参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
根据同底数幂的乘法，可判断A、B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D． 【详解】
A．a4?a3=a7，故A错误； B．3a?4a=12a2，故B错误； C．（a3）4=a12，故C正确； D．a12÷a3=a9，故D错误． 故选C． 【点睛】
本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减是解题的关键． 2．B 【解析】 【分析】
直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案． 【详解】
A、m3?m2=m5，故此选项错误； B、m5÷m3=m2（m≠0），故此选项正确； C、（m-2）3=m-6，故此选项错误； D、m4-m2，无法计算，故此选项错误； 故选：B． 【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项法则、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 3．D 【解析】
【分析】
当k＜0，b＞0时，直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限，由此确定正确的选项． 【详解】
解：∵当k＜0，b＞0时，直线与y轴交于正半轴，且y随x的增大而减小， ∴直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限． 故选D． 【点睛】
本题考查了一次函数、反比例函数的图象与性质．关键是明确系数与图象的位置的联系． 4．B 【解析】 【分析】
先证明四边形DBCE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答． 【详解】
∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， 又∵AD=DE，
∴DE∥BC，且DE=BC， ∴四边形BCED为平行四边形，
A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE为矩形，故本选项错误； B、∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确； C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE为矩形，故本选项错误； D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE为矩形，故本选项错误, 故选B． 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键. 5．C 【解析】 【分析】 【详解】
分式分母不为0，所以x?1?0，解得x?1. 故选：C. 6．B 【解析】
【分析】
根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解． 【详解】
∵将Rt?ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到?A' B'C， ∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C， ∴∠AA′C=45°， ∵∠1=20°，
∴∠B′A′C=45°-20°=25°， ∴∠A′B′C=90°-25°=65°， ∴∠B=65°． 故选B． 【点睛】
本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键． 7．D 【解析】 【分析】
利用无理数定义判断即可. 【详解】 解：π是无理数， 故选：D. 【点睛】
此题考查了无理数，弄清无理数的定义是解本题的关键. 8．B 【解析】 【分析】
根据切线长定理进行求解即可. 【详解】
∵△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F， ∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF， ∵BE+CE＝BC＝5， ∴BD+CF＝BC＝5，
∴△ABC的周长＝2+2+5+5＝14， 故选B． 【点睛】
本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键. 9．B 【解析】 【分析】
根据题意，剩下矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得． 【详解】
解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE， 则矩形ABDC∽矩形FDCE， 则
ABBD? DFDC68= x6设DF=xcm，得到：解得：x=4.5，
6=17cm1． 则剩下的矩形面积是：4.5×【点睛】
本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键． 10．A 【解析】
试题分析：1是正数，绝对值是它本身1．故选A． 考点：绝对值． 11．C 【解析】 【分析】
根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论． 【详解】
解：∵关于x的一元二次方程kx2?6x?9?0有两个不相等的实数根， ∴ ??k?0， 2?V?(?6)?4?9k?0解得：k<1且k≠1． 故选：C． 【点睛】
本题考查了一元二次方程的定义、根的判别式以及解一元一次不等式组，根据一元二次方程的定义结合根的判别式列出关于a的一元一次不等式组是解题的关键． 12．B 【解析】
A、a+3＜0是随机事件，故A错误；B、a﹣3＜0是必然事件，故B正确； C、3a＞0是不可能事件，故C错误；D、a3＞0是随机事件，故D错误； 故选B．
点睛：本题考查了随机事件.解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件指一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．（673，0） 【解析】 【分析】
由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为【详解】
解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为∵2024÷3＝673， ∴P2024 （673，0）
则点P2024的坐标是 （673，0）． 故答案为 （673，0）． 【点睛】
本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上. 14．x?x?y? 【解析】 【分析】
先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 【详解】
解：原式?xx?2xy?y2n，纵坐标为0，据此可解． 3n，纵坐标为0， 3?22??x?x?y?，
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【附5套中考模拟试卷】内蒙古呼伦贝尔市2024-2024学年中考数学五模试卷含解析
