金华十校2024年1月高三上学期期末考试
数 学
1.已知全集U?{?2,?1,0,1,2}，集合A?{?2,0,1},B?{?1,0,2}，则CU(A?B)?（ ） A. {?2,?1,1,2}
B. ?0?
C. ?
D. U
2.在三角形ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?2,B?120?,c?3，则b?（ ） A.
7
B. 4 C.
19 D. 5
?x?2y?43.若实数x,y满足约束条件??0,?2x?y?2?0,，则z?x?y的最大值是（ ）
??2x?y?0,A. 0
B. 1
C. 6
D. 7
4.用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有（A. 12个
B. 24个
C. 36个
D. 72个
5.已知a,b?R，则1?b?a是a?1?|b?1|的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
6.在同一直角坐标系中，函数y?xa，y?log|a|(x?a)(a?0)的图象不可能的是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知随机变量?分布列如下表：
） ? P
?1 a 0 1 1 3b x????x?R?是偶函数”为事件A，则（ ） 22211A. E?????2a，P?A?? B. E(ξ)?，P?A??
333322442222C. E????，P?A?? D. E????2a?a?，P?A??
33333记“函数f?x??3sinx2y28.已知点A(2,?1)，(x?1)2?y2?1上的动点，则PB?PAB是圆C1：??1上的动点，P为椭圆C:43的最大值为（ ） A. 5 B. 2+1
C. 3
D. 5?10 9.正整数数列?an?满足：an?1??A. 数列?an?中不可能同时有1和2024两项 C. 当an是奇数时，an?an?2
a10.设f(x)?x?cosx,x??,?的最大值为M，则（ ） 63A. 当a??1时，M?3 C 当a?1时，M?11.德国数学家阿甘得在1806年公布了虚数的图象表示法，形成由各点都对应复数的“复平面”，后来又称“阿甘得平面”.高斯在1831年，用实数组(a,b)代表复数a?bi，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”.若复数z满足?3?4i??z?7?i，则z对应的点位于第_______象限，
|z|?________.
.?k,an?2k(k?N*)，则（ ）
2k?2,a?2k?1n?B. an的最小值必定为1 D. an的最小值可能为2
??????B. 当a?2时，M?3 33 2D. 当a?3时，M?1 21??12.在?2x??的展开式中，各项系数的和是________，二项式系数最大的项是_________.
x??x2y213.已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率是3，左右焦点分别是F1,F2，过F2且与x轴垂直的直线
ab交双曲线于A,B两点，则其渐近线方程是_________，?AF1F2?________.
14.在?ABC中，M,N分别在AB,BC上，且AM?2MB,BN?3NC，AN交CM于点P，若
6uuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurBP?xPA?yBC，则x?___________，y?_____________.
15.某几何体三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是______cm3.
16.已知实数x,y满足(x?1)2?y2?(x?1)2?y2?4，则x17.在三棱锥P?ABC中，顶点P在底面的射影为?ABC的垂心O，且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面?，记?PAM??1，记?与底面ABC所成的锐二面角为?2，当?1取到最大，
的
2?y2取值范围为___________.
tan?2?___________.
18.已知函数f?x??sin2x?2cosx?1；
2（Ⅰ）求函数f?x?的单调减区间；
的（Ⅱ）将函数f?x?分别向左、向右平移m?m?0?个单位相应得到g?x?、h?x?，且cosm?3，求函3数y?g(x)?h(x),x∈?0,?的值域.
219.在如图的空间几何体中，?ABC是等腰直角三角形，?A?90?,BC?22，四边形BCED为直角梯形，
??????DBC?90?,BD?1,DE?2，F为AB中点.
（Ⅰ）证明：DF//平面ACE； （Ⅱ）若AD?3，求CE与平面ADB所成角的正弦值.
20.已知数列?an?的前n项和为Sn，Sn是?3和3an的等差中项； （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
SnS1S2?3???L?????Ⅱ（）若
a1a2an?2?n?1?1???对任意正整数n恒成立，求实数?的取值范围. ?an?21.已知：抛物线C:y2?4x，斜率为?1的直线l与C的交点为A?x1,y1?，B?x2,y2?，点P?1,2?在直线l的右上方.分别过点P,A,B作斜率不为0，且与C只有一个交点的直线为l1,l2,l3.
（Ⅰ）证明：直线l2的方程是yy1?2?x?x1?；
（Ⅱ）若l1Il2?E,l1Il3?F,l2Il3?G；求?EFG面积的最大值；
22.已知f(x)?(3ex?2a)?x.其中a?R，e?2.71828…为自然对数的底数； （Ⅰ）若x?1为函数f?x?的极值点，求a的值； （Ⅱ）若f?x??6e在x?0,2上恒成立，求a??取值范围；
的
浙江省金华十校2024届高三上学期期末数学试题(附答案+全解全析)
