【答案】正确
【考点】长方形、正方形的面积 【解析】【解答】解：原来的面积：ab； 后来的面积：[a×（1+50%）]×[b×（1﹣）]， =1.5a× =ab；
故长方形的面积不变． 故答案为：正确．
【分析】设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论． 5、
【答案】错误 【考点】植树问题 【解析】【解答】解：4÷（4﹣1）×（7﹣1） =4÷3×6 =8（分钟）
答：锯成7段要 8分钟． 故答案为：错误．
【分析】根据题意，分成4段，截的次数是4﹣1=3次，那么可以求出截一次的时间；分7段，截的次数是7﹣1=6次，乘上截每次的时间即可． 6、
【答案】正确 【考点】最大与最小
【解析】【解答】解：把乙数看做单位“1”，则甲数是 ÷
=
， 所以甲乙两个数的和是1+
=
，
b，
因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．
答：甲、乙两数和的最小值是13． 故答案为：正确．
【分析】把乙数看做单位“1”，则甲数是 ÷
=
， 所以甲乙两个数的和是1+
=
， 因为甲、
乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13． 二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7、
【答案】（a+b）÷3 【考点】用字母表示数
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【解析】【解答】解：乙数=（a+b）÷3，
【分析】甲数加上b是乙数的3倍，再除以3就是乙数． 8、
【答案】24 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】解：
的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍；
12×3=36，36﹣12=24；分母应加上24．
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；由此即可得出答案． 9、
【答案】M＜N 【考点】比较大小 【解析】【解答】解：N=4321×1234 =（4322﹣1）×（1233+1） =4322×1233+4322﹣1233﹣1 =M+3088， 所以M＜N．
【分析】N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N，据此判断即可． 10、
【答案】98
【考点】平均数的含义及求平均数的方法 【解析】【解答】解：86+6×2 =86+12 =98（分）
答：数学期末考试的分数是98分．
【分析】根据“语文86分，数学比语文、数学两科的平均分高6分，”知道数学数学期末考试的分数是比语文多6×2分，由此即可得出答案． 11、
【答案】9 【考点】抽屉原理 【解析】【解答】解：8+1=9（次）， 答：至少需要摸9次一定会摸到红球．
【分析】考虑最坏情况：摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答． 12、
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【答案】7 【考点】追及问题
【解析】【解答】解：（80+200）×3÷（200﹣80）， =280×3÷120， =840÷120， =7（分）；
答：再经过7分钟乙可追上甲．
【分析】先求出二人同时同地相背而行3分钟走的路程，再根据路程差÷速度差=追及时间，即可解答． 13、
【答案】1200
【考点】简单的立方体切拼问题
【解析】【解答】解：24、12、5的最小公倍数是120，120÷24=5（块），120÷12=10 （块），120÷5=24（块），所以一共需要：5×10×24=1200（块），
【分析】先求出24、12、5的最小公倍数为120，即堆成的正方体的棱长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数，即可解决问题． 14、 【答案】
【考点】简单的行程问题
【解析】【解答】解：设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24﹣x千米，根据题意可得方程：
4x+72﹣3x=2×43 4x﹣3x=86﹣72 x=14
24﹣14=10（千米）
那么可得返回时上坡路为10千米，下坡路为14千米： （10÷3）+（14÷4） = = =
（小时）
小时．
答：返回时用的时间是
①要求原路返回所用的时间，需要求出，上坡路的距离和下坡路的距离分别是多少；所以这里可【分析】
以根据题干先求出去时的上坡路程和下坡路程；
②根据题干，设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24﹣x千米，根据速度、时间和路程的关
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系，利用上坡路用的时间+下坡路用的时间=总时间，即可列出方程求得去时的上坡路程和下坡路程，从而得出返回时的上坡路程和下坡路程，即可解决问题． 15、
【答案】a+b＞c 【考点】分数大小的比较 【解析】【解答】解： × = 即
＜
，
， + =
=
，
所以：c×c＜c（a+b）． 则a+b＞c． 故选：A．
【分析】由于 × =
， + =
=
，即
＜
，c×c＜c（a+b）．由
于在乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数越大，则即就越大，所以a+b＞c． 16、
【答案】 【考点】逻辑推理
【解析】【解答】解：根据条件（1）小花不在修指甲，也不在看书 （2）小朵不在化妆，也不在修指甲 （4）小丽不在看书，也不在修指甲，可以得出只有小美在修指甲，
再由条件（3）如果小花不在化妆，那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妆． 故选：A．
【分析】由条件（1）小花不在修指甲，也不在看书 （2）小朵不在化妆，也不在修指甲 （4）小丽不在看书，也不在修指甲，可以得出只有小美在修指甲，再由条件（3）如果小花不在化妆，那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妆，据此解答即可．
三、解答题（共6小题，满分12分） 17、
【答案】1：300000 【考点】比例尺
【解析】【解答】解：因为，30km=3000000cm， 所以，10cm：3000000cm=1：300000； 故答案为：1：300000．
【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可． 18、
【答案】π：4
【考点】用字母表示数，比的意义 【解析】【解答】解：aπ：4a=π：4；
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答：这个圆与正方形的周长比是π：4． 故答案为：π：4．
【分析】根据题意可知在边长a厘米的正方形中剪下一个最大的圆，该圆的直径为a厘米，再根据圆的周长公式：C=πd，和正方形的周长公式，计算即可求解． 19、
【答案】61 【考点】简单的行程问题
【解析】【解答】解：正常表走5小时，慢表只走了： 5×60﹣10 =300﹣10 =290（分） =
（小时）
这辆汽车的速度是： 59×5÷=295÷
≈61（千米/小时）
答：测得这辆汽车的时速约61千米/小时． 故答案为：61．
【分析】由题意可知：正常表走5小时，慢表走的时间是5×60﹣10=290分，然后再根据速度=路程÷时间进行解答． 20、
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【答案】解：4×6+2×4+1×4，
=96+16+4， =116（平方厘米）
答：最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米. 【考点】长方体和正方体的表面积
【解析】【分析】把棱长是2厘米的正方体的底面向上平移，把棱长是1厘米的正方体底面向上平移，则容易看出：求最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4厘米的正方体的表面积与棱长为2厘米的正方
2
体四个侧面和棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积之和；根据“正方体的表面积=棱长×6”求出棱长为42
厘米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积=棱长×4”分别求出棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长
为1厘米的正方体四个侧面的面积，然后相加即可． 21、
【答案】1608 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：8×3+16×（100﹣1） =24+1584
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2018年新乡市小学毕业小升初模拟数学试题(共6套)附详细答案附答案
