河南省洛阳市第二外国语学校七年级数学下册《7.1.1 三角形的边》学案(无答案) 新人教版

河南省洛阳市第二外国语学校2012-2013学年七年级数学下册《7.1.1 三角形的边》学案（无

答案） 新人教版

河南省洛阳市第二外国语学校2012-2013学年七年级数学下册

《7.1.1 三角形的边》学案（无答案） 新人教版

【学习目标】

1．认识三角形，?能用符号语言表示三角形，并把三角形分类． 2．知道三角形三边不等的关系．

3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，?并能用于解决有关的问题 【学习重点】知道三角形三边不等关系．

【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法． 【自主学习】 学前准备

回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。

。 【合作探究】

知识点一：三角形概念及分类

1、学生自学课本63-64页探究之前内容，并完成下列问题：

（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。如图，线段____、______、______是三角形的边； 点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______ 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形 的角。图中三角形记作__________。

（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。 （3）三角形按边分类可分为 _____________ 三角形 _____________ ——————— _____________ （4）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________， 底是_________,顶角指_______，底角指_____________.

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B C E F A D 河南省洛阳市第二外国语学校2012-2013学年七年级数学下册《7.1.1 三角形的边》学案（无

答案） 新人教版 等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.

图1 练习一：

1、如图2．下列图形中是三角形的有_______________？

图2 2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．

知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形

1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小： AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB 从中你可以得出结论：__________________________________________。 练习二：

1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10

2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。

3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）

A、1 B、9 C、3 D、10

4、阅读课本64页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：

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一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。

【拓展部分】 1、 课本69页1、2题

2、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）

A、7 B、9 C、12 D、9或12

3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________. 4、（选做）若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________. 【提高部分】

已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。

课题：与三角形有关的线段练习

【学习目标】通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。 【学习重点】巩固三角形的边和相关线段； 【学习难点】三角形三边不等关系的运用 【自主学习】 学前准备

1、什么叫做三角形？

2、三角形按边可分为什么？按角可分为什么？ 3、三角形三边不等关系是什么？

4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？ 5、三角形具有_______性，四边形具有_________性。 【达标检测：】

1.如图1，图中所有三角形的个数为 ，在△ABE中，AE所对的角是 ，∠ABC所对的边是 ，在△ADE中，AD是∠ 的对边，在△ADC中，AD是∠ 的对边； 2.如图2，已知∠1=为 ；

3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线；

1∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线23 / 5

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图1 图2 图3

4.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为 ；若两边长分别为4和8，则其周长为_____.

5. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示 那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD）， 这样做的数学道理是 ；

6. 一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为_____________.

7.已知△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则△ABD与△ACD的周长之差为________.

7．如右图，图中共有三角形 （ ）A、4个 B、5个 C、6个 D、8个 8.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm

9.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ） A、1∶2∶4 B、1∶3∶4 C、3∶4∶7 D、2∶3∶4

10.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （ ） A、5 B、6 C、7 D、8 11.如图，分别画出三角形过顶点A的中线、角平分线和高。

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12.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。

13.⑴ 已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；

⑵ 已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长。

14.在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。

15.【探究】如图，在△ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD = =点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得S△ABD= =请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。

1 ，若过A21S△ABC， 2

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