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第3章 单元测试卷
内容：第4章 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．一个物体的三视图如下图所示，该物体是（ ）
A． 圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．棱柱
2．如图（1）放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（2）所示，则其俯视图是（ ） 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A．3块 B．4块 C．5块 D．6块 A． B． C． D． 5．下左图表示一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状左视图主视图俯视图是（ ） 6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上
小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
3 7．已知一个x物体由个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示， 4 2 x的1 那么最大值是（ ） 正左Ａ．1 13 2 Ｂ．12 视 视图图Ｃ．11 Ｄ．10 A． B． C． D． 8．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）
9．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量 得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子 CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为 （ ）
A.5m B.6m C.7m D.8m
二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．投影可分为 和 ；一个立体图形，共有 种视图。
2
12．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm。 13．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面
的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为 m 。 14．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下图的展台，则此展台共需这样的正
方体 块。
主视图 左视图 (第12题) (第13题)
4 3 2 4 1word版本可编辑.欢迎下载支持.
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(第14题) 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的
小正方体的个数有 个。 16．如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体
积。（结果保留π）
四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
17．如图是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形。
18．用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种
吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块? 五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 19．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的全面积。 主视图
俯视图 3cm 主视图 2cm 左视图 俯视图 20．下图是某几何体的展开图。
（1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图； （3）求这个几何体的体积。（?取3.14）
10 六、（本大题满分8分）
20 21．（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；
（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示），
并在图中画出人在此光源下的影子。（用线段EF表示）。
七、（本大题满分8分） 22．如图电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一
太阳光线 直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD B 在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m。 A
木杆 EF在路灯灯光下的影子。 （1）请画出路灯O的位置和标杆
图2 （2）求标杆EF的影长。 图1
八、（本大题满分10分） 23．晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广
场上的灯杆,点P表示照明灯。
(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；
(2)如果灯杆高PO=12m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长
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度。 参考答案
1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D 11. 平行投影 中心投影3 12.6 13.63 514.10
15．从主视图看有2层3列，由左到右依次是第1列2层，2、3列各1层；从左视图看有2
行2层，由前到后依次是第1行1层，第2行2层；从俯视图看有2行3列，第1行有 1个小正方体，第2行有3个小正方体，综合得本题共有5个小正方体。 16．解：这个立体图形为圆柱，其中高是10，底面圆的半径为5，所以体积为
π×5×10=250π。
17．其形状为一个圆柱体和一个长方体的组合图形，其图形如图：
18．解：当一几何体只有二种视图时，它的形状是不能确定的，在符合要求的若干几何体中
它最少要10块如图a，最多要16块如图b。图a，和图b是用最小块数和最多块数 的小立方体搭的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置小正方形的个数， 其中图a是使用最小块数时搭的几何体的一种（它不唯一）。
3 2 1 3 2 1 2(123?36)cm19．。3 2 1 1 1 1 20．(1)圆柱； （2）三视
22
3 2 图为： 图a
2图b
（3）体积为:?rh=3.14?5?20=1570。 21．（1）如图1，CD是木杆在阳光下的影子；
（2）如图2，点P是影子的光源；
EF就是人在光源P下的影子。
P 22．解：（1）如图所示。 （2）设EF的影长为FP =x，可证：得： 太阳光线 ACOCCE?()?MNONNPB E F 图2
23．根据中心投影的原理,作射线PA、OB交于点C可得AB的影子，因为AB//PO，由对应线
段成比例可求出影子的长度。
°
在△ACB和△CPO中,∵∠C=∠C, ∠ABC=∠POC,∴∠CAB=∠CPO=90, ∴△CAB ∽
△CPO. ∴∴
ABCB。 ?
POCOD 22C ， ?A x1.6?2?0.60.6木杆?2?解得：x?0.4。所以EF图的影长为0.4 m。 1
1.6BC?, ∴BC=2。 1213?BC∴小亮影子的长度为2m。
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2020浙教版数学九年级下册第3章投影与三视图单元测试卷1
