2024年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 2024的倒数的相反数是( )
A. ?2024
B. ?2024
1
C. 2024 B. ??8÷??4=??2 D. (3??3)2=9??9
1
1
1
D. 2024
2. 下列运算正确的是( )
A. 3??×2??=6??
C. ?3(???1)=3?3??
3. “十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，
各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为( ) A. 10.02亿 B. 100.2亿 C. 1002亿 D. 10020亿 4. 如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方
体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是( ) A. 俯视图不变，左视图不变 B. 主视图改变，左视图改变 C. 俯视图不变，主视图不变 D. 主视图改变，俯视图改变 5. 利用教材中计算器依次按键：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )
A. 2.5 B. 2.6 C. 2.8 D. 2.9
6. 下列因式分解正确的是( )
A. 3????2?6????=3(????2?2????) C. ??2+2?????4??2=(??+2??)2
成绩(分) 周数(个) 94 1 95 2 B. ??2+??2=(???+??)(??????) D. ?????2+2???????=???(???1)2
97 2 98 4 100 1 7. 小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是( ) A. 97.5 2.8 B. 97.5 3 C. 97 2.8 8. 如图，已知∠??????.按照以下步骤作图：
D. 97 3
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠??????的两边于C，D两点，连接CD．
②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠??????内交于点E，连接CE，DE．
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③连接OE交CD于点??.下列结论中错误的是( )
A. ∠??????=∠?????? C. ∠??????=∠??????
B. ????=????
D. ??四边形????????=2?????????
1
9. 如图，在矩形ABCD中，????=2，????=3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到
点??.设运动的路程为x，△??????的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A. B.
C. D.
10. 关于x的一元二次方程??2+2????+??2+??=0的两个实数根的平方和为12，则m
的值为( ) A. ??=?2 B. ??=3 C. ??=3或??=?2 D. ??=?3或??=2
11. 如图，四边形ABCD内接于⊙??，AB为直径，????=????，过点D作????⊥????于点
E，连接AC交DE于点??.若sin∠??????=，????=5，则BC的长为( ) 5
3
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
12. 抛物线??=??2+????+3的对称轴为直线??=1.若关于x的一元二次方程??2+????+3???=0(??为实数)在?1
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三、四象限时，则k的取值范围是______． 14. 当直线??=(2?2??)??+???3经过第二、
B分别在反比例函数??=(??>0)与??=????△??????中，∠??????=90°，顶点A，15. 如图，??
?5??
1
(??<0)的图象上，则tan∠??????的值为____．
16. 如图，在矩形ABCD中，????=2.将∠??向内翻折，点A落在BC上，记为??′，折痕
为????.若将∠??沿????′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为??′，则????=_________
17. 如图，直线??=??+1与抛物线??=??2?4??+5交于A，B两点，点P是y轴上的一
个动点，当△??????的周长最小时，??△??????=______．
18. 如图所示，在平面直角坐标系xoy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半
径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，??0，??1，??2，??3，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中??0与y轴重合若半径为2的圆与??1在第一象限内交于点??1，半径为3的圆与??2在第一象限内交于点??2，…，半径为??+1的圆与????在第一象限内交于点????，则点????的坐标为______.(??为正整数)
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三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
19. 己知关于x，y的二元一次方程组{???2??=??的解满足??>??，求k的取值范围．
20. 自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行
健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡????=200米，坡度为1：√3；将斜坡AB的高度AE降低????=20米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1：4.求斜坡CD的长．(结果保留根号)
2???3??=5
21. 如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，
在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5.小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 数字 3 5 2 3 3 4 3 5 第4页，共18页
(1)求前8次的指针所指数字的平均数．
(2)小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．(指针指向盘面等分线时为无效转次．)
22. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作????//????，
交BG于点??.连接HF，AF，其中AF交EC于点M． (1)求证：△??????为等腰直角三角形． (2)若????=3，????=5，求EM的长．
23. 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与
去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．
(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？(利润计算时，其它费用忽略不计．)
24. 如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，∠??????=60°，以点A为旋转中心将菱
??′??′交对角线AC于点M，形ABCD顺时针旋转??(0°
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2024年山东省潍坊市中考数学试卷及答案解析
