2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 2．估计56﹣24的值应在（ ） A．5和6之间
B．6和7之间
C．7和8之间
D．8和9之间
3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是( ) A．m＜1
B．m＞﹣1
C．m＞1
D．m＜﹣1
4．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（ ）．
A．
ADAE? DBECB．
ABAC? ADAEC．
ACEC? ABDBD．
ADDE? DBBC5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（ ）
A．27° B．34° C．36° D．54°
7．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）
A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2
8．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为( )
A．5 5B．25 52C．
?31 2D．2
9．y=关于x的正比例函数，（m+1）xmA．2
B．-2
若y随x的增大而减小，则m的值为 （ ）
C．±2
D．-
1 210．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题包括8个小题）
11．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，AD?CD．若∠CAB=40°，则∠CAD=_____．
12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是_____．
13．已知a，b，c，d是成比例的线段，其中a?3cm，b?2cm，c?6cm，则d?_______cm． 14．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=
6的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线xy=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________ .
15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km．
16．若关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有实数根，则m的取值范围是________．
17．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ．
18．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是____________．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）在△ABC中，?C?90?，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F如图①，连接AD，若?CAD?25?，求∠B的大小；如图②，若点F为AD的中点，
O的半径为2，求AB的长．
20．（6分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．
21．（6分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝1． 22．（8分）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.
?2?x?2(x?4)?23．（8分）解不等式组?，并写出该不等式组的最大整数解． x?1x＜?1?3?24．（10分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，请把图2补充完整；王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率．
25．（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．
求反比例函数的解析式；观察图象，直接写出正比例函数值大于反比
例函数值时自变量x的取值范围；若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．
26．（12分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC＝∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．求证：BC是⊙O的切线；若⊙O的半径为6，BC＝8，求弦BD的长．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．D
【解析】【分析】根据众数和中位数的定义分别进行求解即可得.
【详解】这组数据中42出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是42，
将这组数据从小到大排序为：37，38，40，42，42，所以这组数据的中位数为40，
(4份试卷汇总)2020-2021学年江苏省盐城市中考数学达标检测试题
