（通用版）中考数学总复习（全套）单元测试卷汇总
目 录
单元测试(一) 数与式
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．如果电梯上升5层记为＋5.那么电梯下降2层应记为(B)
A．＋2 B．－2 C．＋5 D．－5 2．下列四个实数中，绝对值最小的数是(C)
A．－5 B．－2 C．1 D．4
3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81 000名观众，其中数据81 000用科学记数法表示为(B)
345
A．81×10 B．8.1×10 C．8.1×10
5
D．0.81×10
x1
4．化简＋的结果是(A)
x－11－x
2
x2＋1
A．x＋1 B．x－1 C．x－1 D.
x－1
2
5．如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是(C)
A．a>b B．|a|>|b| C．－a
3224
A．2a÷a＝6 B．(ab)＝ab
22 222
C．(a＋b)(a－b)＝a－bD．(a＋b)＝a＋b 7．已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)＝0，则x－y等于(A)
A．3 B．－3 C．1 D．－1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品最合算的超市是(C)
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
2
二、填空题(每小题4分，共16分)
22
9．分解因式：2a－4a＋2＝2(a－1)．
2
10．若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)＝1． 11．代数式
x－1
中x的取值范围是x>1． x－1
2
12．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝2．
三、解答题(共60分)
1－10
13．(6分)计算：(2 019)×8－()－|－32|＋2cos45°.
2
解：原式＝1×22－2－32＋2×＝22－2－32＋2 ＝－2.
14．(6分)计算：(3＋2－1)(3－2＋1)．
解：原式＝[3＋(2－1)][3－(2－1)]
2
＝3－(2－1) ＝3－3＋22 ＝22.
12
15．(8分)先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)，其中a＝－，b＝1.
2
解：原式＝a－2ab＋2a－2b＋a＋2ab＋b＝4a－b. 1122
当a＝－，b＝1时，原式＝4×(－)－1＝0.
22
x－2xy＋y
16．(8分)已知：x＝3＋1，y＝3－1，求的值． 22
x－y
（x－y）x－y
解：原式＝＝. （x－y）（x＋y）x＋y
当x＝3＋1，y＝3－1时，x－y＝2，x＋y＝23.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 2
23
∴原式＝＝.
233
a＋b2ab
17．(10分)已知P＝22，Q＝22，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：
a－ba－bP＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.
解：如选P＋Q进行计算：
a＋b2abP＋Q＝22＋22
a－ba－ba＋b＋2ab＝ 22
a－b（a＋b）＝ （a＋b）（a－b）＝a＋b
. a－b
2
2
22
2
2
2
3＋2
当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5.
3－2
x＋x21
18．(10分)2÷(－)．
x－2x＋1x－1x
(1)化简已知分式；
(2)从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值． x（x＋1）2x－（x－1）
解：(1)原式＝ 2÷
（x－1）x（x－1）x（x＋1）x（x－1）
＝ 2·
（x－1）x＋1x ＝.
x－1
(2)答案不唯一，如：
要使上式有意义，则x≠±1且x≠0. ∵－2＜x≤2且x为整数， ∴x＝2.
x2
将x＝2代入中，得原式＝＝4.
x－12－1
19．(12分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
2
2
2
2
【通用版】2021年中考数学总复习(全套)单元测试卷汇总
