∵PA=PE， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠2，
∵∠EDF=90°，∠DFE=∠PFC， ∴∠FPC=EDF=90°， ∴△PEC是等腰直角三角形． ∴CE=2PC=2AP. 【点睛】
本题考查正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形判定、等腰直角三角形性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
24．（1）普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把；（2）a的值为15． 【解析】 【分析】
（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把，根据总价＝单价×数量结合900把椅子的总销售金额为272000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据销售总价＝销售单价×销售数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【详解】
（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把， 依题意，得：??x?y?900，
180x?400y?272000?解得：??x?400．
?y?50010a%）+400（1﹣2a%）×500（1+a%）＝3答：普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把． 400（1+（2）依题意，得：（180﹣30）×251000，
整理，得：a2﹣225＝0，
解得：a1＝15，a2＝﹣15（不合题意，舍去）． 答：a的值为15． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组和一元二次方程是解题关键． 25．A、C之间的距离为10.3海里． 【解析】 【分析】 【详解】
解：作AD⊥BC，垂足为D，由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°．
设CD＝x，在Rt△ACD中，可得AD＝x， 在Rt△ABD中，可得BD＝3x.
又∵BC＝20，∴x＋3x＝20，解得：x =10(3?1)． ∴AC＝2x?2?10(3?1)?1.41?10?(1.73?1)?10.293?10.3 (海里)．
答：A、C之间的距离为10.3海里．
2019-2020中考数学试卷及答案
