内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考数学五模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各式计算正确的是（ ） A．a4?a3=a12
B．3a?4a=12a
C．（a3）4=a12
D．a12÷a3=a4
2．下列算式的运算结果正确的是（ ） A．m3?m2=m6 B．m5÷m3=m2（m≠0） C．（m﹣2）3=m﹣5 D．m4﹣m2=m2
3．已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b，y?k的图象大致是下图中的（ ） xA． B．
C． D．
4．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A．AB=BE 5．若分式A．x＞1
B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE
1 有意义，则x的取值范围是 x?1B．x＜1
C．x≠1
D．x≠0
6．如图，将Rt?ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到?A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )
A．70° B．65° C．60° D．55°
7．下列各数中，无理数是（ ）
A．0 B．
22 7C．4
D．π
8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为( )
A．16 B．14 C．12 D．10
9．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2
10．6的绝对值是（ ） A．6
B．﹣6
C．
1 6D．?1 611．若关于x的一元二次方程kx2?6x?9?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ） A．k?1
B．k?0
C．k?1且k?0
D．k?0
12．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ） A．a+3＜0
B．a﹣3＜0
C．3a＞0
D．a3＞0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．
314．因式分解：x﹣2x2y?xy2?__________．
15．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝
4，则CD＝_____． 3
16．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____ m．
17．计算：
11?＝________． a2a3(x?0) 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________． x18．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线y?
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
20．（6分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请结合以上信息解答下列问题：m= ；请补全上面的条形统计图；在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．
21．（6分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
求证：BG=FG；若AD=DC=2，求AB的长．
22．（8分）某街道需要铺设管线的总长为9000m，计划由甲队施工，每天完成150m．工作一段时间后，因为天气原因，想要40天完工，所以增加了乙队．如图表示剩余管线的长度y之间的函数关系图象． （1）直接写出点B的坐标；
（2）求线段BC所对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度．
?m?与甲队工作时间x（天）
223．（8分）已知关于x的一元二次方程 (m?1)x?(m?4)x?3?0(m为实数且m?1)．求证：此方程总
m有两个实数根；如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数．．．的值．
24．（10分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，完成下列问题：该班共有学生人；请将条形统计图补充完整；该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．
25．（10分）如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F．
求证：BF＝BC；若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的长．
26．（12分）如图，反比例y=（1）求一次函数的解析式；
4的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内交于A（4，a）． x（2）若直线x=n（0＜n＜4）与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C，连接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．
27．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，?ADC的平分线与边AB相交于点E． （1）求证BE?BC?CD；
（2）若点E与点B重合，请直接写出四边形ABCD是哪种特殊的平行四边形．
【附5套中考模拟试卷】内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考数学五模试卷含解析
