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2024学年高一数学下学期期末考试试题
一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。）
1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是( )
A．B=A∩C
B．B∪C=C
C．AC
D．A=B=C
2.已知角α的终边上一点为P(4,-3)，则sinα=( )
4
A．
5
3B．
5
4C．－
5
3D．－
5
14
→→→→
3.已知平面向量a=(1,2)，b=(1,-1)则向量3a-3b=( ) A．（-2，-1） B．（-2，1） C．（-1，0） D．（-1，2） 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
rrrrA．a?(0,0)，b?(2,3) B．a?(?1,0)，b?(?2,0) rrrrC．a?(3,6)，b?(2,3) D．a?(?1,2)，b?(?2,4)
5.化简
1-sin2160° 的结果是( )
A．cos160° B． ±|cos160°| C．±cos160° D．﹣cos160° 1
6．下列各式中，值为 的是( )
2 A．sin15°cos15°
B．cos2
π12
－sin2
C． D．121-tan222.5°
πtan22.5°
11π+cos 226
→→→→
7.已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=( ) A.
3 B.
10 C.4 D.13
8.如图所示，该曲线对应的函数是( )
灿若寒星
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A．y=|sinx| B．y=sin|x| C．y=－sin|x| D．y=－|sinx| 9. 设a＝
2
(sin17°＋cos17°)，b＝2cos213°－1，c＝sin37°sin67°＋sin53°sin23°，则( ) 2
A．c 10.半圆的直径AB=8, O为圆心，C是半圆上不同于A,B的任意一点，若P为半径OC上的→→→ 动点，则 (PA+PB)·PC的最小值是( ) A.－10 B. －8 C. －6 D. －2 二、填空题（共计4小题，每小题4分，计16分） 11．已知扇形的圆心角为120?,弧长为2cm,则扇形面积为 cm2。 →→→→ 12．已知向量a＝(4，3)，b＝(sinα，cosα)，且a⊥b，那么tan 2α＝________． 1 13．已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝，则tanβ的值为________． 77π 14．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f ()＝________. 12 灿若寒星 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* 三、解答题：（共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15、(本小题满分8分) （1）已知tanα= 3，计算 ， 5cosα+3sinα4sinα-2cosα3π5 （2）已知sinα=,α∈（，π），cosβ= - ,β是第三象限的角,求cos（α - β）的值； 5213 16、(本小题满分8分) 求证：1+sin2α-cos2α1+sin2α+cos2α=tanα. 17、(本小题满分8分) 已知不共线的平面向量→a,→b满足|→a|=3,|→ b|=4，. （1）若(→a+k→b)⊥（→a- k→ b），求实数k的值； （2）若(k→a-4→b)∥（→a- k→ b），求实数k的值. 灿若寒星 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* 18、(本小题满分10分) 3 ； 2 已知函数f(x) =3 cos2x+sinx cosx - （1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)的单调递增区间. 19、(本小题满分10分) →→→→→设向量a＝(sin x，cos x)，b＝(cos x，cos x)，x∈R，函数f(x)＝a·(a＋b)． (1)求函数f(x)的最大值与最小正周期； 3 (2)求使不等式f(x)≥成立的x的取值范围． 2 灿若寒星 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* 甘肃省临夏中学2017—2024学年第二学期期末数学参考答案 一、选择题： 1-5. B C D C D 6-10 C A C A B 二、填空题： 11．π3 12．1811 13.3 14．0 三、解答题15、解析: 解：(1) 5 +3tan4tanα-2α= 5 +3*24*3-2= 1110 (2) cos(α - β)＝cosα·cosβ＋sinα·sinβ＝(－45)×(－135)＋35×(－1312)＝－6516 16、证明：左边=1+sin21+sin2αα+cos2-cos2α α =1+2sin 1+2sinαcosαcosαα-+（（1-2sin22cos2α-1α） ） 2sin 2sinαcosαcosαα+2sin2+2cos2α）α =2sin 2cosα（α（cossinαα+cos+sinα）α） = tanα=右边 17.解 (1)因为，所，所灿若寒星 =以 以
高一数学下学期期末考试试题(新版)人教版
