课后反思
本节课是二倍角的三角函数公式的知识探究课，教案的设计的目的是帮助学生理解二倍角公式，根据学生的接受情况，灵活应用公式是学生学习的难点。在引导学生探究、合作以及交流的过程中，关注学生的认知心理过程，教师肯定、公正的评价和学生自我评价促进了学生的自我反思和再认识，尤其是在“练习”中思维活跃的学生应给予及时肯定。
本节课教学注重了层次性，循序渐进，通过公式的推导，变式，问题探究，小组讨论等形式，引领学生归纳总结知识点，独立解答完成例题，共同总结解题方法和规律，便于形成良好的分析问题、解决问题的习惯。注重一题多解、一题多变，使学生学会数学思考与推理，训练发散思维，培养创新意识，提高数学素养。
教案设计通过设置多重练习，让学生更深刻的认识公式特点，感受公式的各种形式的运用，提高灵活运用公式的能力。只有通过适度练习，学生才能真正认识公式。
教学中渗透着“换元”、“等价转化”等数学思想方法的灵活应用。
以上就是我对本节课的设计。新理念下数学课堂教学的探索是一个长期的过程，充分挖掘数学的应用价值、思维价值和人文价值，需要我们教育工作者的不断创新和与时俱进．以上就是我这次说课的全部内容，还有不足之处希望各位领导，老师能够加以指正。
课标分析
三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上，有利于发展学生的推理能力和运算能力，在数学中有一定的应用。本节课以两角和的正弦，余弦，正切公式为基础，进而导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，是一个逻辑推理的过程，也是认识三角函数式的特征，体会三角恒等变换特点的过程。在公式的推导过程中，对照，比较有关的三角函数式，认清其区别，寻找其联系和联系的途径作为思维的起点。 1.知识与技能:
① 掌握S2?,C2?,T2?的推导；明确?的取值范围 ② 能正确运用二倍角公式求值、化简、证明。 2.过程与方法:
① 通过公式的推导,了解它们的内在联系，培养学生的类比推理能力，自主探究的学习能力；
② 通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题，解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观:
课堂中，让学生由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴含的和谐美，激发学生学数学的兴趣，引导学生发现数学规律，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质。
教材分析
二倍角公式是三角函数的重要公式，应用这组公式也是本章的重点内容。同时，本节是学
生在已经学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式的基础上的进一步延伸，也是我们研究三角函数的图像和性质的基础。 学好这一节，能够帮助学生从和角的余弦公式入手，用整体化和特殊化的思想将三角函
数中的和差、倍、半公式形成一个有机整体。因此，本节将有着奠定基础，承前启后的作用。
学情分析
本课时面对的学生是省级重点中学高一年级的学生，学习态度较积极，自主学习的意识和能力较强，对新知识充满探求的渴望。他们经过半个多学期的高中生活，大部分学生基础较好，掌握了一些高中数学的学习方法，数学表达能力和逻辑推理能力正处于高度发展的时期，这为本节课的学习建立了良好的知识基础，但也有个别学生的思维发展滞后，基础较差。
§3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式
一、教学目标：
1.知识与技能:使学生能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简，同时使学生懂得在运用当中所起到的用途。
2.过程与方法:培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊到化归的数学思想及问题转化的数学思想。
3.情感、态度与价值观:课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立思考能力；小组
交流中，培养合作意识；培养学生认真参与，积极交流的主体意识。锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。 二．教学重难点：
教学重点：记住二倍角公式，运用二倍角公式进行求值，化简。 教学难点：在运用当中如何正确恰当的运用所学公式进行求值、化简。
三.教学方法：“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力” 是我进行教学的指导思想，启发学生自主性学习，有效的渗透数学思想方法，提高学生素质。基于本节课的特点，我采用“引导发现法”和“讲练结合法”。 四.教学过程
知识回顾（你已做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！） 回忆两角和与差的正弦、余弦、正切公式
1. S(???):sin(???)?
C(???):cos(???)? T(???):tan(???)?
2.填空：若?,?为第二象限角，且sin??问题探究1：若第二象限角?满足sin??新授课
问题1：你能利用S(???)、C(???)、T(???)推导sin2?,cos2?,tan2?的公式吗？
33,cos???则sin?????? ； 553，则sin2?? 。 5sin2?= ； (S2?) cos2?= ； (C2?) tan2?= 。 (T2?)
注意：1.公式S2?，C2?中?为任意角，在T2?中???2?k?,且???4＋k?,k?Z 22.二倍角是相对的.如：4?是2?的二倍角，?是
?的二倍角等。 23,则cos2?? ； 53 若cos??,则cos2?? 。
5问题探究2.若sin??问题2：在上面得到的二倍角余弦公式(C2?)中，如果要求表示式中仅含有?的正弦（余弦），那么又可得到：cos2?= = 。
问题3：你能写出几个公式变形吗？
1+sin2?=_________ ;1-sin2?=__________;1+cos2?=_________;
22
1-cos2?=__________；sin? =________________ ; cos?=____________ 。 四、探究合作（师生互动，合作探究，分组展示，点拨提升！） 例1. 已知sin2??
变式：已知cos
例2．在△ABC中，cosA?
变式：如图：在等腰?ABC中，已知sinC?
随堂练习1：
5??,???,求sin4?,cos4?,tan4?的值. 1342?4??????,??,??，求sin?,cos?,sin?的值。 252?2?4,tanB?2,求tan(2A?2B）的值.（两种方法） 52，求tanA的值。 10sin?cos?? ；
sin2?tan?? ；? ；cos2??sin2?? 22cos?1?tan?1?cos2?1?cos2?2cos2??1? ；1?2sin2?? ；? ；? 。
22
高中数学_3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式教学设计学情分析教材分析课后反思
