备战2024高考黄金15题系列之数学填空题压轴题【北京版】
专题3 三 角
???22ffx?sinx?sin2x?cosx，1．（2024北京延庆区高三一模）已知函数??则???____________． ?12?x2．（2024北京怀柔区高三一模）若函数f(x)?e(cosx?a)在区间(???,)上单调递减，则实数a的取值
22范围是___________．
3．（2024北京海淀区高三一模）如图，在等边三角形ABC中，AB=6．动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：
①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程f?x??kx?3最多有5个实数根． 其中，所有正确结论的序号是____．
4．（2024北京朝阳区高三一模）已知函数f(x)?xcos则数列{an}的前100项和是________．
5．（2024北京房山区高三一模）将函数f（x）＝sin（2x?图象经过点（
?x．数列{an}满足an?f(n)?f(n?1)（n?N*），2?）的图象向右平移s（s＞0）个单位长度，所得3?，1），则s的最小值是_____． 26．（2024北京中学生标准学术能力诊断性测试）已知△??????的面积等于1，若????=1，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，sin??=______.
7．（2024北京东城区一模）已知函数f(x)?2sin(?x??)(??0)，曲线y?f?x?与直线y?若存在相邻两个交点间的距离为
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3相交，?，则?的所有可能值为__________． 68．（2024北京171中学月考）设函数f(x)?sin?4x?????4??，x??0,?9??，若函数y?f(x)?a(a?R)恰??16?有三个零点x1,x2,x3?x1?x2?x3?，则x1?x2?x3的取值范围是________．
9．（2024北京昌平区一模）已知函数f(x)?sinx，若对任意的实数??(??,??)，都存在唯一的实数
46??(0,m)，使f(?)?f(?)?0，则实数m的最大值是____．
10．（2024北京清华附中二模）在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B?60?，b?4，下列判断： ①若c?3，则角C有两个解；
②若BC?BA?12，则AC边上的高为3③a?c不可能是9．
uuuruuur3；
其中判断正确的序号是 ．
11．（2024北京中学生标准学术能力诊断性测试）在?ABC中，2bsinA?acos?B?条件的?ABC有且仅有一个，则实数a的取值范围是______．
?????，b?2，若满足6?uuuruuur12．（2024北京171中学模拟）在VABC中，已知AB·AC?9，sinB?cosAsinC，SVABC?6，P为
uuuuruuuuruuurCACBCP?x?yuuuruuur，则xy的最大值为________． 线段AB上的点，且
CACB13．（2024北京师大附中月考）已知点A???3???????,1?,C?,0?，若三个点中有且仅有两个点在函
?6,2??,B????4??2?数f?x??sin?x的图象上，则正数?的最小值为__________．
14．（2024北京四中月考）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，?ABC外的地方种草，其余的地方种花，若BC?a，?ABC??，设?ABC的面积为S1，?ABC的内接正方形PQRS为一水池，
正方形PQRS的面积为S2，当a固定，?变化时，则
S1的最小值是__________． S2
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15．（2024北京延庆区高三一模）在VABC中，AB?10，D是BC边的中点．若AC?6，?A?60?，则AD的长等于________；若?CAD?45?，AC?62，则VABC的面积等于____________． 16．（2024北京西城区四中模拟）数列{an}满足：a1?2，an?1?一个形如an?Asin(?n??)?B（A?0，??0，|?|?1，①a4?_________；②若{an}有an?1?）的通项公式，则此通项公式可以为an?2_________．（写出一个即可）
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备战2024高考黄金题系列之数学北京卷压轴专题03 三角(第二篇)(原卷版)
