∵PA=PE, ∴∠2=∠3, ∴∠1=∠2,
∵∠EDF=90°,∠DFE=∠PFC, ∴∠FPC=EDF=90°, ∴△PEC是等腰直角三角形. ∴CE=2PC=2AP. 【点睛】
本题考查正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形判定、等腰直角三角形性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型.
24.(1)普通椅子销售了400把,实木椅子销售了500把;(2)a的值为15. 【解析】 【分析】
(1)设普通椅子销售了x把,实木椅子销售了y把,根据总价=单价×数量结合900把椅子的总销售金额为272000元,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)根据销售总价=销售单价×销售数量,即可得出关于a的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论. 【详解】
(1)设普通椅子销售了x把,实木椅子销售了y把, 依题意,得:??x?y?900,
180x?400y?272000?解得:??x?400.
?y?50010a%)+400(1﹣2a%)×500(1+a%)=3答:普通椅子销售了400把,实木椅子销售了500把. 400(1+(2)依题意,得:(180﹣30)×251000,
整理,得:a2﹣225=0,
解得:a1=15,a2=﹣15(不合题意,舍去). 答:a的值为15. 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组和一元二次方程是解题关键. 25.A、C之间的距离为10.3海里. 【解析】 【分析】 【详解】
解:作AD⊥BC,垂足为D,由题意得,∠ACD=45°,∠ABD=30°.
设CD=x,在Rt△ACD中,可得AD=x, 在Rt△ABD中,可得BD=3x.
又∵BC=20,∴x+3x=20,解得:x =10(3?1). ∴AC=2x?2?10(3?1)?1.41?10?(1.73?1)?10.293?10.3 (海里).
答:A、C之间的距离为10.3海里.
2019-2020中考数学试卷及答案
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