微观经济学
第三章
1、已知一件衬衫的价格为 80 元，一份肯德鸡快餐的价格为
化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率
20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大
MRS是多少？
:
解：按照两商品的边际替代率
MRS的定义公式 , 可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成
MRS XY
Y
X
其中 :
X
Y
表示衬衫的件数 ;
MRS
表示在维持效用水平不变的前提下
, 消费者
表示肯德鸡快餐的份数 ;
增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。 在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有
MRSxy = Px/ Py
即有
MRSxy = 20/ 80=0. 25
MRS
0 25
为 .
。
它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率
2
1 9
假设某消费者的均衡如图
线段
- 所示。其中，横轴 OX 1 和纵轴 OX1
2
，分别表示商品
和商品
2
的数量，
AB为消费者的预算线， 曲线 U 为消费者的无差异曲线， E 点为效用最大化的均衡点。 已知商
P 2 1
的价格
1=
品 元。
（ 1）求消费者的收入；
2
( ) 求上品的价格
P2
X2 20
A B
；
U
( 3) 写出预算线的方程；
( ) 求预算线的斜率；
E
4
10
O
10
20
X1
(
5) 求 E 点的
MRS
30
12 的值。
解：（ 1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商
P
品 1 的数量为 30 单位，且已知
M
2 元，所以，消费者的收入
2 的数量为 20
1 =
=2 元× 30=60。 单位，且由（
（ 2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品 1）已知收入
M60=
2
的价格
P
P P 2
1/2=－
3
/ ，得
PM203
2=／=
元，所以，商品 2 斜率 =－
元
（ 3）由于预算线的一般形式为：
PX +PX =M
1
1
2
2
所以，由（ 1）、（ 2）可将预算线方程具体写为
2X1+3X2=60。
4 5
3
XE
2 3 X 20
/
12= =
2 3
（ ）将（ ）中的预算线方程进一步整理为 （ ）在消费者效用最大化的均衡点
2=- 1+。很清楚，预算线的斜率为－ / 。
MRS
上，有
1/
MRSP P
12=
2。因此，在
1/2，即无差异曲线的斜率
MRS
的绝对值即
PP MRSP P
等于预算线的斜率绝对值 12= 1/2=
2/ 3。
3 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（
2）和（ 3）分别写出消费者
B 和消费者 C 的效用函数。
（ 1）消费者
A 喜欢喝咖啡， 但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。
（ 2）消费者
（ ）消费者
3
C 认为，在任何情况下， 1 杯咖啡和 2 杯热茶是无差异的。 D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
A
而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者
（ 4）消费者
1
解答：（ ）根据题意，对消费者
A
的效
用水平。消费者
A 的无差异曲线见图
而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是
={1、
2 } 。消费者
（ ）根据题意，对消费者
2
B
B 的无差异曲线见图
U min X X
（ 3）根据题意，对消费者
无差异曲线见图
（
C 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是
U2 X X1=+。消费者2 C 的
4）根据题意，对消费者 D 而言，咖啡是厌恶品。消费者 D 的无差异曲线见图
4 已知某消费者每年用于商品 1 和的商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为
元，该消费者的效用函数为 获得的总效用是多少？
P1 =20 元和 P2 =30
U 3X1X22
，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中
解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：
MU/ MU=P/ P
1
2
1
2
其中，由
U
3X1 X22 可得：
1
2
MU=dTU/ dX =3X2
1
MU=dTU/ dX =6XX
2
2
1
2
于是，有：
2 2 /
1
2 =
/
(
)
3X 6X X
整理得
20 30
1
1+
2=
将（ ）式代入预算约束条件
1=
，得：
1
2=
20X 30X 540
，
X 9 X
12
因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：
U=3XX 2=3888
12
5 、 假 设 某 商 品 市 场 上 只 有 A、 B 两 个 消 费 者 ， 他 们的 需 求 函 数 各 自 为
QdA
20 4P和
QBd
30 5P 。
（ 1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表；
根据（ 1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。 解：（ 1）
A 消费者的需求表为：
0 20
1 16
2 12
3 8
4 4
5 0
P QAd
B 消费者的需求表为：
P QBd
市场的需求表为：
0 30
1 25
2 20
3 15
4 10
5 5
6 0
P Qd
0 50
1 41
2 32
3 23
4 14
5 5
6 0
（ 2）
A 消费者的需求曲线为：
P 5
20 Q
《微观经济学》高鸿业第五版1~5章课后习题答案
