北师大版小学数学五年级下册第四单元第一课时
《体积与容积》三次教学设计
猇亭区长堰堤小学 刘贞静
教材分析：
本节课的内容是北师大版小学数学五年级下册第四单元长方体（二）第一课时《体积与容积》的学习。这节课的内容是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步认识体积单位、学习长方体、正方体体积的计算方法和探究不规则物体的体积等知识的基础，同时也是发展学生空间观念的重要载体。 学情分析 ：
这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，教室里、操场上、客厅内，从学生熟悉的现实原型出发，充分利用学生丰富的生活积累和知识经验，通过一系列的数学活动，引导学生初步感知，理解概念，深度体验，从而理解体积与容积的实际意义，进一步发展空间观念。 教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，以及它们之间的联系和区别，初步理解体积和容积的概念。
2、在猜测、观察、比较、操作、发现、交流等数学活动中，感受物体体积的大小，体会比较体积、容积大小的方法，发展空间观念。
3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生热爱数学的情感，发展数学应用意识，体验成功的乐趣。 教法和学法设计：
力图通过实物引入、实物操作、实物实验，引导学生通过观察、操作、比较、发现，手、眼、脑、口并用，充分调动多种感官参与数学活动，丰富学生的感性认识，建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，同时在数学活动中发展学生的空间观念。 教学重难点：
引导学生在观察、操作、比较、发现、交流的数学实验探究活动中，理解所
有物体都占有空间，理解体积和容积的实际含义以及两者之间的联系和区别。 教具准备：
课件、量杯、水杯、茶叶罐、橡皮泥、篮球、兵乓球、红薯、土豆等。 教学过程：
一、回顾故事，引发思考。 1、课前游戏。
同学们，喜欢玩游戏吗？咱们来玩一个找朋友接龙的游戏。我先找，仔细听找的秘诀哟！你比我瘦，我找你。继续找下去。
下面请看一个短片，播放《乌鸦喝水》的短片，播放后断开。上课。 2、引入空间。
问：课前播放的乌鸦喝水的故事还记得吗？谁来说说乌鸦是怎么喝到水的？为什么往瓶子里放石子水面会升高呢？（生1:石头占了水的位置;生2:石头把水挤出来了;生3:石头把水压出来了;生4:石头占了水的空间;……）
“空间”这个词刘老师特别感兴趣（板书：空间）。今天我们就来研究关于“空间”的科学。
或者1．引入空间。
（1）实验观察：同学们，喜欢做实验吗？下面我们先一起来做个有趣的实验。往倒有水的杯子里放石子，谁来放？引导学生观察实验思考：你发现了什么？
（2）追问：水为什么上升了？
（3）体悟：引导学生通过体验、思考石子是占空间的。
3、小结：石子占了水了的空间，使水面上升。(所以乌鸦就能喝到。) 4、追问：把硬币放入瓶子里水会上升吗？说明硬币也占空间。如果瓶子再大点，放土豆水会上升吗？说明土豆也占空间。
二、动手操作，深度理解。 （一）、认识体积，感受大小。 1、初步感受所有物体占空间。
师:在我们的教室里找找还有什么物体也占空间?课桌的里面占空间吗？用手摸摸，感受一下。操场上，客厅里还有什么物体也占空间呢？是不是所有的物体都占空间?（感受：所有物体都占空间。）
2、体验物体所占空间有大有小。
师:这个盒子占空间吗？你能找到比这个盒子占的空间大的物体吗？比这个
盒子占的空间小的呢？看来，物体不仅占有一定的空间，而且所占的空间还有大有小。（板书:大小）我们就把物体所占空间的大小叫物体的体积。（板书概念）
3、理解体积的概念。
（1）师:这个盒子所占空间的大小叫做盒子的体积。那么这块黑板的体积呢？谁能像这样说说?
(2)操作体悟：请拿出橡皮泥，谁来像这样说说橡皮泥的体积。以最快的速度把橡皮泥捏成自己喜欢的形状。体悟,在捏的过程中，什么变了什么没变？
你捏了什么？你呢?它们的形状变了，刚刚你手中的这块橡皮泥的大小变了吗？也就是体积没变。看来物体的大小只与它占空间的大小有关，与物体的形状无关。
4、比较体积大小。
（1）比较体积差距大的物体的体积的大小。（看）
把老师带的物体比较体积大小，给它们排个顺序。说说你是怎么比较的。（出示：茶叶盒、水杯、糖盒）你是怎么比较的，说说你的理由。从外观看，那你是怎么看出来的呢？师比划，高些、宽些也长些，体悟占的空间大，体积大。
小结：你是用什么办法这么快就比较出了它们体积的大小？体积相差比较大的物体，一眼就能看出体积；板书：看→对比
（2）比较体积相近的物体的体积的大小。（测） 师:那老师手中的红薯和土豆，谁的体积大？
问:“能看出来吗？为什么？那猜猜看，谁的体积大?” 师:你能想出一个办法来验证你们的猜想吗?同桌说一说。
生1：称一称。师结论：不同的物体无法根据它们的重量来比较体积的大小。 生2:把土豆和红薯分别放入一个装有水的量杯中,看哪个放入水中后,水面升的高。生3:我们可以把它们放到相同的两个量杯里,放同样多的水,哪个水杯水涨得高,哪个体积就大。）师小结：哦，涨水法！
生4：把土豆和红薯分别放入一个装满水的量杯中,看哪个量杯里溢出来的水多，体积就大。师小结：哦，溢水法！或是降水法。（预设）不论是什么方法，只要得出结果就可以了。
比较哪种方法做起来更快捷？涨水法。那实验前需要注意什么呢？ 师:下面请以小组为单位进行实验，要求分工合作，认真观察实验过程，完成实验任务单，最后汇报实验结果。开始！
指名汇报。哪组来汇报你们的实验结果？其他同学注意倾听，倾听可是一种很可贵的数学品质。还有哪组来说说？
结论：不规则的物体的体积可以用测量的方法，将体积转化为上升的或下降的、溢出来的水的体积，这样比较出了体积的大小。板书：测 → 转化 （3）比较拼摆的几何形体的体积的大小。（数）
课件：淘气和笑笑他们用同样大小的小正方体，摆成两个不同的长方体，哪个体积大?怎样数？来，数给大家看看。块数多的体积大，块数少的体积小。
像这样由同样大小的小正方体搭的几何图形，我们可以用数块数计算的方法来比较体积的大小。板书：数 → 算 （二）、认识容积，体验多少。 1、认识容器。
这是个漂亮的杯子，里面可以装什么？可以容纳这么多东西。茶叶罐。它呢？可以容纳什么？像这样可以容纳东西的物体我们称为容器。（板书:容器、能容纳）你知道哪些容器？下面请你辨别一下哪些是容器呢？
2、理解容积。
（1）比较容纳物体的多少。
课件出示，酒杯、水杯、水桶，这些是容器吗？比一比，谁容纳的物体多?谁容纳的物体少?
小结：物体所占空间有大有小，容器容纳的东西也有多有少。 （2）认识容积概念。
师:老师也收集了一些容器，看，这是什么？这呢？冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。行李箱所能容纳物体的体积就是行李箱的容积。集装箱呢?
我们就把像冰箱、水桶、集装箱等这样的容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。板书概念。
师:看，这儿有半瓶水,水的体积是这个瓶子的容积吗?为什么？怎样才是？（生:应该把水装满)加水？可以了吗？再加？可以了吗？什么时候才可以了呢？边做边演示，一定要装满，才能说这时水的体积就是水杯的容积。怎样理解容积的概念中“所能容纳”？必须装满，不留一点儿空隙。齐读，重读“所能容纳”。
（3）想一想，说一说。
装满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）的容积。
一个装满汽油的油箱，（ ）的体积就是（ ）的容积。 （三）比较区别，深层内化。
师:今天我们学习了体积与容积（板书：体积与容积）。我们知道了物体的体积有大小，物体的容积也是有大小的。
（1）看，这两个玻璃杯谁的体积大？是的，体积相等的两个杯子，哪个杯子装的水多呢？猜一猜。我们用实验来验证我们的猜想，好吗？怎样验证呢? (生一:给这两个杯子都装满水,然后分别倒入相同的量杯中,看哪个水多。师：有没有更简单的方法？生二:给其中一个杯子装满水,然后把水倒入另一个瓶中,看是装不满,还是溢出来……好的，我们来试一试，谁来协助老师呢？
小结：体积相等的两个杯子容积不一定相等，那是为什么呢？杯子的厚度不同，越厚杯子里面能装的水就少，杯子的容积就小。
(2)就同一个杯子而言，体积和容积哪个大？为什么？
体积和容积，它们一样吗?有什么联系和区别?小组讨论交流，指名汇报。 区别：1.从概念上说,体积是指物体自身的大小,容积是指所装物体的多少。 2.从测量方法上,体积是从物体外部测量的,容积是从物体内部测量的。 3.同一物体,从大小来说，它的体积永远大于容积,当容器壁很薄的时候,容积也只能接近体积。(出示课件)
不同点：体积是指物体本身所占空间的大小，而容积是指容器里面空间的大小。所有的物体都有体积，只有容器才有容积。
相同点：体积和容积都是物体占空间的大小。 三、巩固应用，拓展延伸。
好了，同学们，我们轻松一下，下面我们就来玩“快乐大比拼”的游戏。规则是：分男女两队轮流答题，答对一题得一张笑脸，答错一题机会就给对方，最后看哪队笑脸多，哪队就获胜。获胜的队员们将收到特殊的奖品。想玩吗？好，男队、女队为自己队先取个响亮、酷一点的名字吧。准备好了吗？
1、选一选。 2、说一说。
（1）淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料,淘气倒了2杯,而笑笑倒了3杯,你认为有可能吗?为什么?
（2）哪一个体积大？为什么？ 3、辨一辨。
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）
（2）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( ) （3）同一物体，它的体积大于它的容积。（ ） 四、总结回顾，评价反思。
1、同学们，这节课你有什么收获呢？认识了体积与容积，你还想学会什么呢？ 2、拓展：其实有关体积与容积的知识在我们的生活中运用非常广泛。比如：可口可乐瓶上的净含量600毫升，是什么意思？只要你用数学的眼光留心观察，一定会收获更多数学智慧。
3、数学故事——《阿基米德的故事》。配乐。 板书设计：
体积与容积
体积： 物体所占空间的大小。 看→对比
（从外部看）
容积：容器所能容纳物体的体积。 测→转化
（从内部看）
数→计算
北师大版小学数学五年级下册 体积与容积
