2013年相似三角形中考试题汇编
一．选择题（共24小题）
1．（2013?南通）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）
(1题)（2题）
（A． ﹣2a，2b） B． （﹣2a，﹣2b） C． （﹣2b，﹣2a） D． （﹣2a，﹣b）
2．（2013?重庆）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） 4A． ：3 B． 3：4 C． 16：9 D． 9：16
3．（2013?重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（ ）
5A． cm
（3题）6cm B．
（5题）
7cm C． （6题）
8cm D．
5．（2013?雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值
为（ ） 1A． ：3 B． 2：3 C． 1：4 D． 2：5
6．（2013?新疆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（ ） A．B． C． D．
7．（2013?温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，长是（ ）
，则EC的
（7题）
（10） 4A． .5
8 B．
（8题）
10.5 C．
（9题）
14 D．
，则S△ADE：S四边形BCED的
8．（2013?台州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且
值为（ ）
1A． ： B． 1：2 C． 1：3 D． 1：4
9．（2013?上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ） 5A． ：8 B． 3：8 C． 3：5 D． 2：5
10．（2013?内江）如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ） 2A． ：5 B． 2：3 C． 3：5 D． 3：2
11．（2013?柳州）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）
（11题）（12题）（13题）
1A． 0米 B． 12米 C． 15米 D． 22.5米
12．（2013?哈尔滨）如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（ ） A．B． C． D．
13．（2013?长春）如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（ ） 2 3 A．B． C． D．
14．（2013?徐州）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有（ ）
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（14题）
1A． 对
B． 2对
（15题）
C． 3对
（16题）
D． 4对
15．（2013?陕西）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ）
1A． ：2 B． 2：3 C． 1：3 D． 1：4
17．（2013?牡丹江）如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（ ）
（17题）（18题）
4A． 对 B． 5对 C． 6对 D． 7对
18．（2013?柳州）小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（ ） FEH A． G B．F H C． D．E F
19．（2013?聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（ ） B△ADE∽△ABC A． C=2DE B． C． = D． S△ABC=3S△ADE
20．（2013?凉山州）已知 A．
，则B．
的值是（ ）
C．
D．
21．（2013?呼伦贝尔）如图，△ABD中，EF∥BD交AB于点E、交AD于点F，AC交EF于点G、交BD于点C，S△AEG=S四边形EBCG，则
的值为（ ）
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（19题）
A．
B．
（21题）C．
D．
（22题）
22．（2013?毕节地区）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（ ） （A． 2，4） B． （﹣1，﹣2） C． （﹣2，﹣4） D． （﹣2，﹣1）
23．（2013?肇庆）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）
（23题）
7A．
7.5 B．
（24题） 8 C．
8.5 D．
，则
24．（2013?大庆）如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足△EFD与△ABC的面积比为（ ）
A．B．
二．解答题（共6小题）
C． D．
27．如图，已知△ADE和△ABC相似，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．（1）求∠C的度数； （2）求BC的长度．
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28．已知△ABC三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）． （1）画出△ABC；
（2）以B为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍，在右图的网格图中画出放大后的图形△A1BC1； （3）写出点A的对应点A1的坐标： _________ ．
30．如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，△ADE与△ABC是否是位似图形？为什么？
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