2019-2020学年广东省茂名市数学高二(下)期末监测试题
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．用反证法证明命题“关于x的方程ax3?b?0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A．方程ax3?b?0至多有一个实根 C．方程ax3?b?0至多有两个实根
B．方程ax3?b?0至少有两个实根 D．方程ax3?b?0没有实根
2．若输入n?4，执行如图所示的程序框图，输出的s?（ ）
A．10 3． “
”是“
B．16
”的（ ） B．必要不充分条件
C．20 D．35
A．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
4．已知函数y?2sin(2x??)A．x?
???|?|?则该函数图象的一条对称轴方程为（ ） ??图象经过点(0,3)，
2???12
C．x??6
B．x???12
D．x???6
5．高三某班有60名学生（其中女生有20名），三好学生占
1，而且三好学生中女生占一半，现在从该班6任选一名学生参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率是（ ） A．
1 6B．
1 8C．
1 10D．
1 126．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．a，b，c三个人站成一排照相，则a不站在两头的概率为（ ） A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 58．将4名学生分配到5间宿舍中的任意2间住宿，每间宿舍2人，则不同的分配方法有（ ） A．240种
B．120种
C．90种
D．60种
9．已知函数f(x)?aex?1?exln(x?1)?1存在零点x0，且x0?1，则实数a的取值范围是（ ） A．???,1?eln2? C．???,?eln2?
B．?-eln2,??? D．?1?eln2,???
0.2?1?10．设a?log13,b????3?2A．a?b?c
,c1?53,则（ ）
B． a?c?b C． c?a?b D． b?a?c
11．现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：
根据这两幅图中的信息，下列统计结论是不正确的是( ) ．A．样本中的女生数量多于男生数量
B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量 C．样本中的男生偏爱理科 D．样本中的女生偏爱文科
1??12．使得?3x???n?N??的展开式中含有常数项的最小的n为( )
xx??A．4
B．5
C．6
D．7
n二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）
13． “x2?x”是“x?1”的_______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中一个）
14．若函数y?f(x)的反函数为f?1(x)，且f?1(x)?3x?1，则f(1)的值为________
15．已知正数x，y满足
114x9y??1，则?的最小值为____________．
x?1y?1xy16．化简
21008201610092018022436?????3C?3C(C?3C?3C?3C20182018)?__________． 201820182018201820181三、解答题（本题包括6个小题，共70分）
17．某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学．如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表： 积极参加体育锻炼 不积极参加体育锻炼 总计 （1）完成上表；
（2）能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系？（K2的观测值精确到0.001）．
身高达标 40 身高不达标 15 总计 100 n?ad?bc? ， 参考公式：K??a?b??c?d??a?c??b?d?22参考数据： P（K2≥k） k 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 18．如图，在△PBE中，AB?PE，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且AC?5，AB?AP?1AE?2，将VPBA沿AB折起使得二面角P?AB?E是直二面角． 2（l）求证：CD平面PAB；
（2）求直线PE与平面PCD所成角的正切值．
19．（6分）如图，PA?平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点.
2019-2020学年广东省茂名市数学高二下期末监测试题含解析
