五升六暑期奥数培训教材
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小数的巧算与速算 用等量代换求面积 数学游戏-----智取火柴 和 差 问 题 和 倍 问 题 差 倍 问 题 年 龄 问 题 分 解 质 因 数 最 小 公 倍 数 还 原 问 题 周 期 问 题
鸡兔同笼问题与假设法 盈亏问题与比较法（一） 盈亏问题与比较法（二） 逻 辑 问 题 1
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第一讲 小数的巧算与速算
【 例1】. 简算：（1）9.9?6.8?0.68
思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。 解法一： 解法二:
=99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8
9.9?6.8?0.68 9.9?6.8?0.68
=(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8 =100×0.68 =10×6.8 =68 =68 想想还有别的解法吗? 同步导练一： （1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125
(3)7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724
（4）6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19
【例2】：（２+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56) ×(0.48+0.82) 思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把２+0.48+0.82 用A表示,把0.48+0.82用B表示,则原式化为A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程. 解: 设A=２+0.48+0.82 B=0.48+0.82, 原式=A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B =A×B+A×0.56-(A×B+0.56×B) = A×B+A×0.56- A×B-0.56×B
=0.56×(A-B) =0.56×2 =1.12
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同步导练二：
（1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9)
(2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1)
【例三】:计算76.8÷56×14
思路导航：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。不过，同学们请注意，这种方法只适用于乘、除同级运算。 解：76.8÷56×14 =76.8÷(56÷14)
=76.8÷4 =19.2 同步导练三：
(1) 144÷15.6×13 (2) 63?55?7?11
(3) (48?75?81)?(24?25?27)
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【 例四】: 0.999×0.7+0.111×3.7
思路导航：本类题可以将原式进行合理的等值变形后，再运用适当的方法进行简便运算
=0.111×9×0.7+0.111×3.7 =0.111×6.3+0.111×3.7 =0.111×(6.3+3.7) =0.111×10 =1.11
同步导练四:
(1) 0.999×0.6+0.111×3.6 (2) 0.222×0.778+0.444×0.111
(3) 0.888×0.9+0.222×6.4 (4)0.111×5.5+0.555×0.9
5. 下面有两个小数:
a=0.00?0125 b=0.00?08
1996个0 2000个0 试求a+b, a-b, a?b, a?b.
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