2019-2020中考数学试卷及答案
一、选择题
1.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A.2.3×109 B.0.23×109 C.2.3×108 D.23×107
2.如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,则菱形ABCD的周长为( )
A.5cm B.10cm C.20cm D.40cm
3.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是( )
A. B. C. D.
4.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )
1 65.下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表:
A.
1 10B.
1 9C.D.
1 5100 1 分数/分 人数/人 70 1 80 3 90 x 已知该小组本次数学测验的平均分是85分,则测验成绩的众数是( ) A.80分
B.85分
C.90分
D.80分和90分
6.下列图形是轴对称图形的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7.下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
8.估6的值应在( )
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
9.如图,P为平行四边形ABCD的边AD上的一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2.若S=3,则S1?S2的值为( )
A.24 B.12 C.6 D.3
10.把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=4,CD=5.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为( )
A.13 B.5 C.22 D.4
11.下列分解因式正确的是( ) A.?x2?4x??x(x?4) C.x(x?y)?y(y?x)?(x?y)2 12.8×200=x+40 解得:x=120
答:商品进价为120元. 故选:B. 【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价,建立方程是关键.
B.x2?xy?x?x(x?y) D.x2?4x?4?(x?2)(x?2)
二、填空题
k1k(x?0)及y2?2(x?0)
xx的图象分别交于A、B两点,连接OA、OB,已知?OAB的面积为4,则
13.如图,直线l?x轴于点P,且与反比例函数y1?k﹣1k2?________.
14.如果a是不为1的有理数,我们把的差倒数是
11??1,-1称为a的差倒数如:2的差倒数是1?21?a11?,已知a1?4,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差
1?(?1)2倒数,…,依此类推,则 a2019?___________ .
15.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=
k的图象上,则k的值为________. x
16.如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为 .
17.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为_____.
18.已知(a-4)(a-2)=3,则(a-4)2+(a-2)2的值为__________.
k(k>0,x>0)的图象经过菱形OACDx的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为_____.
19.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=
20.若式子x?3在实数范围内有意义,则x的取值范围是_____.
三、解答题
21.在□ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
22.如图,在四边形ABCD中,ABPDC,AB?AD,对角线AC,BD交于点O,
AC平分?BAD,过点C作CE?AB交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB?5,BD?2,求OE的长.
23.如图1,菱形ABCD中,?ABC?120?,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA?PE,PE交CD于F,连接CE.
(1)证明:△ADP≌△CDP; (2)判断△CEP的形状,并说明理由.
(3)如图2,把菱形ABCD改为正方形ABCD,其他条件不变,直接写出线段AP与线..段CE的数量关系.
24.某公司销售两种椅子,普通椅子价格是每把180元,实木椅子的价格是每把400元. (1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把,销售总金额达到了272000元,求两种椅了各销售了多少把?
(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动,公司决定将普通椅子每把降30元后销售,实木椅子每把降价2a%(a>0)后销售,在展销活动的第一周,该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了
10a%:实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售3量多了a%,这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元,求a的值.
25.如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离.(结果精确到0.1海里,参考数据2≈1.41,3≈1.73)
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题 1.C 解析:C
【解析】230000000= 2.3×108 ,故选C.
2.D
解析:D 【解析】 【分析】
根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD,AO=OC,根据三角形的中位线求出BC,即可得出答案. 【详解】
∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=AD,AO=OC, ∵AM=BM,
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