2019-2020学年江西省抚州市临川一中高一上学期期中考试数学
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）
1.全集U={0,-1,-2,-3,-4}，M={0,-1,-2}，N={0,-3,-4}，则(uM)∩N=( )
A．｛0｝ B.｛-3,-4｝ C.｛-1,-2｝ D. ? 2.函数f(x)?lg(x?1)?A.(1,2)
1的定义域是 ( ) x?2(2,??) D.[1,2)(2,??)
B.(2,??) C.(1,2)3.函数f(x)?loga(x?1)?3的图象恒过的定点是( )
A．?0,?3? B．?0,?2? C．(1,0) D．(0,0)
1４.设??{?1,1,,3},则使幂函数y2?x?的定义域为R且为奇函数的所有?的值
为( )
A．?1，1，3 B．?1，1 C．?1，3 D．1，3
?2?x,x?015.已知函数f(x)??，则f[f()]?( )
9?log3x,x?0 A.4 B.
11 C.? D.?4 4427?( ) 46. 已知a?lg2,b?lg3，则lgA．3b?2a B 3a?2b C．2b?3a D．2a?3b
7.下列不等式中正确的是( )
A．lg0.1>lg0.2 B.C.
>lg0.1 D.
<
< lg0.2
8．函数f(x)??x?log2x的零点所在区间为 ( )
111111A．[0,] B．[,] C．[,1] D．[,]
8842429.函数y?ax(a?0且a?1）与函数y?(a?1)x2?2x?1在同一坐标系内的图象可能是
( )
A
10. 已知方程|B C
D
0 x 0 x 0 x 0 x y y y |+2=a有两解，a>0且a≠1，则a的取值范围是( )
A．（2,3） B. [2,3） C. (2,3] D.（3,4） 11．函数y?f(x)在(0,2)上是增函数，函数y?f(x?2)是偶函数，则下列结论
正确的是( )
5757A．f(1)?f()?f() B．f()?f(1)?f()
22227575C．f()?f()?f(1) D．f()?f(1)?f()
222212．已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，1) B． (－∞，1] C．(0,1] D． (0,1)
二、填空题：（每小题5分，共20分。）
上的值域是[0?1] ，则b?a 的最小值是 13. 函数f(x)?|log4x|在区间 [a?b]14.已知x?x?1?4，则x2?x?2? ．
x??x?4??215.设函数f?x???，则
??f?x?2??x?4?f?log23?? .
2??x?2ax?1,x?016.已知函数f?x???满足对任意x1?x2,都有
???a?3?x?4a,x?0f?x1??f?x2??0
x1?x2成立,则实数a的取值范围是 .
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分。解答应
写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．已知函数f(x)?[1,3]时的值域为集合
1的定义域为集合x?1，函数g(x)?log2(x?1)在定义域为
,；
.
（1）求 （2）若
18. 计算：
23且 ,求实数的取值范围.
112（22）?（6）+lne?3（1）4
19．已知-1?x?0，求函数
3363
2（log23+log89）(log34+log98+log32)+(lg2)（2）
?lg20?lg5
y?2x?2?3?4x的最值及相应的x的值．
20. 已知函数f(x)?x2?2|x?a|．
（1）若函数y?f(x)为偶函数，求的值；
1（2）若a?，作出函数y?f(x)的图像并指出它的单调递增区间；
2y
o x
21. 已知函数f?x??loga(1+x)?loga(1?x),(a?0且a?1) (1)求f?x?的定义域； (2)判断f?x?的奇偶性并予以证明；
(3) 当a?1时，若f?x??0,求x的取值范围.
22. 已知定义在R上的函数
是奇函数
（1）求的值； （2）判断的单调性，并用单调性定义证明； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
2019-2020学年江西省抚州市临川一中高一上学期期中考试数学
参考答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分） BDAD
二、填空题（每小题5分，4小题共20分）
13.
3 14. 18 15.48 16. a??3. 4三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）
17．解析：（1）?x?1?0，?A??1,???，CUA????,1?；1?x?3?2?x?1?4?1?log2(x?1)?2，B??1,2?;??CA??B???1；…5分 U（2）当a?2a?1，即a?1时，?x|a?x?2a?1???，符合题意；
?a?13当a?2a?1，即a?1时，若?x|a?x?2a?1???1,2?，则?，即1?a?；
2?2a?1?2综上所述，a?10分
11112512（）+lne2?32?33?36 18.解：（1）原式=（2?2）?41211++511236 =（2）?2+2?3
3223233. ……………………………2 =3
23（2）原式=（log23+log23）(2log32+log32+log32)+(lg2)2?lg20?lg5
32592=log3?log2+(lg2)?（lg2+1）?lg5 23 32
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