11.特殊方法测密度
1、测密度一般都用密度的定义ρ=m/v计算，找出质量和体积，从而得到密度的表达式。但有时因为缺少工具不能直接得到关于质量和体积的数据，就只有通过学过的知识进行转化或者代换。
2、也有少数可以直接得到液体的密度，比如压强直接与液体的密度有关，浮力也与液体的密度直接有关，但是固体的密度很少可以直接得到，除开知道重力和体积。
一、 有天平，无量筒（等体积替代法）
1. 固体
仪器：石块、烧杯、天平和砝码、足够多的水、足够长的细线 （1） 用调好的天平测出待测固体的质量m0
m0m1水m2
（2） 将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的质量m1 （3） 用细线系住石块，使其浸没在烧杯中，待液体溢出后，
用天平测得此时烧杯总质量m2
表达式： m=m0?m1?m2m0?水m0?m1?m2
??2. 液体
仪器：烧杯、足够多的水，足够多的待测液体、天平和砝码
水液体m2（1） 用调整好的天平测得空烧杯的质量为m0
m0m1
（2） 将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水质量为m1 （3） 将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待测液体，测
得此时烧杯和液体的质量为m2
表达式：
m水=m1?m0
m2?m0
??
m1?m0?水例：小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了
测量，测量内容及结果如图所示．
（1）他第三次测得物体的质量如上图b中砝码和游码所示，其结果m3= g （2）请按照上图a中的实验数据计算：①酱油的体积为 cm3；②酱油的密度 ㎏/m3
二、有量筒，无天平（曹冲称象法）
1、固体
器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔或橡皮筋
（1） 用细线系住石块，将其放入烧杯内，然后烧杯放入盛有水
的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面
（2） 取出塑料盒内的固体，往里缓慢倒入水，直到量筒内液面
达到标记的高度
（3） 将烧杯内水倒入量筒内，读取示数为V1
（4） 在量筒内装有适量的水，示数为V2，然后通过细线将固
体放入液体内，测得此时示数为V3
1
V1V2V3
表达式：
?
?V1?水V3?V22、固体
公式： ??V2?V1?V3?V1水
V1V2V3
器材：量筒、待测固体、足够的水和细线、木块或塑料盒
（1） 将一木块放入盛有水的量筒内，测得体积为V1 （2） 将待测固体放在木块上，测得量筒示数为V2
（3） 然后通过细线将固体也放入量筒内，此时量筒示数为V3
例：小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，如图是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请你帮他完成表格中的内容。
ml 100 ml 100 ml 100 80 80 80 60 4260 60 42 42空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示3数/ cm
水晶球从玻璃杯中取出放入水中时量3筒的示数/ cm 水晶球的密3度/g/cm 60 三、只有弹簧测力计
1. 固体（双提法）
G0F器材：弹簧测力计、烧杯、足够的水和细线、石块
（1） 用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得石块的重力
G0
表达式：
G ?水gV排=G0-F,??0G0-F
?水（2） 用弹簧测力计悬挂着固体，将其完全浸没在盛有水的烧杯
内，此时示数为F
2.液体（三提法）
G0F1F2
G?F??gV1水排=F2??液gV排表达式： 0G-F ?液?02?水G0-F1
水液器材：弹簧测力计、待测液体、石块、烧杯、足够多的水和细线
（1） 用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得金属块的重力G0 （2） 将烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在
水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为F1
（3） 将烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着石块浸
没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为F2
四、只有刻度尺
1. 土密度计法 水液h2 h1 表达式： ?水gh1=?液gh2 h??h1?液?? h??h2水器材：刻度尺，烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒，足够的金属丝 （1）取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h，底部缠上足够的金属丝 （2）烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度Δh1 （3）倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度Δh2 2. 等压强法
液h2水h1
器材：玻璃管、橡皮膜和细线、烧杯、足够多的水和待测液体、刻度尺
（1） 使用刻度尺测出试管的长度h，通过细线用橡皮膜将玻璃管一端密封住 （2） 玻璃管内部装有适量的待测液体，用刻度尺测量液面高度为h1，缓慢浸
入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平
（3） 测得玻璃管露出水面的高度?h
2
表达式： ?水gh1=?液g(h??h) h?液?1?水h?Vh
3. 浮力法
m??水(h2-h1)sh1h2h3表达式：
???水h2?h1h3?h1器材：烧杯，足够的水和细线、待测固体、水槽、刻度尺
（1） 使一空烧杯悬浮在水槽内，用刻度尺测得
液面的高度h1
（2） 将待测固体放在烧杯内，测得液面高度h2 （3） 将固体取出通过细线直接放入水槽内，测
得液面高度h3。
二、 天平+浮力法 m1m2m3表达式：
F?mg-mg=?gV32浮水
m1 ???水m3?m2
例：现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体。小红想利用上述器材测量待测液体的密度，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。 （1）向烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m1； （2）如图21所示，用细线拴住石块，使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出），且不与容器相接触。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m2；
图21 （3）将烧杯中的水全部倒净，再倒入适量的待测液体，用天平测出其总质
量为m3；
（4）_______________________________________。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m4；
（5）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达 式为： 。
例：课外活动时，物理小组的同学用如图所示的方法测定一块矿石的密度。请你根据图景填写下表，跟同学们一起完成实验。（g=10N/kg）
甲图中砝乙图中乙图中矿石矿石矿石的码和游码砝码和弹簧测的体的质密度 总质量值游码总力计示积 量 ρm1/g 质量值数 V/cm3 m/g /g/cm3 m2/g F/N 80
3
器材：天平和砝码、待测固体、烧杯、足够的水和细线
（1） 用调节好的天平，测得待测固体的质量m1 （2） 把盛有液体的烧杯放在天平上测量，此时
天平示数为m2
（3） 用细线使待测物体浸没在水中，此时天平
的示数m3
U形管法
例：现有透明塑料管连接着的两根玻璃管及铁架台，米尺，滴管和足够的水，用这些器材可以测出不溶于水的液体（例如食用油）的密度，写出你的探究方法。
压强法
用刻度尺、两端开口的直玻璃管（一端有橡皮膜）、烧杯、适量的水、足量的牛奶、细线。计一种测量奶密度的方法。
实验步骤：
在玻璃管内倒入一定深度的牛奶。
将管竖直放入水中，带橡皮膜水平时，用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度，分别为h1、h2。 根据p1=p2得表达式：ρ牛奶=h2ρ水/h1
例1：某老师上课时作如图所示的实验。爱动脑筋且善于动手的小阳同学，当即悟到对此实验装置稍作改造进可以测出其他液体的密度。
（1）小阳对该套装置进行简易的改进，在玻璃筒外壁上沿轴线方向贴一张标有 的防水纸条。
（2）用塑料片堵住玻璃管的一个端口并将其浸在水中一定深度h1，然后往玻璃管里倒入待测液体当塑料片恰好脱落时，记下待测液体在管中的深度h2。请推导出待测液体的密度表达式：ρ液= 。 例2：如图所示，是一个测液体密度的装置(又称海尔密度计)，A容器装水，B容器装待测液体，
C 当从上部开口处(打开阀门)抽出少量气体后，A、B两管中的液面都会自动上升到一定高度。那
么A、B两管内液体上升的原因是__________________。若B管中液面升得较A管高些，那么A、B两管中液体密度大小关系为PA_______PB(填>、=、或<)
A B 4
(完整版)12、特殊方法测密度
