辽宁省朝阳市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是( ) A．a＞b C．a＝b
B．a＜b
D．与m的值有关
1的倒数是（ ） 21A．﹣ B．2
22．
C．﹣2 D．
1 23．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( ) A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠α B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠α D．两个角互为邻补角 4．－5的倒数是 A．
1 5B．5 C．－
1 5D．－5
5．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ） A．26×105
B．2.6×102
C．2.6×106
D．260×104
6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
7．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．若A．1
43与 互为相反数，则x的值是（ ） 1?xxB．2
C．3
D．4
9．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3
B．﹣5
C．1或﹣3
D．1或﹣5
10．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的
为（ ）
A．1000（1+x）2＝1000+440 C．440（1+x）2＝1000
B．1000（1+x）2＝440 D．1000（1+2x）＝1000+440
11．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（ ）
A．y1 B．y2 C．y3 D．y4
?的长为（ ）12．如图，菱形ABCD中，∠B＝60° ，AB＝4，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则DE
4?2? C． 33二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
A．
? 3B．D．
7? 613．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么该古城墙的高度CD是_____米．
q}表示p，q两数中较小的数，如min{1,2}?1.因此，14．对于实数p，q，我们用符号min{p，min?2,?3? ________；若min?(x?1)2，x2??1，则x＝________．
15．对于一元二次方程x2?5x?2?0，根的判别式b2?4ac中的b表示的数是__________．
16．如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_____海里（不近似计算）．
??
17．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_____立方米．
18．已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上． （1）k的值是 ；
（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=
图象交于C，D
两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若
=，则b的值是 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知抛物线y=a（x-1）2+3（a≠0）与y轴交于点A（0,2），顶点为B，且对称轴l1与x轴交于点M
（1）求a的值，并写出点B的坐标；
（2）将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C，且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N，过点C做DE∥x轴，分别交l1、l2于点D、E，若四边形MDEN是正方形，求平移后抛物线的解析式.
20．（6分）（1）计算：﹣22+|12﹣4|+（
1-1
）+2tan60°
3（2） 求 不 等 式 组{6?2x＞02x?x?1的 解 集 ．
21．（6分）某街道需要铺设管线的总长为9000m，计划由甲队施工，每天完成150m．工作一段时间后，因为天气原因，想要40天完工，所以增加了乙队．如图表示剩余管线的长度y之间的函数关系图象． （1）直接写出点B的坐标；
（2）求线段BC所对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度．
?m?与甲队工作时间x（天）
22．（8分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表： 商品名称 进价(元/件) 售价(元/件) 甲 40 60 乙 90 120 设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．写出y关于x的函数关系式；该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品， ①至少要购进多少件甲商品？
②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
23．（8分）P是eC外一点，若射线PC交eC于点A，B两点，则给出如下定义：若0?PA?PB?3，则点P为eC的“特征点”．
?1?当eO的半径为1时．
①在点P1?2,0、P2?0,2?、P3?4,0?中，eO的“特征点”是______；
?②点P在直线y?x?b上，若点P为eO的“特征点”.求b的取值范围；
?2?eC的圆心在x轴上，半径为1，直线y?x?1与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上的所
有点都不是eC的“特征点”，直接写出点C的横坐标的取值范围．
24．（10分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：1．求
S△ADE的值．
S△FGH
25．100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三?一班和初三（10分）4×?二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：
(1)初三?二班跑得最快的是第 接力棒的运动员； (2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？
26．（12分）如图1，抛物线y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0＜m＜4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M．
辽宁省朝阳市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析
