电动力学期末考试
物理学 专业 级 班 《电动力学》 试卷A
题号 得分 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 一．填空（每空1分，共14分）
?????????1. a、k及E0为常矢量，则??[E0sin(k?r)]= , ??[E0sin(k?r)]= d????2. 能量守恒定律的积分式是－?s?d?=?f??dV+?wdV，它的物理意义是____________________
dt3. 反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的
????E0?g??E?B的周期平均值为 ；4. 平面波E?E0cos(kx??t)e,，则动量密度B?cos(kx??t)0??xeyC若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为
???5. 波矢量k???i?,其中相位常数是 ，衰减常数是 6．电容率??=?+i
?,其中实数部分?代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______?电流的贡献，它引起能量耗散。
7．频率为30?109HZ的微波，在0.7cm?0.4cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？答： 8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是 9. 洛伦兹变换矩阵为
得分 评卷人 二． 单项选择（每题2分，共26分）
??????m?Rm?R?1. 若m为常矢量，矢量A?标量??，则除R=0点外，A与?应满足关系（ ） 33RR???A. ▽?A=▽? B. ▽?A=-▽? C. A=▽? D. 以上都不对
2．设区域V内给定自由电荷分布?(x),在V的边界S上给定电势?/s或电势的法向导数A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零
4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（ ） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个
??5．一个处于x?点上的单位点电荷所激发的电势?(x)满足方程（ ）
? A. ?2?(x)?0
??/s,则V内的电场（ ） ?n1? B. ?2?(x)??
?01??? C. ?2?(x)???(x?x?)
?01??D. ?2?(x)???(x?)
?06．在某区域内能够引入磁标势的条件是（ ） A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流
D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域
7．1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效应（简称A-B效应），此效应说明（ ） A.电场强度E 和磁感应强度B可以完全描述电磁场 B.电磁相互作用不一定是局域的
C.管内的B直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动
D. A具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动 8．金属内电磁波的能量主要是（ ） A. 电场能量 B. 磁场能量
C. 电场能量和磁场能量各一半
D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环 9．良导体条件为（ ）
????<<1 C. >>1 D. ?1 B. ?1
????????10．平面电磁波的特性描述如下：
⑴ 电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直 ⑵ E和B互相垂直，E×B沿波矢K方向 ⑶ E和B同相，振幅比为v
以上3条描述正确的个数为（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11．谐振腔的本征频率表达式为 A.
? ?mnp???若L1?()?()?()L3L1L2m2n2p2
L2?L3，则最低频率的谐振波模为（ ）
A. (0,1,1) B. (1,1,0) C. (1,1,1) D. (1,0,0)
12．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验
C. 高速运动粒子寿命的测定 D.携带原子钟的环球飞行试验
13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ ） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关
⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 得分 评卷人 三．证明（每题6分，共12分）
1．证明:
⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 其中
tan?2tan?12??2
?1?和?1分别为两种介质的介电常数，
??2
?和?12分别为界面两侧电场线与法线的夹角
⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足
其中
tan?2tan?1?1?和?12
分别为两种介质的电导率
2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式
0???c0??D??0?c0?
?002c???
得分 评卷人 四．简答（每题4分，共16分）
1．静电场能量可以表示为??布表示出来吗？为什么？
1??dv，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分 2?2．写出推迟势，并解释其物理意义。
3．解释什么是电磁场的规范变换和规范不变性？
4．推导洛伦兹变换的三个基本假定是什么？
得分 评卷人 五．解答（每题8分，共32分）
1． 写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发，求电导率为?，电容率为?的均匀介质内部自由
电荷量的密度?与时间t的关系。
2．一个半径为a的不接地导体球的中心与坐标原点重合，球上总电荷为零，两个电量均为q的点电荷置于x轴
上x=b,x=-c处(b、c均大于a)求 a. 球外空间的电势
b. x=b处的电荷受到的作用力
3．在均匀外电场中置入半径为R0的导体球，导体球上接有电池使球与地保持电势差?0，试用分离变数法求电势。
4．有一根长棒相对惯性系S以1/2C的速度沿X轴水平向右运动，棒上有一个小虫也以1/2C的速度（相对棒）从左端向右爬，到头后立即以相等的速度返回，设棒长为L，且与X轴平行，求 1).在棒上的观测者看来，小虫回到起点需要多长时间？ 2).在S系的观测者看来，小虫回到起点要用多长时间？ 3).计算出上面两个时间的关系
电动力学试卷及答案A
