#2011年高考试题（新课标卷）数学（理）解析版

从而C2的参数方程为

?x?4cos?（?为参数） ??y?4?4sin?（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为??4sin?，曲线C2的极坐标方程为??8sin?。

射线???3与C1的交点A的极径为?1?4sin?3，

射线???3与C2的交点B的极径为?2?8sin?3。

所以|AB|?|?2??1|?23. (24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

设函数f(x)?x?a?3x,其中a?0。

（Ⅰ）当a?1时，求不等式f(x)?3x?2的解集； （Ⅱ）若不等式f(x)?0的解集为?x|x??1? ，求a的值。

解析：（Ⅰ）当a?1时，f(x)?3x?2可化为|x?1|?2。 由此可得 x?3或x??1。

故不等式f(x)?3x?2的解集为{x|x?3或x??1}。 ( Ⅱ) 由f(x)?0 得 x?a?3x?0

此不等式化为不等式组??x?a?x?a 或?

?x?a?3x?0?a?x?3x?0?x?a?x?a???a?a即 x? 或x?? ???2?4因为a?0，所以不等式组的解集为?x|x??a2?

由题设可得?

a= ?1，故a?2 2