一元二次方程的常用解法：① 因式分解法（优先考虑） ② 配方法（二次项系数先化为1） ③ 直接
?b?b2?4ac开方法 ④ 公式法x?2a
3、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：
bcx1?x2??, x1?x2?。
aa （注意：使用韦达定理一定要保证根的存在，所以需检验Δ）
4、分式方程一定要注意检验是否有增根。（计算题和应用题都需要检验）
5、二次函数图形的性质（a、b、c、对称轴、Δ...........怎么看?）
二次函数的最值问题、面积问题、直角三角形、相似三角形、平行四边形........ 6、特殊值的三角函数
备注：三角函数的题目一定是在直角三角形中，若题中没有直角三角形，就需作辅助线构造直角三角形，以构造后的直角三角形含有特殊角最佳。
圆中涉及角的三角函数值一定要会利用圆周角相等、圆周角是圆心角一半转化成易求的角进行替换。 常见名词：
（1）仰角：视线在水平线上方的角； （2）俯角：视线在水平线下方的角。
(3) 坡度： 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示，即i成
1:m的形式，如i三角函数 30° 45° 2 22 260° sin? cos? tan? 1 23 21 23 23 31 3 ?h。坡度一般写lh?tan?。 l?1:5等。把坡面与水平面的夹角记作?(叫做坡角)，那么i?（4）方向角：指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4：OA、OB、 OC、OD的方向角分别是：北偏东30°，南偏东45°， 南偏西60°，北偏西60°.
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函数中常用的公式：
如果A(x1，y1) ，B（x2，y2） A、B两点之间的距离公式是AB= A、B两点的中点坐标公式是(
如果两条直线互相平行，则k1=k2，如果两条直线互相平行，则k1k2= -1 补充：k=
?x1?x2?2?(y1?y2)2)
x1+x2y1+y2,22
y2-y1x2-x1
一、填空、选择常见题型
1、-5
的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ，（-
1-2
）= 3 16的算术平方根是 ，16的平方根是 ，
16的算术平方根是
2、将0.000075用科学计数法表示是 将1350000用科学计数法表示是
a2+a2= a2 a3= （-a2）2= （a+1）2=
3、因式分解：4a2-8a+4= 2m2-8m=
4、若式子
2x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
若式子
12x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
已知关于x的一元二次方程x2-4x+a=0有两个相等的实数根，求a的值
已知关于x的一元二次方程x2-4x+a=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围
已知关于x的一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根，求a的取值范围
5、圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的面积是
已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2时，则这个圆锥的底面半径是 cm．
6、一个多边形的每个内角是150°，则这个多边形是 边形
一个多边形的每个外角是72°，则这个多边形是 边形
一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是 边形
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7、某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践活动”的次数，并根据数据绘制了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是
8、实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为分 ．
9、如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置，若∠1=50°，则∠2的度数为
10、如图，A、B、C在⊙O上，∠OAB=22.5°，则∠ACB的度数是
11、如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度 （结果精确到0.1m）．（参考数据：
12、已知二次函数y=x2+2mx+n的图象经过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，则它的解析式为 ．
已知二次函数y=x2-x-1的图象与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2015的值为
2≈1.41， 3 ≈1.73）
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九年级数学中考总复习教案新部编本
