宜昌市十中2005年春期中考试试题
九年级数学 命题人：黄毅
（时间120分钟，满分120分，难度值0.6） 题号 得分 一 二 三 四 五 总分 一、 选择题（每小题3分，计30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.直角三角形的三条角平分线交点在（ ） A）三角形外 B)三角形内 C)直角顶点处 D)斜边上
2.等腰三角形底边上的高等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角度数是（ ） A)30° B)45° C)90° D)120° 3.直角三角形三边长度不可能是（ ） A)3，4，5 B)6，8，10 C)10，11，12 D5，12，13 4.下列方程是一元二次方程的有（ ）
2①2(x?1)?x?2(x?2) ②x??1 ③x?xy?y?5
22222④
1?x2?2 ⑤?2?2?x?6?0 x
2A)1个 B)2个 C)3个 D)4个
）
5.若代数式x与5x?6互为相反数，则x的值为（
A)1，5 B)2，3 C)-1，-5 D)-2，-3 6.顺次连接四边形各边中点得到一个矩形，那么这个四边形（ ） A)一定是菱形 B)一定是矩形 C)对角线垂直 D)对角线相等 7.下列命题中错误的有（ ） ①四条边相等的四边形是正方形 ②对角线相等且垂直的四边形是菱形 ③有一个角是直角的平行四边形是矩形
④平行四边形、菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形
A)1个 B)2个 C)3个 D)4个
8.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（ ） A)两根都垂直于地面 B)两根都平行斜插在地面上 C)两根木杆不平行 D)一根倒在地上
9.一张桌子摆放着若干盘子，从三个方向上看，三种视图如下所示，则这张桌子上共有（ ）个盘子
A)10 B)11 C)12 D)13
10.梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ） A)1对 B)2对 C)3对 D)4对
二、 填空题（每小题3分，计15分）
11.等边三角形的边长为23，则它的高为________________
12.若关于x的方程2x?kx?6?0的一个根为-3，则k＝___________，另一根为_________
13.在同一时刻，测得身高1.5米的哥哥影长为0.5米，则身高1.2米的妹妹影长为_______________米
14.直角三角形两直角边长分别是5和12，则它的三条中位线所围成的三角形的周长是_______________
15.两个相邻整数的平方和比它们的积大43，则较小的一个数是___________
2三、 解答题（每小题6分，计30分）
16-1.解方程：5x?2?3x
16-2.解方程：3x(x?1)?2?2x
17.将两个正三棱柱拼在一起如图所示，请你画出它的三种视图。
2
18.已知等腰三角形ABC，底边长AB＝a，底边上的高CD＝b，求作该三角形（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
19. 已知：如图，E、F分别是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，求证：四边形ABCD是平行四边形。
20. 如图，已知：在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D。（1）若∠BAC=30°，求证：AD＝BD;
（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数。
四、 解答题
21. 已知：x1、x2是关于x的一元二次方程x?(2a?1)x?a?0的两个实数根，且(x1?2)(x2?2)?11，求a的值。
22.宜昌市国贸大厦童装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节，经理决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经过市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
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宜昌市十中2005年春期中考试试题九年级数学
