物体受重力mg、摩擦力f、支持力N
N＝mgcos θ f＝μmgcos θ
物体的位移s＝
hsin θ
根据功的公式可求得
WG＝mg·scos(90°－θ)＝mgh＝4.0×10×2.0 J＝80 J WN＝0
Wf＝－f·s＝－μmgcos θ·
3
＝－0.2×4.0×10×2.0× J＝－12 J sinθ4
hW合＝WG＋WN＋Wf＝80 J＋0－12 J＝68 J.
求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功．
F合＝mgsin θ－f
W合＝F合·s＝(mgsin θ－μmgcos θ)s＝
2.0
(4.0×10×0.8－0.2×4.0×10×0.6)× J＝68 J.
0.8【答案】 见解析
[能力提升]
9．(多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图1－1－12所示．物体相对斜面静止，则下列说法正确的是( )
图1－1－12
A．重力对物体m做正功 B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做负功 D．支持力对物体m做正功
【解析】 物体的受力和位移如图所示．支持力N与位移s的夹角α<90°，故支持力做正功，D选项正确；重力与位移垂直，故重力不做功，A选项错误；摩擦力f与位移s的
夹角大于90°，故摩擦力做负功，C选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B选项正确．
【答案】 BCD
10．如图1－1－13所示，倾角为θ的斜面上有一个质量为m的物体，在水平推力F的作用下移动了距离s，如果物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则推力对物体所做的功为( )
【导学号：01360004】
图1－1－13
A．Fssin θ B．Fscos θ C．μmgscos θ
D．mg(sin θ＋μcos θ)s
【解析】 水平推力F与物体的位移s之间的夹角为θ，根据恒力做功的计算式可求得，水平推力F对物体所做的功为Fscos θ，选项B正确．
【答案】 B
11.(2016·淄博高一检测)一个质量m＝150 kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F＝500 N，在水平地面上移动的距离s＝5 m(如图1－1－14所示)．雪橇与地面间的滑动摩擦力f＝100 N，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求力对雪橇所做的总功．
图1－1－14
【解析】 对物体受力分析如图所示，法一：拉力F所做的功WF＝F·scos θ＝500 N×5 m×cos 37°＝2 000 J，摩擦力f所做的功Wf＝f·scos 180°＝－100 N×5 m＝－500 J，重力mg及支持力N都不做功，则总功W总＝WF＋Wf＋WG＋WN＝1 500 J.
法二：雪橇所受到的合外力F合＝Fcos θ－f＝300 N，水平向右 依据功的定义式得：
W合＝F合·s＝300 N×5 m＝1 500 J.
【答案】 1 500 J
12.在第22届冬季奥运会上，滑雪队员由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，如图1－1－15所示，然后在水平面上前进至B点停下．已知A点到水平面的高度为h，滑雪板与斜坡、水平面之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L，滑雪者在AB段运动的过程中，重力、支持力及摩擦力所做的功各为多少？
图1－1－15
【解析】 如图所示，滑雪者的运动可分为两个阶段，在斜面上运动阶段，重力做功
WG1＝mgh，支持力做功WN1＝0
摩擦力做功
Wf1＝－μmgcos θ·
L1
cos θ
＝－μmgL1
在水平面上运动阶段重力做功WG2＝0 支持力做功WN2＝0 摩擦做功Wf2＝－μmgL2
故在AB段运动过程中，重力做功
WG＝WG1＋WG2＝mgh.
支持力做功WN＝0. 摩擦力做功
Wf＝Wf1＋Wf2＝－μmg(L1＋L2)＝－μmgL.
【答案】mgh 0 －μmgL
精选高中物理第1章功和功率第1节机械功教师用书鲁科版必修2
