2024届全国各地高考试题分类汇编
集合
1.（2024?北京卷）已知集合A?{?1,0,1,2}，B?{x|0?x?3}，则AA. {?1,0,1} [答案]D
【规律方法】根据交集定义直接得结果. 【详细解答】AB. {0,1}
C. {?1,1,2}
B?（ ）．
D. {1,2}
B?{?1,0,1,2}(0,3)?{1,2}，故选：D.
【点拨】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
B={x|2x+a≤0}，2.（2024?全国1卷）设集合A={x|x2–4≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 [答案]B
【规律方法】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.
【详细解答】求解二次不等式x2?4?0可得：A??x|?2?x?2?， 求解一次不等式2x?a?0可得：B??x|x???. 由于A?B??x|?2?x?1?，故：?B. –2
C. 2
D. 4
??a?2?a?1，解得：a??2.故选：B. 2【点拨】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，3.（2024?全国2卷）已知集合U={?2，则（ ） A. {?2，3} 0，2，3} [答案]A
【规律方法】首先进行并集运算，然后计算补集即可.
B. {?2，2，3}
C. {?2，?1，0，3}
?1，D. {?2，
U(A?B)?【详细解答】由题意可得：A?B???1,0,1,2?，则
U?AB????2,3?.故选：A
【点拨】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.
4.（2024?全国3卷）已知集合A?{(x,y)|x,y?N*,y?x}，B?{(x,y)|x?y?8}，则A元素的个数为（ ） A. 2 [答案]C
【规律方法】采用列举法列举出AB. 3
C. 4
D. 6
B中元素的即可.
?y?x*【详细解答】由题意，AB中的元素满足?，且x,y?N，
?x?y?8由x?y?8?2x，得x?4，所以满足x?y?8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故A.B中
B中元素的个数为4.故选：C.
B?_____.
5.（2024?江苏卷）已知集合A?{?1,0,1,2},B?{0,2,3}，则A[答案]?0,2?
【规律方法】根据集合交集即可计算.
【详细解答】∵A???1,0,1,2?,B??0,2,3?∴A【点拨】本题考查了交集及其运算，是基础题型．
6.（2024?新全国1山东）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2 B. {x|2≤x≤3} 【规律方法】根据集合并集概念求解. 【详细解答】AB?[1,3](2,4)?[1,4),故选：C 【点拨】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题. 7.（2024?浙江卷）已知集合P={x|1?x?4}，Q??2?x?3?，则PQ=（ ） A. {x|1?x?2} C. {x|3?x?4} [答案]B B. {x|2?x?3} D. {x|1?x?4} 的D. {x|1 B??0,2?,故答案为：?0,2?. 【规律方法】根据集合交集定义求解 【详细解答】PQ?(1,4)(2,3)?(2,3),故选：B 【点拨】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 8.（2024?天津卷）设全集U?{?3,?2,?1,0,1,2,3}，集合A?{?1,0,1,2},则A?UB??（ ） B. {0,2} A. {?3,3} .B?{?3,0,2,3}， C. {?1,1} D. {?3,?2,?1,1,3} [答案]C 【规律方法】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果. 【详细解答】由题意结合补集的定义可知：UB???2,?1,1?，则AC. 【点拨】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题. 9.（2024?浙江卷）设集合S，T，S?N*，T?N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足： ①对于任意x，y?S，若x≠y，都有xy?T ②对于任意x，y?T，若x A. 若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B. 若S有4个元素，则S∪T有6个元素 C. 若S有3个元素，则S∪T有4个元素 D. 若S有3个元素，则S∪T有5个元素 [答案]A 【规律方法】分别给出具体的集合S和集合T，利用排除法排除错误选项，然后证明剩余选项的正确性即可. 【详细解答】首先利用排除法： 若取S??1,2,4?，则T??2,4,8?，此时S?UB????1,1?.故选： y?S； xT??1,2,4,8?，包含4个元素，排除选项D；
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