5cm=10cm， ∴BC=2MO=2×
即AB=BC=CD=AD=10cm， 即菱形ABCD的周长为40cm， 故选D． 【点睛】
本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解. 【详解】
A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；
B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符； C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意； D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意； 故选B． 【点睛】
本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图.
4．A
解析：A 【解析】
∵密码的末位数字共有10种可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能）， ∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是故选A.
1. 105．D
解析：D 【解析】 【分析】
先通过加权平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解． 【详解】
3+90x+100=85（1+3+x+1）， 解：根据题意得：70+80×x=3
∴该组数据的众数是80分或90分． 故选D． 【点睛】
本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．通过列方程求出x是解答问题的关键．
6．C
解析：C 【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意． 故轴对称图形有4个． 故选C．
考点：轴对称图形．
7．D
解析：D 【解析】
根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确． 故选D．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】 先化简后利用【详解】
=6
∵1.7<∴5<3
<2， <6，即5<
<6，
-3
=3
，
的范围进行估计解答即可．
故选C． 【点睛】
此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
9．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB， ∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形， ∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB， ∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB， ∵EF为△PCB的中位线， ∴EF∥BC，EF=
1BC， 2∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2， ∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，
∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1?S2=12． 故选B．
10．A
解析：A 【解析】
试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°． 若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°． ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°． 在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2． 在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3， 由勾股定理得：AD1=13． 故选A.
考点: 1.旋转；2.勾股定理.
11．C
解析：C 【解析】
【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．
【详解】A. ?x?4x??x?x?4? ，故A选项错误；
2B. x?xy?x?x?x?y?1?，故B选项错误；
2C. x?x?y??y?y?x???x?y? ，故C选项正确； D. x2?4x?4=（x-2）2，故D选项错误， 故选C.
2【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．
12．无
二、填空题
13．【解析】【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为然后两个三角形面积作差即可求出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义可知：的面积为的面积为∴的面积为∴∴故答案为8【点睛】本题考查反比
解析：【解析】 【分析】
根据反比例函数k的几何意义可知：?AOP的面积为两个三角形面积作差即可求出结果． 【详解】
解：根据反比例函数k的几何意义可知：?AOP的面积为∴?AOB的面积为故答案为8． 【点睛】
本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于基础题型．
11k1，?BOP的面积为k2，然后2211k1，?BOP的面积为k2， 221111k1?k2，∴k1?k2?4，∴k1?k2?8.
222214．【解析】【分析】利用规定的运算方法分别算得a1a2a3a4…找出运算结果的循环规律利用规律解决问题【详解】∵a1=4a2=a3=a4=…数列以4?三个数依次不断循环∵2019÷3=673∴a2019
3. 4【解析】 【分析】
解析：
利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题. 【详解】 ∵a1=4 a2=
111???， 1?a11?431?a3=1?a213??1?4， 1?????3?11??4a4=1?a33， 1?4…
13数列以4,?，三个数依次不断循环，
343=673， ∵2019÷
3， 43故答案为：.
4【点睛】
∴a2019=a3=
此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.
15．-6【解析】因为四边形OABC是菱形所以对角线互相垂直平分则点A和点C关于y轴对称点C在反比例函数上设点C的坐标为(x)则点A的坐标为(－x)点B的坐标为(0)因此AC=－2xOB=根据菱形的面积等
解析：-6 【解析】
因为四边形OABC是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A和点C关于y轴对称,点C在反比例函数上,设点C的坐标为(x,AC=－2x,OB=
kk2k),则点A的坐标为(－x,),点B的坐标为(0,),因此xxx2K,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得: X12kS菱形OABC????2x???12,解得k??6.
2x16．12﹣4【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接ACBD交于点E连接DFFMMNDN∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形∠BAD=60°AB=2
解析：12﹣43 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，
∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2，
∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=3， ∴∠AOE=45°，ED=1， ∴AE=EO=3，DO=3﹣1，
2019-2020中考数学试卷及答案
