10. 如图，抛物线y=ax2+bx-2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与
y轴交于点C，点A的坐标为(-2，0)，点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E． （1）求抛物线解析式．
（2）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积． （3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
yPEACOBDxyACOBx备用图
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11. 如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的
坐标为(1，0)，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点． （1）求抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，
1交线段AB于点E，使PE?DE．
2①求点P的坐标和△PAB的面积．
②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，直接写出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
yABCOx
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12. 如图，抛物线y=ax2+bx+2与直线y=-x交第二象限于点E，与x轴交于
A(-3，0)，B两点，与y轴交于点C，EC∥x轴． （1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线y=-x上方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线于点G，作PH⊥EO，垂足为H．设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值； （3）如果点N是抛物线对称轴上的一个动点，抛物线上存在一动点M，若以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．
yEHBAOGxCP
13
13. 如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A(-2，0)，B(4，0)，C(0，
-8)，与直线y=x-4交于B，D两点． （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）点P为直线BD下方抛物线上的一个动点，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）点Q是线段BD上异于B，D的动点，过点Q作QF⊥x轴于点F，交抛物线于点G，当△QDG为直角三角形时，直接写出点Q的坐标．
yyAAOBxBOxDDCPC备用图1yAOBxDC备用图2
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14. 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(1，0)和点B(3，0)，交y轴于点C，
抛物线上一点D的坐标为(4，3)． （1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）如图1，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点，PE∥x轴，PF∥y轴，求线段EF的最大值；
（3）如图2，点M是线段CD上的一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点N，当△CBN是直角三角形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．
yyCPOFEA图1BDMCDNxOA图2Bx
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北师大版九下数学压轴题专题--压轴题专题(含答案)
