2019 年第二轮专题复习 4 数列
2019 年浙江高职考试大纲要求：
1、了解数列及其有关概念
2、理解等差数列，等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前 n 项和公式，并会运用它们解决有关问题
3、理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式，前 n 项和工会，并会运用它们解决有关问题。
考情分析：数列在高职考中为必考题目，2007-2012 年的一个选择一个解答，2013-2018 年一个选择，一个填空，一个解答。2017 年一个选择两个填空一个解答，分值有所提升。考查数列的规律性，等差等比数列的定义理解，公式应用。渗透解方程的思想。
基础知识自查
一、知识框架构建
数列的定义 数列的有关概念 数列的通项 数列与函数的关系
项 项数 通项
数列
等比数列的定义
等差数列的定义
等比数列
等差数列
等差数列的通项
等比数列的性质
等差数列的性质
等比数列的前n 项和
等差数列的前n 项和
等比数列的通项
等差数列 Dsjzz
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定义 an?1 ? an ? d an?1 an ? q(q ? 0) 递推 公式 通 项 公式 中项 前 n 项和 an ? an?1 ? d ； an ? am?n ? md an ? am q an ? an?1q ； n?m a n = a n = （ a1, q ? 0 ） sn = sn = 若 m+n=p+q,则 ? s n ? ??? (q ? 1) （q ? 1) 重要性质 若 m+n=p+q,则
考点一：数列的有序性，规律性
（
Dsjzz
2017 年
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浙 江 高 考 ） .
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2 ３ ４ ５ ６
已知数列： ，－ ， ，－ ， ，．．．按此规律第７项为
3 4 ５ 6 ７
A.
7 8 B. 8 9 n
C.－ ７ ８ 1
D.－ 8 9
n?1
5
（ 2016 年浙江高考） ： 数列 {a }满足： a ? 1， a
n
? ?n ? a ，（ n ? N * ）， 则 a =
（ ）
A、9
B、10
C、11
D、12
1、（2013 年高考题）根据数列 2,5,9,19,37,75……的前六项找出规律，可得a7 =
A.140
B. 142 C. 146 D. 149
2、（2015 宁波一模）根据数列 0， ,,3,7,15， ..... 的前 5 项找出规律，可得 a7 =
A, 63 B, 32 C, 31 D,16
考点二： 利用a n和sn的关系，由sn求an
?2017年浙江高考? 设数列的前n项和为sn, 若a1=1, an+1=2sn( n∈N) ,
则s4=
4
1、（2015 嘉兴二模）设数列的前 n 项和为sn ? 2 n ,则a 的值为
A.2
B.4 C.7 D.8
2、（2016 预测）已知数列的前 n 项的和为 s n ? 2n2 ? n ?1，则a ? a ??4 a ?5 6
?
?
A. 67
B. 51 C. 38 D. 16
考点三：利用等差数列，等比数列的通项公式求和，求某一项（或公差，公比）
（2018-35-10）、如图所示，在边长为 1 的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为a1 ；在剩下的 3 个三角形中，再以同样
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的方法，挖去三个三角形，记挖去的 3 个三角形面积和为 a2 ， ......，重复以上过 程，记挖去的 3n-1 个三角形面积的和为an ，得到数列?an ?。
（1） 写出a1 ， a2 ， a3 和an
（2） 证明数列?an ?是等比数列，并求出前 n 项和公式Sn
（2018-4-2）在等差数列?an ?中， a1 ? a2 ? a3 ? 5 ， a2 ? a3 ? a4 ? 11，则公差d 为
A. 6 B. 3 C. 1 D. 2
（2017 年浙江高考）等比数列{an }满足 a1 ? a2 ? a3 ? 4 ， a4 ? a5 ? a6 ? 12 ，则其前 9 项
的和 S9 =
{a }
22、（2017-28-7）等差数列 （1）求
n 中 ，
a ? 13, a? 9
4
2
a及公差d 1
；（4 分）
当 n 为多少时，前 n 项和n开始为负？（3 分
s1、（2014 年浙江高考）.在等比数列{an }中，若 a2 ? 3, a4 ? 27 ，则 a5 ? (
)
A. ?81 B.81 C. 81或?81 D.3 或?3
2、（2013 年浙江高考）在等差数列{an }中，已知a2 ? 1, a7 ? 20.
（1） 求 a12 的值.
（2）求和 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? a6 .
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3、（2014 年高考）.在等差数列{an }中，已知 a1 ? 2, S7 ? 35 ，则等差数列{an }的公差 d ??
?
4、(2013 年高考）已知等比数列的前 n 项和公式为 Sn ? 1 ?
1
，则公比 q ? 2n
考点四，利用等差等比数列性质求等差比中项
(2018-25-4)在等比数列?an ?中， an ? 0 ， a1 ? a3 ? 4 ，则log2 a2 ? )
在等比数列{an }中，若 a3 ? a5 ? 5 ，则 a1 ? a7 的值等于(
1(2011 年浙江高考）
A．5
B. 10
C. 15
D.25
时，三个数 4， x ? 1,9 成等比数列
2、2015 年浙江高考当且仅当 x ?
考点五：数列的综合应用
2016 年浙江高考）（本题满分 8 分）某城市住房公积金 2016 年初的账户余额为 2 亿元人民币，当年全年支出 3500 万元，收入 3000 万元。假设以后每年的资金支出额比上一年多 200 万元， 收入金额比上一年增加 10%，试求：
（1）2018 年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？（4 分）
（2） 到 2025 年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（4 分）
（ 可 能 有 用 的 数 据 ： 1.12 ? 1.21 ， 1.13 ? 1.331， 1.14 ? 1.464 ， 1.15 ? 1.611，
1.16 ? 1.772 ，
1.17 ? 1.949 ， 1.18 ? 2.144 ， 1.19 ? 2.358 ， 1.110 ? 2.594 ，
1.111 ? 2.853 ）
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2019年高职数学第二轮复习专题4数列(可编辑修改word版)
