华南理工大学广州学院 09机电10班
由公式L?6.25(Ca/F)3 从而得到：Ca?F3L/6.25 式中：Ca为额定动载荷
L为距离工作寿命，由上式可知为2851km F为滑块的工作载荷，由上式可知为668N 代入数据得： Ca=5120N 5、产品选型 ○
根据额定动载荷，选择滚动导轨，查滚动导轨生产厂家，选用南京工艺装备制造有限公司的GGB16BA型，相关尺寸如下图4所示，
图4
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可知其额定动载荷C=6.07KN，大于4580N，故可知满足要求。
6、安装连接尺寸 ○
对于导轨的安装按照如图4所示相关尺寸安装。 3.2.4滚珠丝杠传动设计计算及校验
1、最大工作载荷的计算 ○
已知移动部件总重量G=800N，按滚动导轨计算，由【3】中P389，取颠覆力影响系数K=1.1，滚动导轨上的摩擦系数查【1】中P194可知u=0.0025—0.005,现取u=0.005，求得滚珠丝杠副的最大工作载荷：
Feq?kFx?u(Fy?FZ?G)
=1.1×1352+0.005×(307+468+800)
=1495N
2、最大计算动载荷的确定 ○
设工作台在承受最大铣削力时的最快进给速度v=400mm/min，初选丝杠导程P=5mm,则此时丝杠转速neq=v/P=80r/min。
预计滚珠丝杠的工作5年,每年算360天，每天工作8小时，由此得使用寿命为： T=5×360×8=14400h，根据【1】中P110，公式5—4得：T'?
其中 T——使用寿命 14400 h
N——循环次数
neq——滚珠丝杠的当量转速 80r/min
60?80?14400≈69（106r） 61060neqT106=10?6N
求得：T'?查【1】中P110，表5-1、5-2得，受中等冲击载荷取值范围fd?1.2~1.5，现取fd?1.3，滚道硬度为60HRC时，硬度影响系数取值fh?1.0，由【1】中P109，式5-3 Cc?3T'fdfhFeq
代入数据得：Cc?369?1.3?1.0?1495≈7971N
3、规格型号的初选 ○
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根据计算出的最大动载荷和初选的丝杠导程，查网上生产该型号的生产厂家的资料，选择济宁博特精密丝杠制造有限公司生产的GDM系列2005-3型滚珠丝杠副，为内循环固定反向器双螺母垫片预紧式滚珠丝杠副，其公称直径为20mm，导程为5mm，循环滚珠为3圈×2系列，精度等级取5级，螺母安装尺寸L=80mm，额定动载荷为9309N，大于最大计算动载荷Cc=7971N，满足要求。
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滚珠丝杠螺母副几何参数 （单位mm）
丝杠滚道 名 称 公称直径 螺距 接触角 钢球直径 螺纹滚道法面半径 偏心距 螺纹升角 符 号 计算公式和结果 20 5 d0 P ? dw R e 45 3.175 R?0.52dw?1.651 e?0.0449 ??arctg19.3 ? Ph?433' ?dw 丝杆 丝杠外径 丝杠底径 螺杆接触直径 d1 d2 dz D D1 表一
丝杠螺母 螺母螺纹外径 螺母内径（内循环） 16.2 dz?dw?dbcos??17.75 D?d0?2e?2R?23.212 20.14 4、传动效率的计算 ○
将公称直径d0=20mm,导程P=5mm,代入λ=arctan[P/(?d0)]，得丝杠螺旋升角λ=4°33′。将摩擦角ψ=10′，代入η=tanλ/tan(λ+ψ),得传动效率η=96.4%。
5、刚度的验算 ○
X-Y工作台上下两层滚珠丝杠副的支承均采用“一端固定—-一端游动”的轴承配置形式。可知这种安装适用于较高精度、中等载荷的丝杠，一端采用深沟球轴承，一端采用一对背对背角接触球轴承,这样能承受集中力偶。 丝杠螺母的刚度的验算可以用接触量来校核。
a、滚珠丝杠滚道间的接触变形量δ，查【3】中相关公式，根据公式Z??d0/dW，求得单圈滚珠数Z=20；该型号丝杠为双螺母，滚珠的圈数?列数为3?2，代入公式Z??Z?圈数?列数，得滚珠总数量Z?=120。丝杠预紧时，取轴向预紧力Fy?Feq/3=498N。查【3】中相关公式，得，滚珠与螺纹滚道间接触变形 ?1?0.0013Pa/Pa=?1?0.0013Pa/
33dwFyz3式中 ?33dwFyz3=因为丝杠有预0.0013?1495/3.175?498?120?0.0014。?10
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紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可以减少一半，取?1=0.0007mm。
b、 丝杠在工作载荷Fmax作用下的抗拉压变形?2
丝杠采用的是一端采用深沟球轴承，一端采用一对背对背角接触球轴承的配置形式，轴承的中心距a=500mm,钢的弹性模量E=2.1?105MPa,由表一中可知，滚珠直径dw=3.175mm,
2丝杠底径d2=16.2mm，则丝杠的截面积S=πd22/4=206.12mm,由【7】中，式
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?2?Feqa/ES
其中， 最大工作载荷Feq=1495N
中心距a=500mm 弹性模量E=2.1?105MPa
22截面积S=πd2/4=206.12mm
代入以上数据，得 ?2=0.0172mm
则δ总=δ1+δ2=0.0007+0.0172=0.0179mm=17.9?m
本例中，丝杠的有效行程取330mm，由【3】中知，5级精度滚珠丝杠有效行程在315~400mm时，行程偏差允许达到25?m，可见丝杠刚度足够。
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