第9章 控制工程类工具箱介绍
MATLAB的工具箱为使用该软件的不同领域内的研究人员提供了捷径。迄今为止，大约有30多种工具箱面世，内容涉及自动控制、信号处理、图象处理等多种领域。这些工具箱可以用来扩充MATLAB的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，也可以应用于多种学科、多种领域。与这些工具箱函数相关的使用格式可以通过Help命令得到，用户也可以针对具体系统设计自己的工具箱。
9.2 系统辨识工具箱
系统辨识工具箱的主要功能包括：
① 参数模型辨识。主要模型有ARX、ARMAX、BJ模型，以及状态空间和输入误差等模型类的辨识。
② 非参数模型辨识。
③ 模型的验证。对辨识模型的仿真，将真实输出数据与模型预测数据比较，计算相应的
残差。
④ 基于递推算法的ARX、ARMAX模型的辨识。 ⑤ 各种模型类的建立和转换函数。
⑥ 集成多种功能的图形用户界面。该界面以图形的交互方式提供模型类的选择和建立、
输入输出数据的加载和预处理，以及模型的估计等。
9.2.1 系统辨识原理及辨识模型简介
系统辨识的主要内容包括：实验设计，模型结构辨识，模型参数辨识，模型检验。常用的模型类有：
(1) 参数模型类
利用有限的参数来表示对象的模型，在系统辨识工具箱中的参数模型类有：ARX模型、ARMAX模型、BJ（Box-Jenkins）模型、状态空间模型和输入误差模型。通常都限定为以下特殊的情形：
① ARX模型：A(q)y(t)?B(q)u(t?nk)?e(t) (9.8) ② ARMAX模型：A(q)y(t)?B(q)u(t?nk)?C(q)e(t) (9.9) ③ BJ模型：y(t)?[B(q)/F(q)]u(t?nk)?[C(q)/D(q)]e(t) (9.10)
A(q)y(t)?[B(q)/F(q)]u(t?nk)?[C(q)/D(q)]e(t) (9.11)
④ 输入误差模型：A(q)y(t)?[B(q)/F(q)]u(t?nk)?e(t) (9.12)
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⑤ 状态空间模型：
x(t?1)?Ax(t)?Bu(t)y(t)?Cx(t)?Du(t)?v(t) (9.13)
其中A,B,C,D为状态空间模型的系数矩阵，v(t)为外界噪声信号。 (2) 非参数模型类
非参数模型主要包括脉冲响应模型和频域描述模型。如图9.3所示，假设待辨识的系统为线性系统，u为输入，y为输出，v为噪声，则可以得出输入输出的关系如下：
y(t)?G(q)u(t)?v(t) (9.14)
G(q)u(t)??g(k)u(t?k)?v
其中：
k?1uyG(q)??g(k)q?k;q?1?u(t?1)k?1? 图9.3 线性对象q为时间平移算子，序列g(k)称为对象的脉冲响应模型，v(t)是不可测量的附加干扰噪声。
9.2.2 系统辨识工具箱图形界面
在MATLAB的命令窗口中键入ident进入系统辨识工具箱的图形界面，如图9.4所示。
图9.4 系统辨识工具箱的图形界面
图9.5 导入数据的窗口
除此之外，MATLAB还提供了以命令和函数的方法提供系统辨识工具。
(1) 数据视图
数据视图主要完成输入输出数据的导入及绘图，位于图9.4的左边（Data Views）。选择import data列表框中的“Time domain data”可以进入数据的导入界面，如图9.5所示。
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在图9.5所示的对话框中，可以指定输入输出的变量名称即可导入输入输出数据，还可指定采样周期，并为数据命名。导入数据后，可以通过图形界面对这些数据进行处理。 (2) 操作选择
在图形界面的中间部分为数据操作（Operation）部分，包括两个下拉式列表框。图形界面的上方的是预处理（Preprocess）操作，可以对数据进行相关操作，如：消除趋势、滤波、选择输入输出通道等。图形界面的下方是进行估计（Estimate）操作，可以选择模型的类型，并通过相应的对话框输入模型阶次等信息。
此外，还可以将视图区的图表拖动至两个下拉列表之间的区域，使该图表所表示的数据成为当前工作的数据，不用的数据可以拖入下方的垃圾桶“Trash”内。
(3) 模型视图
在图9.4界面右边的区域为Model views区即模型视图区。在此区域可以选择和切换不同的模型，进行模型的验证和特征曲线的绘制等。模型视图的下方有许多复选框，供用户查看辨识输出曲线及其它的特征曲线，功能见表9.1。
下面通过MATLAB提供的实例来说明系统辨识工具箱的功能和使用方法。
表9.1 图形界面之模型视图的复选框功能一览表 Model output Model resids Transient resp Frequency resp Zeros and poles Noise spectrum 模型输出曲线 模型预测残差曲线 暂态响应曲线 频率响应曲线 模型零极点图 噪声频谱 例9.8 以MATLAB的demo系统提供的干发器（dryer）模型为例，输入为电源电压信号，输出为气流的温度。
① 在MATLAB的命令窗口键入：
load dryer2
系统自动将u2和y2两个变量装载到MATLAB的“workspace”中，u2为输入，y2为输出。 ② 在图9.5所示对话框中，分别将u2、y2填入“input”、“output”旁的文本框中，如果MATLAB的“workspace”中已有待辨识模型的输入输出数据向量，也可填入此处用于辨识；在“Sampling interval”中输入采样周期：0.08，并可在“Data name”旁的文本框为数据命名；点击“Import”按钮后数据以图标的形式显示在视图中，如图9.6所示。
点击工具箱界面（图9.4）数据视图下方的“Time plot”复选框可以打开随时间变化的曲线，如图9.7所示。
③ 如果要消除数据序列中的平均值（constant level）可返回工具箱界面（图9.4）窗口在“Preprocess”下拉列表中选择“Remove means”，此时在数据视图区出现新的数据dyrd，同时新数据随时间变化的曲线也会自动地加入图9.7中，如图9.8所示；双击数据视图中任一图表可以查看其相应的信息。
④ 在工具箱界面（图9.4）窗口“Preprocess”下拉列表中选择“Select range…”后打开一
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个新的图形窗口。在此新窗口中可以选择数据的一部分用于模型估计，可以用鼠标拖动选择
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或者直接键入时间范围，如0-50，选好后点击“Insert”按钮返回，此时在数据视图中生成一个
图9.6 导入数据后的图形界面 图9.7 信号随时间的变化曲线
图9.8 消除平均值后的图形界面及相应的曲线
图9.9 进行参数估计及其暂态响应曲线
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系统识别 matlab第6章 控制工程类工具箱介绍
