高中数学 探究导学课型 第一章 集合与函数的概念 1.1.1 集合的含义与表示 第2课时 集合的表示课后提升作业

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课后提升作业 二 集合的表示

(45分钟 70分)

一、选择题(每小题5分，共40分) 1.已知集合A={x∈N+|-≤x≤}，则必有 ( )

A.-1∈A B.0∈A C.1∈A

D.2∈A

【解析】选C.因为x∈N+，-

≤x≤

，

所以x=1，即A={1}，所以1∈A.

2.(2016·淮安高一检测)下列集合表示同一集合的是( ) A.A={(3，2)}，B={(2，3)} B.A={3，2}，B={2，3}

C.A={(x，y)|x+y=1}，B={y|x+y=1} D.A={2，3}，B={(2，3)}

【解析】选B.根据集合中元素的无序性，可知B选项中两集合表示同一集合. 3.已知集合M={(x，y)|y2=x+1}，下列关系中正确的是 ( ) A.-1，0∈M B.{-1，0}∈M C.(-1，0)∈M

D.(-1，0)?M

【解析】选C.集合M中元素是点集，且x=-1，y=0满足y2=x+1，所以(-1，0)∈M.4.(2016·天津高一检测)已知集合A={1，a，a-1}，若-2∈A，则实数a的值为

A.-2

B.-1 C.-1或-2

D.-2或-3

【解题指南】根据元素与集合的关系、集合的特点及对a分类讨论即可求出.

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( )

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【解析】选C.由实数-2∈A，

所以①若-2=a，则A={1，-2，-3}，满足集合元素的互异性；

②若-2=a-1，则a=-1，此时A={1，-1，-2}，满足集合元素的互异性.综上可知：a=-2或-1. 【补偿训练】(2016·潍坊高一检测)已知M={x|x≥3}，若m=5，则 ( ) A.m?M C.{m}与M相等

B.m∈M D.M∈m

【解析】选B.因为5≥3，所以m∈M.

5.(2016·济宁高一检测)已知集合A={1，2，3，4，5}，B={(x，y)|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为 ( ) A.3

B.6

C.8

D.10

【解析】选D.因为B={(x，y)|x∈A，y∈A，x-y∈A}，

故满足条件的元素(x，y)有：(2，1)，(3，1)，(4，1)，(5，1)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(4，3)，(5，3)，(5，4)，共10个.

6.已知集合A={x|x=2m-1，m∈Z}，B={x|x=2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是( ) A.x1·x2∈A

B.x2·x3∈B D.x1+x2+x3∈A

C.x1+x2∈B

【解析】选D.集合A表示奇数集，B表示偶数集，所以x1，x2是奇数，x3是偶数，所以x1+x2+x3是偶数，所以D错误.

7.(2016·济宁高一检测)集合M={(x，y)|x·y<0，x∈R，y∈R}是 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C.第四象限内的点集

D.第二、四象限内的点集

【解析】选D.因为集合M表示的是点的集合，又x·y<0，即点的横纵坐标符号相反，故点(x，y)为第二或

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第四象限内的点.

【补偿训练】(2016·衢州高一检测)已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是 ( ) A.1

B.3

C.5

D.9

【解析】选C.由集合B中元素为x-y，且x∈A，y∈A，所以x-y=-1，-2，0，1，2，故B中含有5个元素.

8.(2016·韶关高一检测)定义A?B={z|z=x·y+，x∈A，y∈B}，若A={0，2}，B={1，2}，则A?B中所有元素和为 ( ) A.1

B.2

C.9

D.18

【解析】选C.由A?B的定义知当x=0，y=1时z=0， 当x=0，y=2时，z=0，当x=2，y=1时z=4，

当x=2，y=2时，z=5，所以z中共有3个元素，其和为9. 【补偿训练】(2016·温州高一检测)设集合A=集合M中的元素个数为 ( ) A.3

B.4

C.5

D.6 ，B=

，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则

【解题指南】根据集合M中的元素x=a+b，其中a∈A，b∈B，对a，b的取值分别讨论求解，注意集合中元素的互异性.

【解析】选B.由M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}， 当a=1，b=4时，x=a+b=5， 当a=2，b=4时，x=a+b=6， 当a=3，b=4时，x=a+b=7， 当a=3，b=5时，x=a+b=8. 所以M={5，6，7，8}共有4个元素.

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