2019-2020中考数学试卷及答案
一、选择题
1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107
2．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm
3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )
A． B． C． D．
4．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）
1 65．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：
A．
1 10B．
1 9C．D．
1 5100 1 分数/分 人数/人 70 1 80 3 90 x 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A．80分
B．85分
C．90分
D．80分和90分
6．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．估6的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
9．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=3，则S1?S2的值为（ ）
A．24 B．12 C．6 D．3
10．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）
A．13 B．5 C．22 D．4
11．下列分解因式正确的是（ ） A．?x2?4x??x(x?4) C．x(x?y)?y(y?x)?(x?y)2 12．8×200=x+40 解得：x=120
答：商品进价为120元． 故选：B． 【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
B．x2?xy?x?x(x?y) D．x2?4x?4?(x?2)(x?2)
二、填空题
k1k（x?0）及y2?2（x?0）
xx的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知?OAB的面积为4，则
13．如图，直线l?x轴于点P，且与反比例函数y1?k﹣1k2?________．
14．如果a是不为1的有理数,我们把的差倒数是
11??1,-1称为a的差倒数如：2的差倒数是1?21?a11?，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差
1?(?1)2倒数，…，依此类推,则 a2019?___________ ．
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=
k的图象上，则k的值为________. x
16．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ．
17．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．
18．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．
k（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACDx的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=
20．若式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
三、解答题
21．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
22．如图，在四边形ABCD中，ABPDC，AB?AD，对角线AC，BD交于点O，
AC平分?BAD，过点C作CE?AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB?5，BD?2，求OE的长．
23．如图1，菱形ABCD中，?ABC?120?，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA?PE，PE交CD于F，连接CE.
（1）证明：△ADP≌△CDP； （2）判断△CEP的形状，并说明理由.
（3）如图2，把菱形ABCD改为正方形ABCD，其他条件不变，直接写出线段AP与线．．段CE的数量关系.
24．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元． (1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？
(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a%(a＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了
10a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售3量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．
25．如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据2≈1.41，3≈1.73)
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C
【解析】230000000= 2.3×108 ,故选C.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案． 【详解】
∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD，AO=OC， ∵AM=BM，
2019-2020中考数学试卷及答案
