2024年江苏省盐城市亭湖区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列各数是有理数的是（ ） A．﹣1
B．
C．
D．π
2．（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4． （3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
5．（3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，
当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（ ） A．4+3x＝25
B．12+x＝25
C．3（4+x）＝25
D．3（4﹣x）＝25
7． （3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A．x＞2
B．x≤4
C．2≤x＜4
D．2＜x≤4
8．（3分）实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣b|＝（ ）
A．a+c﹣2b
B．a﹣c
C．2b
D．2b﹣a﹣c
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）“水立方”是北京奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为 ．
10．（3分）已知a是27的立方根，则a＝ ．
11．（3分）为了检查某批次20000包奶粉的质量，从中抽取50包进行检查，这个样本容量为 ．
12．（3分）如图，一人在游乐场乘雪橇沿斜坡下滑AB＝72米，且∠A＝28°，则他下降的铅直高度BC为 米．（只列式，不计算）
13．（3分）线段AB两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得线段CD（A与C对应），则点D的坐标为 ．
14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是一点，则∠D＝ 度．
上
15．（3分）已知点P（﹣2，﹣4）在函数y＝x+b的图象上，则b的值为 ． 16．（3分）正方形ABCD的边长为2，E为BC边的中点，F为CD边上一点，且有∠CEF＝2∠BAE，则AF＝ ．
三、解答题（本大题共有11小題，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算 2×（﹣5）+22﹣3÷． 18．（6分）求方程
的解，并检验．
＝
；×＝﹣；×＝
19．（8分）已知下列等式：1×＝1﹣；﹣．
（1）按照这个规律，请你写出第5个等式； （2）按照这个规律，请你写出第n个等式； （3）计算：
．
20．（8分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由．
21．（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）请将以下两幅统计图中的空缺补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标；
（3）若该校学生有1000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
22．（10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当面条粗细为2mm2时，面条的总长度是多少米？
（3）如果要求面条的粗细不得超过1.6mm2，那么面条的总长度至少是多少米？
23．BC互相垂直，tan∠CAD＝2，cos∠BAD＝（10分）如图，⊙O的弦AD、垂足为E，AE＝2．
（1）求EC的长； （2）求AD的长； （3）求⊙O的半径．
，
24．（10分）在边长为1的小正方形组成的网格中，现已知△ABC的三个顶点均在小正方形顶点上，根据下列要求，利用网格完成作图．
（1）以点B为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A'B'C'．
（2）在线段AB上求作一点P，使得点P到直线AC、BC的距离之和等于4． （说明：请将所作的点和线用铅笔描粗，标出相应字母，不写作法．）
25．（10分）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和20秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元，20秒广告每播1次收费0.8万元．若要求每种广告播放都不少于1次，且2分钟广告时间恰好全部用完．问：两种广告的播放次数有几种安排方式？每种安排方式的收益分别为多少万元？
26．（12分）【甲】如图①，△ABC中，M为BC边上一点，且BM＝2MC，则△ABM面积是△ACM面积的 倍．
【乙】如图②，梯形ABCD中，AB∥CD，判断△AOD与△BOC的面积是否相等，并说明理由．
【丙】如图③，边长为12的正方形ABCD中，E为AD边上一点，且DE＝3，F为CD的中点，P在线段BE上，且EP：PB＝1：4．线段BF上存在点Q，使得直线PQ将△
2024年江苏省盐城市亭湖区中考数学一模试卷 (解析版)
