重庆市专升本高等数学模拟试卷（一）
一．选择题（本大题共
5小题，每小题4分,共20分,每
项只有一个正确答案，请把所选项前的字母填在括号内）
1.limxsinx??2??(x)
(A) 0 (B) 1 (C) ? (D)
2?
2.设F(x)是f(x)在???,???上的一个原函数，且F(x)为奇函数，则f(x)是（ ）
(A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 不能确定
3.?tanxdx?()
(A) lncosx?c (B) ?lncosx?c
(C) ?lnsinx?c (D) lnsinx?c
4.设y?f(x)为?a,b?上的连续函数，则曲线y?f(x)，x?a，
x?b及x轴所围成的曲边梯形面积为（ ）
(A)
?baf(x)dx (B)
?baf(x)dx
(C) ?af(x)dx (D) ??af(x)dx
5.下列级数发散的是（ ）
?13?4n2A．?(?1) B．?(?1)n
n?1(n?1)(n?2)n?1n?1bb?nC．?(?1)n?1?n?11 n3 D．?n?1?1(2n?1)32
二．填空题（本大题共
5小题，每小题4分,共20分，请
把正确结果填在划线上）
1.方程 x3?y3?3axy?0 所确定的隐函数y?y(x)的导数为
2.y??tan2(x?3y)的通解为
?13
3..若limnun?k（k?0），则正项级数?un的敛散性
n??n?1为 ． 4.积分?1
21dx＝ 2x?15.二次积分?0dx?04xdy＝
三．计算题（本大题共10题，1-8题每题8分, 9题9分,10
1x2
题7分）
31、求极限lim
x?1x?1 x?12、已知ln(x?y)?xy?xsinx，求
22dy
dxx?0
3.?10xarctanxdx
4、求方程y???y??2y?x2的通解
5、求幂级数??(x?2)nn?0n?1的收敛域．
6、.求二重积分??x2Dy2d?，其中D是由直线x?2，y?x及直线xy?1所围成的闭合区域.
7、求函数z?arctan?lnx2?y2的全微分．
xy?x1?4x2?x3??1?8、对于非齐次线性方程组??x2?3x3?3，?为何值
?x?3x?(??1)x?023?1时，（1）有唯一值；（2）无解；（3）有无穷多个解并在有无穷多解时求其通解。
重庆专升本高等数学模拟试题一
