- -- 华东交通大学2008—2009学年第一学期考试试卷编号： （A）卷 承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。 《高等数学(A)Ⅰ》 课程 (工科本科08级) 课程类别：必 闭卷（√） 考试时间：2009.1.10 题号 一 二 三 1 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 四 1 9 2 9 五 总分 分值 10 15 7 阅卷人 (全名) 8 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，总分 100 分，考试时间 120 分钟。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、填空题(每题2分，共10分) 得分 年 评阅人 学生签名： ?ex?2， x?0在x?0处连续，1、 设f(x)?? 则a?_____3 a?x， x?0?2、 设f?(1)?3， 则limx?0f(1)?f(1?2x)6 ?_________x33、 函数f(x)?x3?9x?2在[0， 3]上满足罗尔定理的??________ 4、 设f(x)在[?1， 1]上为偶函数， 则? 1 ?12x[x?f(x)]dx?______3 y??cosx_________?C1x?C 25、 微分方程y???cosx的通解为__________二、选择题(每题 3分，共15分) 1、 得分 评阅人 limx??(xsin2sin2x?)?( C ) xx A. 4 B. 3 C. 2 D. 1?x?cost?cos2t?2、 曲线?上在对应t?点处的法线斜率为( A )4y?1?sint ?- . -考试资料-
A. 1?2 B. 2?1 C. ?1?2 D. 1?2- -- 3、 不定积分xsinx2dx?( D ) 1122 A. cosx?C B. ?cosx?C C. cosx?C D. ?cosx?C2222?4、 由曲线x?y、 直线y?1及y轴围成图形绕y轴旋转一周所得立体体积为( B ) ??12 A. B. C. D. 52335、 极限limx?0? 0 xe?t2dtx?( C ) A. 1 B. 0 C. ?1 D. ?2三、解答题(每题 7分，共49分) 1、 设limx??x??2x2?x(?ax?b)?6， 求a、 b. x?1得分 评阅人 解 lim?2x2?x(?ax?b) x?1(2?a)x2?(1?a?b)x?b x?1limx?? ?6 ?2?a?0 ? ?1?a?b?6 a?2， b??3 2、 求极限limx?0[11?]. xln(x?1)得分 评阅人 解 原式?limx?0ln(x?1)?x xln(x?1) ?limx?01?1x?1xln(x?1)?x?1?1 ?limx?0(x?1)2 11?x?1(x?1)2 ??1 2- . -考试资料-
- -- 设y?(cosx)sinx， 求dy. 3、 解 两边取对数得lny?sinxlncosx 得分 评阅人 1?sinx y??cosxlncosx?sinxycosxsinx y??(cosx)(cosxlncosx?sinxtanx) dy?y?dx ?(cosx) sinx(cosxlncosx?sinxtanx)dx 求不定积分 4、?x?4dx. x2得分 评阅人 解 令x?2sect， 则dx?2secttantdt 原式??2tant2secttantdt 2sect ?2tantdt ?2(sect?1)dt ?2(tant?t)?C ? - . -考试资料-
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