第二十章单元测试卷
满分：100分 时间：60分钟
一、填空题（每题3分，共24分）
1. 5个数据分别减去100后所得新数据为8，6，－2，3，0，则原数据的平均数为 。 2. 为考察某地区中考数学成绩情况，从中抽取数学试卷10袋，每袋30份，则抽取样
本的样本容量是 。
3. 一次歌咏比赛，6名评委给一歌手打分情况为：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4，
则这名歌手的得分的众数是 ，中位数是 ，平均数是 。 4. 八年级（1）班为希望工程捐款，该班共有50名同学，其中20名同学每人捐款15
元，其余30名同学每人捐款10元，则该班同学平均每人捐款 元。 5. 已知一个样本的方差S?21?x1?5?2??x2?5?2????x20?5?2，则这个样本20??容量为 ，x＝ 。
6. 已知样本方差是10，样本中各数据与平均数之差的平方和为250，则样本容量
为 。
7. 已知一个样本含有20个数据：8，9，10，6，8，5，4，5，9，2，7，6，5，7，3，
5，4，1，5，6。如果取组距为2，那么应分成 组，4.5～6.5这一小组的频数为 。
8. 已知样本容量为40，样本频数分布直方图中4个小组个小长方形的高度的比为1﹕3
﹕4﹕2，则第三小组的频数是 。
二、选择题（每题3分，共24分）
9. 一组数据80，82，79，69，74，78，81，x的众数是82，则（ ） A. x＝79
B. x＝80
C. x＝81
D. x＝82
10. 已知一组数据中，前5个数的平均数是a，后6个数的平均数是b，则这组数据的
平均数是（ ） A.
a?b 2 B.
a?b 11 C.
5a?6b 11D.
1?ab???? 2?56?11. 对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。①这组数据的众数是3；②这组
数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数值相等，④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论又（ ）
1
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费
用不变，于是每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是（ ） A. 8
B. 10
C. 12
D. 30
13. 气象爱好者记录了某月前2周从星期一发呕星期五各天的最低气温依次是x1，x2，
x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周五天的平均最低气温为7℃，则第2周这五天的平均最低气温为（ ） A. 7℃
B. 8℃
C. 9℃
D. 10℃
14. 在一次比赛中，抽取了甲、乙两个样本，甲样本的方差是1.21，乙样本的方差是
3.98，这两个样本数据波动的大小是（ ） A. 一样
B. 甲比乙大
C. 乙比甲大
D. 不好比较
15. 若样本x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为10，方差为2，则对另一样本x1＋2，
x2＋2，…，xn＋2，下列结论正确的是（ ） A. 平均数为10，方差为2 C. 平均数为11，方差为2
B. 平均数为11，方差为3 D. 平均数为12，方差为4
16. 一次数学测验后对班级60名学生的成绩进行统计分析，以10分为一段，共分10
组，若学生得分为整数，且在69.5～79.5之间数据的百分数是35％，那么得分在这个分数段的学生有（ ） A. 35人
B. 21人
C. 14人
D. 6人
三、解答题（共52分）
17.（本题8分）一次实习作业中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，
所得数据如下表所示： 所测得的旗杆高度（单位：m） 甲测得的次数 乙测得的次数 211.90 1 0 11.95 0 2 12.00 2 1 12.05 2 2 12.00，S乙＝0.002。 现已计算得出x乙＝ （1）求甲组所测得数据的中位数与平均数； （2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致？
2
18.（本题8分）甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较
好。
19.（本题8分）某农户种脐橙树44棵，今年进入收获期，收获时，先随机选取5棵树
进行采摘，称得每棵树上的脐橙产量如下（单位：㎏）：35，35，34，39，37。 （1）根据平均数估计，今年脐橙的总产量是多少？
（2）若市场价为每千克5元，这年该农户卖脐橙的收入是多少元？
20.（本题8分）八年级（1）班一次数学测验，老实进行统计分析时，各分数段的人数
如图所示（分数为100分）。请观察列问题：
（1）该班有 名学生；
（2）69.5～79.5这一组的频数是 ，百分比是 ； （3）请估算这次测验的平均成绩。
18 16 14 12 10 8 6 4 2 39.5 49.5 59.5 79.5 89.5 99.5 69.5 第20题
分数
人数 整数，满分图形，回答下
3
人教版八年级数学下册第20章 单元测试卷(含答案)
