数据的分析
一、填空题(每小题 4 分，共 24 分)
1．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%，面试按 40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么孔明的总成绩是____________分．
2．某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是 10，那么这组数据的 方差是____________．
3．小李和小林练习射箭，射完 10 箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息，估 计这两人中的新手是____________．
4．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家 2013 年养了 4 000 条鲤鱼，现在准备打捞出售，为了估计鱼塘中 鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表所示：
鱼的条数(条) 鱼的总质量(千克)
第一次捕捞 25 41 第二次捕捞 10 17 第三次捕捞 15 27
那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为____________千克．
5．一组数据 2，3，x，y，12 中，唯一众数是 12，平均数是 6，这组数据的中位数是____________．
6．已知 2，3，5，m，n 五个数据的方差是 2，那么 3，4，6，m＋1，n＋1 五个数据的方差是____________． 二、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
7．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶 5 次．射击成绩统计如下：
7 8 9 10 命中环数(单位：环)
甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则( ) A．甲比乙高 B．甲、乙一样 C．乙比甲高 D．不能确定
8．某市 6 月份某周气温(单位：℃)为 23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A．25，25 B．28，28 C．25，28 D．28，31
2＝ 5，s2 ＝12，则成绩比较9．甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是 112 分，方差分别是 s甲
乙
稳定的是( ) A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法确定 10．已知数据：－4，1，2，－1，2，则下列结论错误的是( ) A．中位数为 1 B．方差为 26 C．众数为 2 D．平均数为 0
11．对于数据组 3，3，2，3，6，3，8，3，6，3，4.①这组数据的众数是 3；②这组数据的众数与中位数的数值 不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有 ( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
12．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的 中位数是( ) A．8 B．9 C．10 D．12
13．张大叔有一片果林，共有 80 棵果树．某日，张大叔开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取 1 棵果树 的 10 个果子，称得质量分别为(单位：kg)0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.如果一 棵树平均结有 120 个果子，以此估算，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为( ) A．0.25 kg，2 400 kg B．2.5 kg，2 400 kg
C．0.25 kg，4 800 kg D．2.5 kg，4 800 kg
14．已知某校女子田径队 23 人年龄的平均数和中位数都是 13 岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错 误，将 14 岁写成 15 岁．经重新计算后，正确的平均数为 a 岁，中位数为 b 岁，则下列结论中正确的是( ) A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝13
15．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是 86 分的同学最 多”，小英说：“我们组的 7 位同学成绩排在最中间的恰好也是 86 分”，上面两位同学的话能反映的统计量是 ( )
A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数
16．一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的 两个数据依次是( )
组员及项目 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩
得分 ■ ■ 80 81 79 80 82
A.80，2 B．80， 2 C．78，2 D．78， 2 三、解答题(共 46 分)
17．(8 分)某专业养羊户要出售 100 只羊．现在市场上羊的价格为每千克 11 元，为了估计这 100 只羊能卖多少钱， 该专业养羊户从中随机抽取 5 只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为 26，31，32，36，37. (1)估计这 100 只羊中每只羊的平均质量；
(2)估计这 100 只羊一共能卖多少钱．
18．(12 分)某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班 40 名同学共捐 图书 400 册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90 册图书．班长统计了全班捐书 情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：
册数 4 5 6 7 8 90 人数 6 8 15 2
(1)分别求出该班级捐献 7 册图书和 8 册图书的人数；
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况， 说明理由．
19．(12 分)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的 成绩如下表：
项目) \\s\\do5(人员)) 阅读 思维 表达 甲 93 86 73 乙 95 81 79
(1)如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按 3∶5∶2 的比确定每人的最后成绩，若按此成 绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
(3)公司按照(2)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包 含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数 x 为 85≤x<90)，并决定由高分到低分录用 8 名员工，甲、乙 两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．
20．(14 分)甲、乙两名同学进入八年级后，某科 6 次考试成绩如图所示：
平均数 方差 中位数 众数
75 75 甲
乙 33.3
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学 6 次考试成绩进行分析： ①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
(1)请根据统计图填写下表：
参考答案
1.88 2.1.6 3.小李 4.6 800 5.3 6.2 7．B 8.B 9.A 10.B 11.D 12.C 13.A 14.A 15.D 16.C
1
17．(1)每只羊的平均质量为 x＝ ×(26＋31＋32＋36＋37)＝32.4(kg)．
5
则可估计这 100 只羊中每只羊的平均质量约为 32.4 kg. (2)32.4×100×11＝35 640(元)．
答：估计这 100 只羊一共能卖约 35 640 元．
18．(1)设捐 7 册图书的有 x 人，捐 8 册图书的有 y 人．
×＋×＋×＋＋＋×＝，＝，??? 46586157x8y902400 ? x6 ∴? 解得?
??? 6＋8＋15＋x＋y＋2＝40. ? y＝3.
(2)平均数是 10，中位数是 6，众数是 6.其中平均数 10 不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为 40 名同学 中 38 名同学的捐书册数都没有达到 10 册，平均数主要受到捐书 90 册的 2 位同学的捐书册数的影响，故而不能 反映该班同学捐书册数的一般情况．
93＋86＋73 ＝84(分)，x＝95＋81＋79
＝85(分)，∴x甲 3 3 93×3＋86×5＋73×2 95×3＋81×5＋79×2 ＝分，＝85.5()x∵＝＝84.8(分)，∴x乙′ 3＋5＋2 3＋5＋2 (3)甲一定被录用，而乙不一定能被录用．理由：由直方图可知成绩最高一组分数段85≤x<90 中有 7 人，公司招 聘 8 人，又 x 甲′＝85.5 分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在 80≤x<85 这一组内有 10 人，仅有 1 人能被 录用，而 x 乙′＝84.8 分在这一组内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用．由直方图知，应聘人数共有 50 人， 8 录用人数为 8 人，所以本次招聘人才的录用率为 ×100%＝16%. 50 20．(1)125 75 75 72.5 70 ①从平均数和方差相结合看：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲成绩的方差为 125，乙同学成绩的方差为 33.3， 因此乙同学的成绩更为稳定． ②从折线图中甲、乙两名同学分数的走势上看，乙同学的 6 次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进 步的．
2017-2018年人教版八年级下《数据的分析》期末复习试卷有答案-(数学)
