高中数学必修五综合测试题
（考试时间120分钟，总分150分）
一．选择题 (本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，请把正确答案填在答题卡上) . 恒成立则实数a的最小值为（ ）
123A．2 B． C． D．2
321.已知a，b为非零实数，且a A．a2 B．a2 b 2 C．2a －2b <0 D.11 a>b 2．在等差数列?a n?中，a2?2，a3?4,则a10＝( ) A．12 B．14 C．16 D．18 3.?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为 （ ） A． 12 B．32 C.1 D.3 4.在数列{an}中，a1=1，an?1?an?2，则a51的值为 （ ） A．99 B．49 C．102 D． 101 5.已知x?0，函数y?4x?x的最小值是 （ ） A．5 B．4 C．8 D．6 6.在等比数列中，a11?2，q?12，a1n?32，则项数n为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.不等式ax2?bx?c?0(a?0)的解集为R，那么（ ） A. a?0,??0 B. a?0,??0 C. a?0,??0 D. a?0,??0 ?x?y?18.设x,y满足约束条件??y?x,则z?3x?y的最大值为 （ ） ??y??2A． 5 B. 3 C. 7 D. -8 9．数列{a1n}前n项和为Sn，已知a1?3，且对任意正整数m,n，都有am?n?am?an，若Sn?a 10．在等差数列{an}中，若a3＋a9＋a15＋a21=8，则a12等于（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 11．已知点An（n，an）（n?N*）都在函数y?ax（a?0，a?1）的图象上，则a3?a7与2a5的大小关系是( ) A．a3?a7＞2a5 B．a3?a7＜2a5 C．a3?a7＝2a5 D．a3?a7与2a5的大小与a有关 12．关于x的方程ax2?2x?1?0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（ ） A．a≥0 B．－1≤a＜0 C．a＞0或－1＜a＜0 D．a≥－1 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡上） 13．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝32，则AC＝ ?2x?y?6?014. 不等式组??x?y?3?0表示的平面区域的面积为 ??y?215.不等式 2x?13x?1?1的解集是 ． 16. 已知数列?an?满足2a1?22a2?23a3??2nan?4n?1，则?an?的通项公式 三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17. （10分）(1) 解不等式?x2?4x?5?0，(2)求函数的定义域：y?x?1x?2?5 1 18．（12分）等差数列?an?满足 a2?21，a5?15，求通项an及前n项和的最大值． 21．（12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限（即年平均费用最小）是多少年？并求出年平均费用的最小值． 19.(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2?23x?2?0的两个根，2coc(A?B)?1。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度 20.（12分）在数列?an?中，a1?1，an?1?2an?2n． （Ⅰ）设bann?2n?1．证明：数列?bn?是等差数列；（Ⅱ）求数列?an?的前n项和Sn． 且 22. ( 2 本小题满分12分) 已知数列 ?an?中，a1?1,aann?1?2a （n?N)． n?11）求数列?an?的通项公式an； 2）设： 2b?1?1 求数列?bnbn?1?的前n项的和Tn； nan3）已知P?(1?b1)(1?b3)(1?b5)?(1?b2n?1)，求证：Pn?2n?1． （（（ 座位号 ………线………… 高中数学必修五综合测试题答题卡 总分 一、选择题 得分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19．(12分) 试…考封 …答案 … …二、填空题 得分 … 密 …13、 14、 15、 16、 … …三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） … 线17. (10分) … … … … 名封 姓…… … … 密 … … … … 线 … … … … 封18．(12分) 室…试…试… …考密 … … … … 线 … … … … 封 … …级… 班…密 就读……… … 20．(12分) 3 20. (12分) 4 22．(12分) 高中数学必修五数列综合测试题参考答案 一．选择题 (本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，请把正确答案填在答题卡上) . 123A．2 B． C． D．2 321.已知a，b为非零实数，且a A．a2 B．a2 b 2 C．2a －2b <0 D.11 a>b 2．在等差数列?a?中，a n2?2，a3?4,则a10＝( D ) A．12 B．14 C．16 D．18 3.?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为 （ B ） A． 12 B．32 C.1 D.3 4.在数列{an}中，a1=1，an?1?an?2，则a51的值为 （ D ） A．99 B．49 C．102 D． 101 5.已知x?0，函数y?4x?x的最小值是 （ B ） A．5 B．4 C．8 D．6 6.在等比数列中，a11?2，q?12，a1n?32，则项数n为 （ C ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.不等式ax2?bx?c?0(a?0)的解集为R，那么（ A ） A. a?0,??0 B. a?0,??0 C. a?0,??0 D. a?0,??0 ?8.设x,y满足约束条件?x?y?1?y?x,则z?3x?y的最大值为 （ C ） ??y??2A． 5 B. 3 C. 7 D. -8 9．数列{a1n}前n项和为Sn，已知a1?3，且对任意正整数m,n，都有am?n?am?an，若Sn?a恒成立则实数a的最小值为（ A ） 10．在等差数列{an}中，若a3＋a9＋a15＋a21=8，则a12等于（ C ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 11．已知点An（n，an）（n?N*）都在函数y?ax（a?0，a?1）的图象上，则a3?a7与2a5的大小关系是( A ) A．a3?a7＞2a5 B．a3?a7＜2a5 C．a3?a7＝2a5 D．a3?a7与2a5的大小与a有关 12．关于x的方程ax2?2x?1?0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（ A ） A．a≥0 B．－1≤a＜0 C．a＞0或－1＜a＜0 D．a≥－1 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡上） 13．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝32，则AC＝23 ?2x?y?6?014. 不等式组??x?y?3?0表示的平面区域的面积为 1 ??y?215.不等式 2x?13x?1?1的解集是{x?2?x??13}． 16. 已知数列?a2n?2n?满足2a1?2a2?23an3??2an?4n?1，则?an?的通项公式an?3?2 三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤， 并把正确解答过程写在答题卡上） 17. （10分）(1) 解不等式?x2?4x?5?0，(2)求函数的定义域：y?x?1x?2?5 （1）{xx??1或x?5} (2) {xx??2或x?1} 18．（12分）等差数列?an?满足 a2?21，a5?15，求通项an及前n项和的最大值． 解：am?an?(m?n)d 5
高中数学必修五综合测试题(基础,有答案)
