基于扩展卡尔曼滤波的无位置传感器直流无刷电机控制
比赛编号：B10527 日期：2002.10.8 单位名称：北京理工大学电子工程系
姓名: 陈旻 （中文） Chen Min （英文） 职业：硕士研究生
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1. 引言
变频控制技术因其卓越的性能在白色家电领域中得到广泛的应用，而率先应用变频调速装置的变频空调器以其优良的性能已成为空调市场上的主流。变频技术应用中有两大关键部件，一是压缩机，二是控制器。变频空调器到底节不节能，主要从提高压缩机效率来看。最近几年压缩机发展的趋势是跳过感应电机变频控制而直接进入直流无刷（BLDC）电机阶段。直流无刷电机的转子与感应电机的不同，由永久磁铁构成，在定子中通电维持方波电压并形成方波电流，而转子不需要通电来产生磁场，避免了在高频条件下的铁损。压缩机采用直流无刷电动机，体积小，振动轻，既保留了传统直流电机的高性能调速，又用电子换相器解决了传统直流电机的炭刷这一致命缺陷。它在家用空调中有效地提高了整机COP，也是今后白色家电电机发展的方向。
直流无刷电动机采用数字控制技术，通过改变定子的方波电压来调节电机的转速，转速能与环境负荷状态相匹配。应用直流无刷电动机作为空调压缩机，可以避免了传统定速压缩机电机通过频繁启停来控制其输出功率所带来的冲击电流损耗和温度波动，从而达到提高效率(可比定速节能30%以上)、降低噪声、提高制冷/热效果和舒适性的目的。
直流无刷电机的电子换相是其控制的最关键技术，一般需要用霍尔传感器将转子的位置变换为电信号，使定子各相绕组按一定次序换相。而家电领域由于对成本的敏感，密封压缩机的连线影响，壳顶高温和空间狭小等原因，无法采用位置传感器，这就要求通过反电势检测等无传感器位置检测的间接方法来获取转子的位置信号。传统的检测大都根据不导通相反电势的过零点来判断转子的位置，但只能检测一些特定的点，而且由于电机转速大范围变化时过零点会产生相移。所以针对这些问题，本文用扩展卡尔曼滤波法（EKF）连续地估计转子瞬时位置和速度，稳态时这些状态变
量的估计值与真实值几乎一样，使电机控制性能得到了很大提高。
要实现直流无刷电机一系列复杂的高性能控制算法，如：EKF无传感器位置检测算法，电机闭环控制和快而精确的PWM调制输出需要大量的数学运算，需要使用集成了一系列外围设备（如：A/D，PWM发生器）的DSP电机控制器。DSP56F805的各种片内资源和支持软件包SDK功能与上述要求正
好吻合，所以本文用它作系统核心，设计了一个基于EKF的无位置传感器直流无刷电机控制系统。
2. 设计概述
（1） 总体设计方案
本系统由一台三相直流无刷电机，半桥全控功率逆变器电子开关和DSP56F805评估板三部分构
成，硬件结构框图如下：
直流无刷电机三相定子绕组两两通电，转子每转过60度电角度进行一次电流换相。系统采用双闭环控制：内环检测相电流，输入到DSP56F805的A/D并与速度环输入的参考电流相比较，进行电流环（力矩）控制；外环用扩展卡尔曼滤波器（EKF）估计的转子速度和由环境温度推
出的参考速度相比较，进行速度环控制。电流内环采用比例调节，在突加给定转速的情况下提高相应的控制电压（占空比），使相电流下降引起的电流偏差迅速消除，系统保持一个高的恒电流输出，实现了最短时间达到给定转速；速度外环采用PI调节，在稳态时使系统表现为一个无静差调速系统。扩展卡尔曼滤波器将检测到的定子绕组端电压信号和相电流信号反馈至DSP56F805的A/D，分别作为输入变量和观测变量，利用DSP56F805的计算能力完成所需的大量矩阵运算，最后得到状态变量，即转子角度和速度。
系统通过温度传感器检测外界热负荷：热负荷大时，电机以较高的速度运行，单位时间负载能力增大；热负荷小时，电机降低速度运行，单位时间负载能力减少以节能；外界温度达到使用者所需房间温度后，速度降到负载能力与房间热负荷相等，连续运行。上述系统的控制策略基本按实际空调室外直流无刷压缩机设计，只需增加和改动一些非关键性的地方即可投入实用。
（2）EKF法估计转子位置和速度的原理
无传感器电机控制是利用可检测的电压和电流信号对转子位置和速度进行估计。卡尔曼滤波器由
于能够有效地抑制电机控制中遇到的噪声环境，因此在电机控制中得到了广泛应用。卡尔曼滤波算法在每一次采样过程中都分为两步：校正和预报。在预报中通过测量从而给定输入变量，利用电机的数学模型对下一次采样过程中的状态变量如何变化进行预报，再在这个预报的状态变量之
基础上对下一次采样过程中的观测变量如何变化进行预报。在校正中通过测量得到实际的观测变量值，与预报的观测变量相比较，二者之差和卡尔曼增益相乘，再用乘积对预报的状态变量进行校正。另外在每一次采样过程的校正和预报中，要同时计算状态变量的协方差。这个协方差是对状态变量估计准确度的一种测试，校正中的卡尔曼增益就是基于这个协方差得来的。当我们对于状态变量估计准确度没有把握时，卡尔曼增益随状态变量协方差的变化而加大，校正幅度也加大；当我们对于状态变量估计准确度有较大把握时，卡尔曼增益随状态变量协方差的变化而减小，测量噪声对状态变量校正的影响也减小。
卡尔曼滤波的模型建立在变量之间的矩阵运算之上，即变量之间存在线性组合的关系。直流无刷电机是一个非线性系统，这样的变量间线性组合关系并不存在，由此引入了扩展卡尔曼滤波（Extend Kalman Filter）算法。EKF适用于被随机噪声干扰的非线性系统，基本思想和普通卡尔曼滤波一样，只是把模型中的非线性组合关系用函数的泰勒级数（一般是二级）展开来逼近，使非线性系统变量之间也可以进行矩阵运算。
以下列出了本系统采用的模型和变量：
——电机模型：abc参考框架
k+1kkkkkk
系统模型：x=F(x)*x+G*u+w
kkkk+1kF(x)表示k次状态变量x与k+1次状态变量x之间的关系（非线性），G表
kk+1k
示k次输入变量u与k+1次状态变量x之间的关系（线性），w表示控制系统的噪声
kkk
（由于F(x) 的非线性，EKF计算过程中需用到它对x的亚各比矩阵） k+1k+1k
观测模型：i=H* x+v
k
H表示每次状态变量与观测变量之间的关系（线性），v表示测量噪声
——状态变量：x=(ia,ib,ic,ω,θ) ia,ib,ic是三相的电流，ω是转子的角速度，θ是转子的转角 ——输入变量：u=(ūab, ūbc, ūca) ūab, ūbc, ūca是每次采样周期内各相电压的平均值 ——观测变量：i=(ia,ib,ic) ia,ib,ic是三相的电流
3. 硬件描述
（1） 温度传感器检测电路
高性能直流变频空调要与环境状态相匹配，达到提高效率节能、降低噪声、提高制冷/热效果和舒适性的控制效果离不开温度参数检测，所以温度传感器电路也是主要硬件之一。它的主要作用是：为达到快速制冷（热）的高动态性能，用温度传感器检测气温，压缩机温度，冷凝器温度等参数，并用检测的参数控制电机状态。
根据上述温控要求，本系统温度选用美国国家半导体公司的数字温度传感器LM74测量，不仅温度范围宽，精度高，并可利用其SPI接口方便地与DSP56F805通信，节省了A/D通道。电路图如下：
基于扩展卡尔曼滤波的无位置传感器直流无刷电机控制
