2020-2021北京市人大附中七年级数学上期中模拟试卷(带答案)
一、选择题
1．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A．3
B．?3
C．3或者?3
D．
1 32．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ） A．2a2－2a
B．2a2－2a－2
C．2a2－a
D．2a2＋a
3．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．81
B．508
C．928
D．1324
4．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a=
5b 2B．a=3b C．a=
7b 2D．a=4b
5．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）
A． B． C． D．
6．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将
665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A．66.6×107 C．6.66×108
B．0.666×108 D．6.66×107
7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.
A． B． C． D．
8．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A．0.21?107 A．－2
B．2.1?106 B．-1
C．21?105 C．0
D．2.1?107 D．1
9．下列数中，最小的负数是（ ）
10．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2
11．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2?12ab?（ ），你觉得这一项应是（ ） A．3b2 A．6
B．6b2 B．﹣6
C．9b2 C．9
D．36b2 D．﹣9
12．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（ ）
二、填空题
13．当a＝________时，关于x的方程
x+23x?a?=1的解是x＝－1. 3614．已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5是关于x的一元一次方程，那么x=_____． 15．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．
16．若方程
xm1??x?4与方程(x?16)??6的解相同，则m的值为______．
22317．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣a2=_____．
18．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃ 19．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；
3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝29； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝71； ……
试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________.
20．点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b?a?0；②a?b?0；③a?b；④ab?0．其中正确的是____________．（填序号）
2
22
三、解答题
21．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求： （1）m的值；
（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值． 22．请仔细阅读下列材料： 计算：(－
12112)÷(－＋－)． 3031065解：先求原式的倒数，即 (
12121(－) －＋－)÷
31065301212(－30) －＋－)×
31065＝－20＋3－5＋12
＝(＝－10， 所以原式＝－
1. 10请根据以上材料计算： (－
11322)÷(－＋－)． 42614371—50张 13元 51—100张 11元 100张以上 9元 23．某公园门票价格规定如下表： 购票张数 单张票价
某校七年级(一)(二)班共104人去游园，其中(一)班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元． （1）问两个班各有多少名学生？
（2）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级(一)班单独组织去游园，作为组织者的你应如何购票？
24．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
(2)C村离A村有多远？
(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？
25．将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°． （1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数． （2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．
（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【解析】
试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a， ∴|a|=3， 3 ∴a=±故选C．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算
即可． 【详解】 解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； …
∴2+22+23+…+2n=2n+1-2， ∴250+251+252+…+299+2100
=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249） =（2101-2）-（250-2） =2101-250， ∵250=a，
∴2101=（250）2?2=2a2， ∴原式=2a2-a． 故选：C． 【点睛】
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
73＋百位上类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数． 的数×【详解】
73＋3×72＋2×7＋4＝508， 解：孩子自出生后的天数是：1×故选：B． 【点睛】
本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式． 【详解】
如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，
2020-2021北京市人大附中七年级数学上期中模拟试卷(带答案)
