CHENG
数字PID控制器设计
设计任务：
设单位反馈系统的开环传递函数为：
设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。
具体要求：
1.采用Matlab完成控制系统的建立、分析和模拟仿真，给出仿真结果。
2.设计报告内容包含数字PID控制器的设计步骤、Matlab仿真的性能曲线、采样周期T的选择、数字控制器脉冲传递函数和差分方程形式。
3.设计工作小结和心得体会。 4.列出所查阅的参考资料。
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数字PID控制器设计报告
一、设计目的
1 了解数字PID控制算法的实现；
2 掌握PID控制器参数对控制系统性能的影响；
3 能够运用MATLAB/Simulink 软件对控制系统进行正确建模并对模块进行正确的参数设置；
4 加深对理论知识的理解和掌握； 5 掌握计算机控制系统分析与设计方法。 二、设计要求
1采用增量算法实现该PID控制器。
2熟练掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三、设计任务
设单位反馈系统的开环传递函数为：
设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 四、设计原理
1.数字PID原理结构框图
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2. 增量式PID控制算法
u?k??KPe?k??KI?e?i??KD??e?k??e?k?1???
i?0?=u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =u(k-1)+(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 所以Δu(k)=u(k)-u(k-1)
=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 整理：
Δu(k)= Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)
A= Kp+Ki+Kd B=-(Kp+2Kd ) C=Kd
五、Matlab仿真选择数字PID参数
（扩充临界比例度法/扩充响应曲线法 具体整定步骤）
利用扩充临界比例带法选择数字PID参数，扩充临界比例带法是
以模拟PID调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字
PID参数的整定方法。其整定步骤如下：；
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1) 选择合适的采样周期T；
2) 在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,逐渐加大比例作用
Kp(即减小比例带?),直至系统出现等幅震荡,记录比例增益Kc,及振荡周期Tc 。Kc成 为临界振荡比例增益(对应的临界比例带?),Tc成为临界振荡周期。
=1/150S^3+6/25S^2+37/30S+1 在MATLAB下输入如下程序：
num=[1];
den=[1/150,6/25,37/30,1]; sys=tf(num,den); p=[20:2:45]; for i=1:length(p)
Gc=feedback(p(i)*sys,1); step(Gc) hold on end; grid
title('Kp变化时系统的阶跃响应曲线') axis([0,3,0,2.3]) 仿真阶跃响应如下图：
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调整参数：p=[35:2:45] 程序如下： num=[1];
den=[1/150,6/25,37/30,1]; sys=tf(num,den); p=[35:2:45]; for i=1:length(p)
Gc=feedback(p(i)*sys,1); step(Gc) hold on end; grid
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数字PID控制器设计制作(附答案)
